Engenharia Didática ARTIGUE, M.. Ingénierie didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, vol. 9, n°3, pp. 281-307. La Pensée Sauvage, 1990. MACHADO, S. A. (org.), Educação Matemática: uma introdução. São Paulo: EDUC, 1999 BITTAR, M. A noção de vetor no ensino secundário francês: um exemplo de metodologia de pesquisa em didática da matemática. Anais da 22ª reunião da Anped, 1999.

Engenharia Didática Conceito que nasce em meados da década de 1980. As relações entre a pesquisa e a ação sobre o sistema didático O papel das realizações didáticas em classe relativamente às metodologias da pesquisa em didática Método de pesquisa Esquema experimental baseado em realizações didáticas em classe Marilena Bittar

Engenharia Didática Concepção, realização, observação e análise de seqüências de ensino Podemos identificar dois níveis de engenharia micro engenharia: pontuais, consideram de forma mais completa a complexidade da sala macro engenharia: considera resultados de micro-engenharias além de outros fenômenos ligados ao processo de ensino e aprendizagem Diferencia de outros métodos pelo tipo de registro das ações e pela validação. Em geral, outras metodologias realizam uma validação externa (confrontação/comparação entre grupos experimentais e grupos testemunhas). A engenharia didática faz estudo de caso e possui uma validação interna que se apóia na confrontação entre a análise a priori e a análise a posteriori. Marilena Bittar

Engenharia Didática Os objetivos da engenharia didática podem ser diversos, como afirma Douady (1987): “A engenharia didática é um instrumento privilegiado para o estudo da complexidade da classe (“prise en compte”)” Essa diversidade se apresenta nos diferentes tipos de objeto de pesquisa: pode se interessar tanto à aprendizagem de um conteúdo específico ou não, quanto à análise de métodos de trabalho em grupo, por exemplo. Marilena Bittar

Engenharia Didática “Considera-se um ponto do sistema didático cujo funcionamento parece, por razões de naturezas diversas, pouco satisfatório. Analisa-se esse ponto de funcionamento e as condições que tendem a encontrar um novo ponto de equilíbrio e, depois, trabalhando com essas condições , busca-se determinar condições de existência de um modo de funcionamento mais satisfatório.” (Artigue, 1990) Marilena Bittar

As diferentes fases da engenharia didática Análise preliminar Concepção e análise a priori das situações da engenharia didática Experimentação Análise a posteriori e validação Marilena Bittar

Análise preliminar Análise epistemológica do conteúdo visado – para caracterizar o conceito em sua gênese histórica, seu lugar atual na diversidade dos problemas onde ele intervém como ferramenta adaptada; localizar outros conceitos que interagem com ele e contribuem para lhe dar significado;... Estudo do conceito na qualidade de objeto de estudo. Estudo do ponto de vista geralmente adotado no ensino e, também, de sua evolução ao longo das mudanças de programa. Levantamento de condutas dos alunos tendo em vista o ensino habitual (erros, procedimentos, concepções,...). A análise preliminar permite formular hipóteses cognitivas e didáticas É a análise preliminar que vai fundamentar a construção da engenharia didática. Marilena Bittar

Análise a priori Nessa fase o pesquisador deverá decidir sobre que variáveis (didáticas) vai trabalhar Macro-didáticas – relativas à organização global da engenharia; Micro-didáticas – relativas à organização local da engenharia, ou seja, à organização de uma sessão ou de uma fase Variáveis do problema Variáveis de situação ligadas à organização e à gestão do meio Marilena Bittar

Exemplo: Pesquisa sobre simetria no Ensino Fundamental Tipos de variáveis Material disponível: tipo do papel; instrumentos de medição;... Posição da figura em relação ao eixo de simetria: intersecta ou não o eixo; paralela, perpendicular ou oblíqua em relação ao eixo (no caso de um segmento). Complexidade da figura. Marilena Bittar

Análise a priori - Controle do sentido Se a teoria construtivista coloca o princípio do envolvimento do aluno na construção do conhecimento via interações com um meio, a teoria das situações didáticas tem a ambição de se constituir como uma teoria do controle das relações entre sentido e situações. O objetivo da análise a priori é determinar como as escolhas realizadas permitem controlar os comportamentos do aluno o o sentido desses comportamentos. A análise a priori tem uma parte de descrição e outra de previsão Que problema cada aluno tem para resolver? O que o aluno precisa saber para compreender o problema? O que o aluno precisa saber para resolver o problema? Que tipo de controle o aluno tem sobre sua ação? Marilena Bittar

Elementos de uma análise a priori A seqüência didática (as atividades a serem propostas aos alunos) Descrição e justificativa das escolhas (geral e particular) Estratégias de resolução, corretas ou não, dos problemas propostos acompanhadas das análises de cada uma delas. Prever comportamentos dos alunos É a análise a priori que vai dizer se uma situação pode ser vivida como adidática. Marilena Bittar

Condições para uma situação ser vivida como adidática O aluno pode pensar numa resposta inicial (procedimento de base que é relativo aos saberes e conhecimentos anteriores) porém essa não é a resposta desejada, caso contrário não seria uma situação de aprendizagem. Esse procedimento de base deve se mostrar rapidamente insuficiente ou ineficaz para que o aluno seja obrigado a realizar acomodações, modificações de seu sistema de conhecimento. Há incerteza do aluno quanto às decisões a tomar. O conhecimento visado é, a priori, indispensável para passar da estratégia de base à estratégia “ótima”. Existe um “meio” para validação: o meio permite retroações. O jogo pode ser “repetido” ou re-investido. Marilena Bittar

Experimentação Realização das seqüências e observação dos alunos e do professor É esta a sessão prevista? Se não, em quê difere dela? Por quê? Que regras norteiam as interações entre os diferentes atores na turma? É possível identificar as regras estáveis (costumes) e as regras variáveis? Em função de quê? Estudo das representações dos professores (concepções sobre o saber em jogo e sobre a aprendizagem) Marilena Bittar

Análise a posteriori e validação Interna Confronto dos comportamentos iniciais com os do transcurso da aprendizagem (provas escritas, entrevistas, etc.) Realizada em vários momentos da engenharia didática Confronto entre as análises a priori e posteriori (validação das hipóteses de pesquisa). Externa Exterior à engenharia Comparação entre diferentes grupos de alunos (um grupo que participou e outro que não participou da engenharia) Marilena Bittar

Engenharia Didática X Outras Metodologias A engenharia didática se caracteriza como um ametodolgia de pesquisa interna - análise a priori Pesquisa Qualitativa – validação externa (não há análise a priori) Marilena Bittar

Coletando dados para a avaliação da engenharia... Componente pública e privada do trabalho do aluno Como fazer para ter acesso de forma mais “segura” ao pensamento privado do aluno? Alunos trabalhando em duplas (ou em grupos maiores) sendo registrados com um gravados. Filmagem das sessões. Marilena Bittar

Grupo de pesquisadores envolvidos Dificuldades e problemas encontrados na elaboração e realização de uma engenharia didática Tempo disponível Grupo de pesquisadores envolvidos Envelhecimento e reprodução – comunicação Marilena Bittar

Engenharia didática X TSD/TD/TCC/... Teoria das Situações Estudo de Concepções Erros e Obstáculos Teoria dos Campos Conceituais Concepções Espontâneas Transposição Didática – Transposição Informática Questões de avaliação Papel do professor Marilena Bittar

Exercício: Análise a priori Escolhas realizadas (saber em jogo e tipo de trabalho a ser desenvolvido) Estratégias possíveis (corretas ou não), ou comportamentos esperados Variáveis didáticas Marilena Bittar

Exercício: Análise a priori Ampliação do quebra-cabeça Construir um novo quebra-cabeça, semelhante à esse, de modo que o segmento que mede 4 cm meça 6 cm. Materiais disponíveis: régua, esquadro, papel quadriculado, papel sem pauta. Fazer a análise a priori destacando: Estratégias possíveis, corretas ou não, com justificativas; Variáveis didáticas. Marilena Bittar

Exercício: Análise a priori Ampliação do quebra-cabeça Construir um novo quebra-cabeça, semelhante à esse, de modo que o segmento que mede 4 cm meça 7 cm. Materiais disponíveis: régua, esquadro, papel quadriculado, papel sem pauta. Fazer a análise a priori destacando: Estratégias possíveis, corretas ou não, com justificativas; Variáveis didáticas. Marilena Bittar