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A regra de Chió é uma técnica utilizada no cálculo de determinantes de ordem n 2. Dada uma matriz A de ordem n, ao aplicarmos essa regra obteremos uma.

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1 A regra de Chió é uma técnica utilizada no cálculo de determinantes de ordem n 2. Dada uma matriz A de ordem n, ao aplicarmos essa regra obteremos uma outra matriz A´ de ordem n – 1, cujo determinante é igual ao de A.

2 Ex.: -17

3 Chamamos matriz de Vandermonde, ou das potências, toda matriz de ordem n 2, em que suas colunas são potências de mesma base, com expoente inteiro, variando de 0 à n – 1 (os elementos de cada coluna formam uma progressão geométrica de primeiro termo igual a 1). Obs.: Os elementos da 2ª linha são chamados elementos característicos da matriz. O determinante da matriz de Vandermonde é igual ao produto de todas as diferenças possíveis entre os elementos característicos e seus antecessores. Ex.: (3 – 2)(5 – 2)(5 – 3)(7 – 2)(7 – 3)(7 – 5)

4 Seja A uma matriz quadrada de ordem n 2. Chama-se cofator de um elemento a ij de A ao número real A ij = (-1) i + j. D ij, em que D ij é o determinante obtido da matriz A quando se eliminam a linha e a coluna em que se encontram o elemento a ij. Ex.: A 12 = 5

5 O determinante de uma matriz A, de ordem n 2, é a soma dos produtos dos elementos de uma fila qualquer (linha ou coluna) pelos seus respectivos cofatores. Ex.: 3. A A A A 34 =

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