LOM3081 – Introdução à Mecânica dos Sólidos Prof. Dr. João Paulo Pascon DEMAR / EEL / USP
Aula passada 2.3. Efeitos de temperatura 2.4. Sistemas Hiperestáticos Método 1 (método das forças)
Aula de hoje 2.4. Sistemas hiperestáticos Método 1 (método das forças) Método 2 (método dos deslocamentos)
Exemplo 2.9. Barra Hiperestática Para uma variação de temperatura de 30ºC na barra BD apenas, determinar as reações em E, e o esforço normal nas barras verticais. Dados: (EA)AC = 80000 kN; (EA)BD = 70000 kN; αAC = 11,7 10-6 ºC-1; αBD = 20,9 10-6 ºC-1.
Exemplo 2.9. Barra Hiperestática
Exemplo 2.10. Barras Hiperestáticas Determinar a tensão térmica normal média, se a temperatura aumentar de 30ºC até 60ºC. Dados: αaço = 12 x 10-6 ºC-1; Eaço = 200 GPa.
2.4. Sistemas Hiperestáticos Método de solução 2 (método dos deslocamentos): 1. Identificação dos deslocamentos dos pontos extremos e com descontinuidade 2. Imposição da compatibilidade geométrica 3. Cálculo dos esforços internos (modelo) em função dos deslocamentos 4. Equilíbrio em torno do(s) ponto(s) com deslocamento incógnito
Exemplo 2.11. Barras Hiperestáticas Para o poste de alumínio com um núcleo de latão, determinar a tensão normal média nos materiais, e a deformação normal média do poste. Dados: Eal = 70 GPa; Elat = 105 GPa.
Exemplo 2.12. Barras Hiperestáticas Determinar a força em cada poste se, além do carregamento externo, a temperatura aumentar de 20ºC para 80ºC. Dados: postes cilíndricos; αaço = 12 x 10-6 ºC-1; Eaço = 200 GPa; αalu = 23 x 10-6 ºC-1; Ealu = 73,1 GPa; viga horizontal rígida.
Exemplo 2.13. Barras Hiperestáticas Determinar a força em cada cabo depois que a massa de 150 kg é suspensa em A. Dados: Eaço = 200 GPa; LAB = LAD = 2,0 m, e LAC = 1,6 m; dcabos = 2 mm.
Comparação dos métodos
Tópicos da aula de hoje Método dos deslocamentos (2) para solução de barras hiperestáticas sob carga axial Parte 2 Item 2.4 Lista 2 (Carga Axial): exercícios 13 a 15
Próxima semana PRIMEIRA PROVA (P1) Questão 1: Dimensionamento por tensões médias Questão 2: Sistema isostático Questão 3: Sistema hiperestático