Matemática Financeira Ornella Pacifico Aula 7. Agenda  Sistema de Amortização Constante 2.

Apresentação em tema: "Matemática Financeira Ornella Pacifico Aula 7. Agenda  Sistema de Amortização Constante 2."— Transcrição da apresentação:

1 Matemática Financeira Ornella Pacifico Aula 7

2 Agenda  Sistema de Amortização Constante 2

3 Sistemas de Amortização Tratam, basicamente, da forma pela qual o principal e os encargos financeiros são devolvidos ao credor do capital. (ASSAF NETO, 2002) 3

4 Prestação = Amortização + Juros Pagamento do principal Calculado a partir do saldo devedor 4

5 As parcelas de amortização são constantes (iguais), e as prestações são decrescentes. Sistema de Amortização Constante 5

6 Exemplo 1 Sistema de Amortização Constante Um banco empresta o valor de R$ 1.000,00 com uma taxa de 10% ao mês para ser pago em 4 pagamentos mensais e com o primeiro pagamento efetuado daqui a 30 dias (sem carência). Elabore a planilha do financiamento pelo SAC. 6

7 Sistema de Amortização Constante 7

8 Resolução Exemplo 1: 1ª Etapa: Cálculo da Amortização. 8

9 Saldo Devedor AmortizaçãoJurosPrestação 01.000--- 1750250100350 250025075325 3250 50300 4025025275 Total Resolução Exemplo 1: 9

10 2ª Etapa: Cálculo da Parcela do Saldo Devedor. SD t = SD t-1 – parcela amortização t SD 1 = 1000 – 250 = 750 SD 2 = 750 – 250 = 500 SD 3 = 500 – 250 = 250 SD 4 = 250 – 250 = 0 Resolução Exemplo 1: 10

11 2ª Etapa: Cálculo dos Juros. Juros t = SD t-1 × taxa de juros Juros 1 = 1000 × 10% = 100 Juros 2 = 750 × 10% = 75 Juros 3 = 500 × 10% = 50 Juros 4 = 250 × 10% = 25 Resolução Exemplo 1: 11

12 4ª Etapa: Cálculo da prestação. Prestação t = amortização t + juros t Prestação t = 250 + 100 = 350 Prestação t = 250 + 75 = 325 Prestação t = 250 + 50 = 300 Prestação t = 250 + 25 = 275 Resolução Exemplo 1: 12

13 Exemplo 2: SAC – juros capitalizados e acrescidos ao saldo devedor. Um banco empresta o valor de R$ 1.000,00 com uma taxa de 10% ao mês para ser pago em 4 pagamentos mensais com carência de 3 meses (contada a partir do final do 1 mês) e os juros sendo capitalizados e acrescidos ao saldo devedor. Elabore a planilha do financiamento pelo SAC. 13

14 Ex. 2: 366,0233,27332,7507 432,5799,82332,75665,505 465,85133,10332,75998,254 -1.3313 1.663,74332,741.331Total 399,3066,55332,75 6 -1.2102 -1.1001 ---1.0000 PrestaçãoJurosAmortizaçãoSaldo Devedor 14

15 Referências ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas aplicações. 7 ed. São Paulo: Atlas, 2002. BRANCO A.C.C. Matemática Financeira Aplicada: método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel®. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002. PUCCINI, A.B. Matemática Financeira: Objetiva e Aplicada. 9. ed, São Paulo: Campus, 2011. 15

16 Matemática Financeira Ornella Pacifico Atividade 7

17 17 Construa a planilha de amortização de um empréstimo de R$ 20.000 à taxa de 7% ao ano, a ser pago em cinco anos, em prestações anuais (sem carência) pelo SAC.

18 4.2802804.0000 5 4.5605604.000 4 4.8408404.0008.000 3 24.2004.20020.000Total 5.1201.1204.00012.000 2 5.4001.4004.00016.000 1 20.000 0 PrestaçãoJurosAmortização Saldo Devedor 18