Fatoração: trinômio do 2º grau Professora: Mariane Krull Turma: 9º ano Obs*: Toda matéria da apresentação encontra-se no capítulo 2 do livro
Fatoração de um trinômio do 2º grau Conforme estudamos no 8º ano, fatorar um polinômio significa quebrar a expressão em pedaços menores e mais operacionais, que são multiplicados entre si. Estudamos no 8º ano três tipos de fatoração: Fatoração por evidência; Fatoração por agrupamento; Fatoração da diferença de dois quadrado;
Fatoração de um trinômio do 2º grau E agora veremos o 4º tipo: 4) Fatoração de um trinômio do 2º grau; A fatoração de um trinômio equação do 2º grau do tipo ax² + bx + c pode ser representada assim: a ( x – x’) (x – x”)
Fatoração de um trinômio do 2º grau (Exemplo 1) Fatore o trinômio do 2º grau : x² - 3x -10. Antes de resolver, responda: x² - 3x – 10 é uma equação? Por quê? Resolução: A expressão x² - 3x – 10 está associada a equação x² - 3x – 10 = 0. a= 1 ; b= -3 ; c=-10 ∆ = (b)² - 4.a.c ∆ = 49 x’ = 5 x” = -2 a ( x – x’) (x – x”) 1 ( x – 5) ( x – (-2)) 1 ( x – 5) ( x + 2) Forma fatorada
Fatoração de um trinômio do 2º grau (Exemplo 2) Fatore o trinômio do 2º grau : 4x² - 11x +6. Resolução: A expressão 4x² - 11x +6 está associada a equação 4x² - 11x +6 = 0. a= 4 ; b= -11 ; c=6 ∆ = (b)² - 4.a.c ∆ = 25 x’ = 2 x” = 3 4 a ( x – x’) (x – x”) 1 ( x – 2) ( x – 3 4 ) Forma fatorada
Fatoração de um trinômio do 2º grau (Exemplo 3) Fatore o trinômio do 2º grau : 6y² + y -2. Resolução: A expressão 6y² + y -2 está associada a equação 6y² + y - 2 = 0. a= 6 ; b= 1; c=-2 ∆ = (b)² - 4.a.c ∆ = 49 y’ = 1 2 y” = −2 3 a ( x – x’) (x – x”) 6 ( x – 1 2 ) ( x + 2 3 ) Forma fatorada
Exercícios
FIM !