Contato: sribeiromatos@ig.com.br Professor: Sérgio Contato: sribeiromatos@ig.com.br

UNIDADE 1 – NUMERAÇÃO:

Conjunto dos Naturais:

Conjunto dos Inteiros: Z = {... , -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...} Z* = {... , -3, -2, -1, 1, 2, 3, ...} Z+= {0, 1, 2, 3, 4, ...} Z - = {... , -4, -3, -2, -1, 0} Z*+= {1, 2, 3, 4, ...} Z*- = {... , -4, -3, -2, -1}

Conjunto dos Racionais: Q = {... ; -4; -3,5; -3; -5/2; -2; -1; 0; ½; 1; 2; 3; 3,777..., ...} Q* = {... ; -4; -3,5; -3; -5/2; -2; -1; ½; 1; 2; 3; 3,777..., ...} Q+ = {0; ½; 1; 2; 3; 3,777..., ...} Q- = {... ; -4; -3,5; -3; -5/2; -2; -1; 0} Q*+= { ½; 1; 2; 3; 3,777..., ...} Q*- = {... ; -4; -3,5; -3; -5/2; -2; -1}

Observações importantes sobre os números racionais  1º – Todo número inteiro é um número racional. Exemplos: 0 = 0/1 -2250 = -2250/1 2º – Todo número decimal exato é um número racional. Exemplos: 7,6 = 76/10 – 12,8 = 128/10 6,32 = 632/100 3º – Toda dízima periódica é um número racional.  Exemplos: 0,444444... = 4/9 0,33333... = 1/3 0,6777777... = 61/90 –0,344444... = –31/90  

Dízima periódica e sua fração geratriz Dízima Periódica Simples 0,444444… 0,5125125125… 0,68686868… 0,354235423542... Dízima Periódica Composta 0,72222222… 0,58444444… 2, 32222222.... 1,15262626...

conjunto dos Irracionais: Exemplos: 3, 254127896542... 0, 32478139852... 2, 365874412..... π = 3, 1415... √2 = 1, 414221... √3 = 1, 73205...

Conjunto dos Reais: Os números reais são números usados para representar uma quantidade contínua (incluindo o zero e os negativos).

Operações entre os conjuntos numéricos: Adição (soma): Subtração (diferença): Multiplicação (produto): Divisão (quociente):

Critérios de divisibilidade: Divisibilidade por 2: Um número natural é divisível por 2 quando ele termina em 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8, ou seja, quando ele é par. Divisibilidade por 3: Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 3. Divisibilidade por 4: Um número é divisível por 4 quando termina em 00 ou quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4.

Divisibilidade por 5: Um número natural é divisível por 5 quando ele termina em 0 ou 5. Divisibilidade por 6: Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e por 3. Divisibilidade por 9: Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 9. Divisibilidade por 10: Um número natural é divisível por 10 quando ele termina em 0.

Mínimo múltiplo comum ( MMC): O que é mínimo? O que é múltiplo? O que é comum? Exemplos: Calcule o MMC entre: a) 4 e 6 b) 12 e 15 c) 20, 60 e 80

Máximo Divisor Comum (MDC): O que é máximo? O que é divisor? O que é comum? Para calcular o MDC de 15 e 20, temos que encontrar os divisores de cada número: D(15) = 1,3,5,15. D(20) = 1,2,4,5,10,20. Maior divisor comum entre 5 e 20 é 5, portanto, o MDC (15,20) = 5.

Potenciação e notação científica Todo número diferente de zero e elevado a zero é um. 20 = 1 Todo número diferente de zero e elevado a um é o próprio número. 21 = 2 Base zero e qualquer número diferente de zero no expoente, o resultado será zero. 05 = 0 Base negativa e expoente ímpar, resultado negativo. (-3)3 = (-3) x (-3) x (-3) = -27 Base negativa e expoente par, resultado positivo. (-2)4 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = + 16 Base é um número racional (fração): devemos elevar ao expoente indicado o numerador e o denominador da fração. Quando o expoente é um número negativo: invertemos a base e mudamos o sinal do expoente para positivo.

Notação Científica: O coração humano bate cerca de 110 000 000 de vezes em três anos. No universo, existem cerca de 10 000 000 000 000 000 000 000 de estrelas. 0, 000 000 0021 0, 000 000 098