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MECÂNICA - ESTÁTICA Princípios Gerais Cap. 1. TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Objetivos Oferecer uma introdução às quantidades.

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1 MECÂNICA - ESTÁTICA Princípios Gerais Cap. 1

2 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Objetivos Oferecer uma introdução às quantidades básicas e idealizações da mecânica. Apresentar o enunciado das leis de Newton do movimento e gravitação. Revisar os princípios para a aplicação do Sistema Internacional de Unidades – SI. Investigar os procedimentos padrão de execução de cálculos numéricos. Oferecer uma orientação geral para a resolução de problemas.

3 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 3 Objetivos Oferecer uma introdução às quantidades básicas e idealizações da mecânica. Apresentar o enunciado das leis de Newton do movimento e gravitação. Revisar os princípios para a aplicação do Sistema Internacional de Unidades – SI. Investigar os procedimentos padrão de execução de cálculos numéricos. Oferecer uma orientação geral para a resolução de problemas.

4 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Mecânica Mecânica dos Corpos Rígidos Mecânica dos Corpos Deformáveis Mecânica dos Fluídos

5 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Mecânica Mecânica dos Corpos Rígidos Estática: Equilíbrio de corpos em repouso ou em velocidade constante Dinâmica Movimento acelerado dos corpos

6 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Mecânica Histórico Arquimedes ( a.C.) – alavancas; Galileu ( ) – pêndulos e queda livre; Newton ( ) – 3 leis do movimento e lei gravitacional

7 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR * Conceitos Fundamentais Quantidades Básicas Comprimento Tempo Massa Força Modelos ou Idealizações Partícula Corpo Rígido Força Concentrada 3 Leis do Movimento de Newton Lei de Atração Gravitacional de Newton Peso

8 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR * Quantidades Básicas Comprimento: descreve o tamanho de um sistema físico. Tempo: concebido como uma sucessão de eventos. Massa: propriedade da matéria pela qual se pode comparar a ação de um corpo sobre o outro. Força: considerada como um empurrão ou puxão exercido por um corpo sobre outro.

9 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR * Idealizações Partícula: possui massa com tamanho desprezível. Tamanho da Terra é insignificante comparado às dimensões de sua órbita. Corpo Rígido: grande número de partículas que permanecem equidistantes uma da outra antes e depois de uma carga aplicada. Em geral deformações reais são relativamente pequenas e podem ser desprezadas para a análise de estruturas. Força concentrada: atua em um ponto de um corpo. Área de aplicação pequena em comparação com as dimensões do corpo.

10 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 10 Objetivos Oferecer uma introdução às quantidades básicas e idealizações da mecânica. Apresentar o enunciado das leis de Newton do movimento e gravitação. Revisar os princípios para a aplicação do Sistema Internacional de Unidades – SI. Investigar os procedimentos padrão de execução de cálculos numéricos. Oferecer uma orientação geral para a resolução de problemas.

11 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR * 3 Leis do Movimento de Newton Primeira Lei Uma partícula originalmente em repouso, ou em movimento constante, permanecerá neste estado se não for submetida a uma força desbalanceadora Segunda Lei F = ma Terceira Lei Para cada ação existe uma reação em direção contrária

12 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR * Lei de Atração Gravitacional de Newton F = força de gravitação entre duas partículas G = constante universal de gravitação; G = x m3/(kg.s2) m1, m2 = massa de cada uma das partículas r = distância entre as duas partículas

13 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR * Peso

14 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 14 Objetivos Oferecer uma introdução às quantidades básicas e idealizações da mecânica. Apresentar o enunciado das leis de Newton do movimento e gravitação. Revisar os princípios para a aplicação do Sistema Internacional de Unidades – SI. Investigar os procedimentos padrão de execução de cálculos numéricos. Oferecer uma orientação geral para a resolução de problemas.

15 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Unidades de Medida Unidades do SI (MKS) É o sistema internacional de unidades Versão atualizada do sistema métrico F = ma F = força em Newton (N) m = massa em kg a = aceleração em m/s 2 N = kg. m/s 2 W = mg (g = 9.81 m/s 2 )

16 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Unidades de Medida Unidades dos USA (FPS) F = ma F = força em libras (lb) m = massa em slugs a = aceleração em ft/s 2 slug = lb. s 2 /ft W = mg (g = 32.2 ft/s 2 )

17 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Unidades de Medida NomeComp.TempoMassaForça SImetro m segundo s quilograma kg Newton (N) (kg.m/s 2 ) FPSpé ft segundo s slug (lb.s 2 /ft) libra lb

18 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Unidades de Medida Conversão de Unidades Quantidade(FPS)(SI) Forçalb N Massaslug kg Comprimentoft m

19 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Sistema Internacional de Unidades Forma exponencial PrefixoSímbolo Multiplo gigaG megaM kilok Submultiplo milim micro nanon

20 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 20 Objetivos Oferecer uma introdução às quantidades básicas e idealizações da mecânica. Apresentar o enunciado das leis de Newton do movimento e gravitação. Revisar os princípios para a aplicação do Sistema Internacional de Unidades – SI. Investigar os procedimentos padrão de execução de cálculos numéricos. Oferecer uma orientação geral para a resolução de problemas.

21 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Cálculos Numéricos Homogeneidade Dimensional Algarismos Significativos Arredondamento de Números Cálculos

22 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR * Homogeneidade Dimensional Os termos de qualquer equação devem ser dimensionalmente homogêneos

23 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR * Algarismos Significativos tem 4 algarismos significativos idem tem 5 algarismos significativos, mas 5.46E -3 tem somente 3 sendo o mesmo número expressado de forma diferente 400 tem 3 mas 0.4E +3 tem somente tem 4 e 2.50E +3 tem 3

24 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR * Algarismos Significativos – Tolerância de notação 400 tem 3 mas pode-se considerar que tem 1 ou 2… 401, 402, 403, 404, 405, escritos com 2 ficam tem 4 mas pode-se considerar que tem 2 ou 3

25 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR * Arredondamento de Números Regras para arredondar com n algarismos significativos: n + 1 dígito < 5, descartar os dígitos após n. Assim e arredondados para n=2 dígitos, ficam 2.3 e n + 1 dígito = 5 seguido de zeros, arredondar o dígito n para um número par e descartar os demais. Assim e arredondados para n=3 dígitos, ficam 1.24 e Nos demais casos, arredondar o dígito n para n+1 e descartar os demais. Assim e arredondados para n=3 dígitos, ficam e 566.

26 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR * Cálculos Usar um número de algarismos significativos maior do que o número de algarismos dos dados do problema nos cálculos intermediários. Geralmente os resultados devem ser apresentados com 3 algarismos significativos, o mesmo que os dados. Assim, em geral, os cálculos devem ser realizados com um mínimo de 5 algarismos (usando no mínimo 2 algarismos a mais do que o número de algarismos desejados para os resultados).

27 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR * Cálculos - Exemplo Dados: A = 12.3; B = 34.5; C = 14.6

28 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR * Cálculos - Exemplo Linha 2: planilha com todos algarismos Linha 3: usando 5 alg. significativos Linha 4: usando 3 alg. Significativos DeltaR -B-R -B+RX1 X2 Substituindo X1 Substituindo X

29 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 29 Objetivos Oferecer uma introdução às quantidades básicas e idealizações da mecânica. Apresentar o enunciado das leis de Newton do movimento e gravitação. Revisar os princípios para a aplicação do Sistema Internacional de Unidades – SI. Investigar os procedimentos padrão de execução de cálculos numéricos. Oferecer uma orientação geral para a resolução de problemas.

30 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Procedimento Geral de Análise Resolver problemas de maneira lógica e ordenada: Ler o problema relacionando a situação real com a teoria. Traçar os diagramas e tabular os dados. Aplicar os princípios relevantes sob a forma matemática. Resolver as equações usando unidades homogêneas completando a solução numericamente. Expresse o resultado com o número de algarismos significativos compatível com a precisão dos dados. Analisar a resposta com técnica e bom senso para verificar sua validade. Revise o problema e tente pensar em outras soluções.


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