ROTAÇÃO DE UM CORPO RÍGIDO O eixo fixo é denominado eixo de rotação

Apresentação em tema: "ROTAÇÃO DE UM CORPO RÍGIDO O eixo fixo é denominado eixo de rotação"— Transcrição da apresentação:

1 ROTAÇÃO DE UM CORPO RÍGIDO O eixo fixo é denominado eixo de rotação
MOVIMENTO DE ROTAÇÃO CORPO RÍGIDO  é um sistema de partículas no qual as partículas permanecem em posições fixas entre si ROTAÇÃO DE UM CORPO RÍGIDO Exemplo Estudaremos a rotação de um corpo rígido em torno de um eixo fixo O eixo fixo é denominado eixo de rotação

2 O sentido da rotação é dado pela regra da mão direita
positivo negativo

3 MOMENTO DA FORÇA ( ou TORQUE)
Quando empurramos uma porta, estamos aplicando uma força sobre a porta  como consequência a porta vai girar em torno dum eixo fixo que passa pelas dobradiças. A tendência da força de rodar o corpo em torno de um eixo é medida por uma grandeza vectorial denominada momento da força (ou torque) O momento da força é a causa dos movimentos rotacionais É análogo a força que causa variações no movimento translacional Definimos o momento da força por O módulo do momento da força é Corresponde ao produto da distância até o ponto de aplicação da força e a componente perpendicular da força.

4 APLICAÇÃO DUMA FORÇA EM PONTOS DIFERENTES NUMA PORTA
Quando fechar uma porta, experimente fechá-la, empurrando-a no centro da porta (Figura a) e depois, aplicando a mesma força, empurre a porta na extremidade (Figura b). A porta é fechada mais facilmente quando a força é aplicada na extremidade da porta

5 Arquimedes disse: “Dê-me uma alavanca que moverei o mundo”
O que é uma alavanca? É uma barra rígida apoiada (ponto de apoio O) utilizada para facilitar o deslocamento de um corpo pesado. A distância do ponto de apoio O, por onde passa o eixo de rotação, à linha de acção da força F, é denominada braço de alavanca, (L) Arquimedes disse: “Dê-me uma alavanca que moverei o mundo”

6 O MOMENTO ANGULAR Definimos inicialmente o momento angular de uma partícula com momento linear é o momento angular instantâneo em relação à origem O Note que a partícula não precisa estar girando em torno de O para ter momento angular em relação a este ponto Podemos obter para o movimento rotacional uma lei de movimento semelhante à Segunda Lei de Newton Derivando o momento angular em relação ao tempo: mas =0

7 ou O análogo à segunda lei de newton
A relação acima é válida também para um sistema de partículas onde o momento angular é a soma vectorial dos momentos angulares de cada partícula  em relação ao mesmo ponto fixo O A mesma relação é válida para um corpo rígido, em rotação em torno de um ponto O. O A soma dos momentos das forças internos são nulos e corresponde à um momento da força externo resultante

8 MOMENTO DE INÉRCIA Suponhamos um corpo rígido que gira ao redor de um eixo Cada partícula de massa do corpo rígido descreve uma trajectória circular de raio com velocidade tangencial o Lembrando que O momento angular total do corpo rígido é como obtemos onde é o momento de inércia e o momento angular pode ser escrito como que é análogo à O momento de inércia representa uma resistência ao movimento de rotação

9 CONSERVAÇÃO DO MOMENTO ANGULAR
Quando se ou ou Análogo ao que acontece com o momento linear

10 FORÇAS CENTRAIS, que são forças da forma
PARA QUE O MOMENTO DA FORÇA SEJA NULO NÃO É PRECISO QUE A FORÇA SEJA NULA, QUANDO A FORÇA É COLINEAR COM O VECTOR POSIÇÃO TEREMOS TAMBÉM Exemplo: FORÇAS CENTRAIS, que são forças da forma Neste caso:

11 EXEMPLO 1 DA CONSERVAÇÃO DO MOMENTO ANGULAR
No sistema homem - halteres só há forças internas e, portanto: Com a aproximação dos halteres ( < ) a velocidade angular do sistema aumenta

12 EXEMPLO 2: CONSERVAÇÃO DO MOMENTO ANGULAR
Queremos calcular a velocidade angular final do sistema após o menino inverter o eixo de rotação da roda de bicicleta Dados Momento angular inicial do sistema roda de bicicleta-menino (+ banco) Agora o menino inverte o eixo de rotação da roda de bicicleta

13 EXEMPLO 2 (cont): CONSERVAÇÃO DO MOMENTO ANGULAR
Momento angular final do sistema: Há conservação do momento angular  uma vez que só há forças internas no sistema

14 QUANDO O MOMENTO ANGULAR VARIA COM O TEMPO
ou que é semelhante à equação de Newton