Geometria plana Prof. Valdir Aguiar

Estas obras são de Escher, um artista gráfico holandês. MATEMÁTICA, 7º Ano do Ensino Fundamental Polígonos: elementos e classificação Estas obras são de Escher, um artista gráfico holandês. Nessas imagens vemos padrões geométricos entrecruzados que se transformam gradualmente para formas completamente diferentes.

MATEMÁTICA, 7º Ano do Ensino Fundamental Polígonos: elementos e classificação Estas obras são de Victor Vasarely , famoso pintor e escultor húngaro, considerado o "pai da OP ART". Será que você conseguiria perceber qual o traço marcante delas?

Nas ruas, observando as placas de trânsito, em casa, nos móveis, nos pisos, vemos uma grande quantidade de formas que nos lembram os polígonos.

Com que figuras geométricas se parecem?

POLÍGONOS são formas geométricas planas cujo contorno é fechado e formado por segmentos de reta que não se cruzam. POLÍGONO vem do grego e quer dizer muitos (poly) e ângulos (gon).

Em um polígono podemos destacar os seguintes elementos: B C vértice lado A D ângulo interno

Classificação dos polígonos triângulo quadrilátero pentágono hexágono heptágono octógono ...

Polígonos convexos e polígonos não convexos Os polígonos abaixo foram classificados em dois grupos.

Um polígono é convexo quando todo segmento de reta, cujas extremidades pertencem a esse polígono, tem todos os seus pontos no interior do polígono.

Um polígono é não convexo quando existe pelo menos um segmento de reta, cujas extremidades pertencem a esse polígono, que não tem todos os seus pontos no interior do polígono.

Polígonos regulares Possuem todos os lados iguais e todos os ângulos com a mesma medida.

Polígonos regulares Qualquer polígono regular é inscritível em uma circunferência. Qualquer polígono regular e circunscritível a uma circunferência.

Diagonais de um polígono As diagonais de um polígono são os segmentos que unem dois vértices não consecutivos.

Diagonais de um polígono Para calcular o número de diagonais de um polígono basta aplicar a fórmula: D = n x (n – 3) 2 onde: D corresponde ao número de diagonais e n ao número de lados do polígono

Exercícios

A figura abaixo não é um polígono. Por quê?

Quantas diagonais tem um polígono convexo de 4 lados. E um com 5 lados Quantas diagonais tem um polígono convexo de 4 lados? E um com 5 lados? E um com 6 lados? E um com 7 lados? E um com 13 lados? E um com 101 lados?

Na próxima aula... Você conhecerá um pouco mais sobre os triângulos.