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10.5 – Momento angular (momento angular de uma partícula)

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Apresentação em tema: "10.5 – Momento angular (momento angular de uma partícula)"— Transcrição da apresentação:

1 10.5 – Momento angular (momento angular de uma partícula)
Unidades S.I.: kg.m2/s Direção e sentido: regra da mão direita Módulo: O Relação entre momento angular e torque:

2 Momento angular de corpo rígido girando em torno de um eixo:
(análogo a ) Momento angular de corpo rígido girando em torno de um eixo: Dividimos o CR em fatias: Fatia do CR girando em torno do eixo z Momento angular da i-ésima partícula Somando por todas as partículas da fatia: (análogo a )

3 Somando por todas as fatias:
Outra fatia do CR girando em torno de z Partícula movendo-se para fora do plano Partícula movendo-se para dentro do plano Se o eixo de rotação for um eixo de simetria, o momento angular terá a mesma direção do eixo Assim: De maneira semelhante, partindo da equação para uma partícula: E somando por todas as partículas do CR, obtemos: (aqui contribuem apenas os torques externos)

4 10.6 – Conservação do momento angular
Se a resultante dos torques externos for nula: Exemplo: patinadora no gelo Ao fechar os braços, a patinadora reduz o momento de inércia ( ), de modo que a velocidade angular aumenta ( ).

5 Vídeo: “Physics Demonstrations in Mechanics II-9”
Demonstração: cadeira giratória Exemplo: Y&F 10.11 Um gato em queda livre conserva o momento angular?

6 Análise do movimento: Exemplo: Y&F 10.14
Exemplo: Y&F 10.14

7 Vídeo: “Physics Demonstrations in Mechanics II-11”
Problema: Y&F (centro de percussão)

8 Precessão do momento angular
10.7 – Giroscópios e precessão Demonstração: roda de bicicleta Caso 1: roda parada Caso 2: roda girando Momento angular inicial da roda Vista de cima Vista de cima Precessão do momento angular

9 Outros exemplos: precessão do eixo de rotação da Terra, precessão do pião (demonstração)
Vídeo: “Physics Demonstrations in Mechanics VI-5”

10 Cálculo da velocidade angular de precessão:
Velocidade angular de precessão (no caso do eixo de rotação ortogonal ao eixo de precessão): Em um intervalo dt, o momento angular e o eixo de rotação da roda precessionam por um ângulo dφ

11 Exemplo: torque na precessão do eixo de rotação da Terra

12 Completando a analogia cinemática linear e rotação de CR:
Cinemática de uma partícula Rotação de um CR Posição Ângulo Velocidade Velocidade angular Aceleração Aceleração angular Massa Momento de inércia Energia cinética Força Torque 2a. Lei Trabalho Potência Momento linear Momento angular

13 Próximas aulas: 6a. Feira 18/11: Aula de Exercícios (sala A-327) 4a. Feira 23/11: Aula de Exercícios (sala A-327) 6a. Feira 25/11: Aula de Revisão e Testes dos Caps. 9 e 10 (sala A-327) 2a. Feira 28/11: P2


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