Teoria da Medida e Medidas Psicológicas AULA 02 Igor Menezes Medidas em Psicologia

MENSURAÇÃO: teoria da medida O que é medir? “Atribuir magnitudes a certa propriedade de um objeto ou classe de objetos, de acordo com certas regras pré-estabelecidas e com a ajuda do sistema numérico, de forma que sua validade possa ser provada empiricamente”. Igor Menezes Medidas em Psicologia

MENSURAÇÃO: teoria da medida Busca criar uma interface entre sistemas teóricos de saber diferentes e a utilização do símbolo matemático (o número) no estudo científico dos fenômenos naturais. Objeto da teoria da medida: o uso do número na descrição dos fenômenos naturais. Problema central da teoria da medida: justificar a legitimidade de se passar de procedimentos e operações empíricos (observação) para uma representação numérica destes procedimentos. Igor Menezes Medidas em Psicologia

MENSURAÇÃO: teoria da medida Enfoque Epistemológico em Ciência e Matemática Sistema Teórico Objeto Atitude Metodologia Verdade Certeza Critério de Verdade Ciência (empírica) Fenômenos naturais Empírica Observação e Controle Fato Relativa Teste empírico Símbolos numéricos Transcen-dental Dedução Teorema Consistência interna do argumento Absoluta Matemática Igor Menezes Medidas em Psicologia

MENSURAÇÃO: teoria da medida Por que a mensuração na Psicologia? Conhecer sistematicamente um determinado atributo ou traço psicológico. Fins de diagnóstico e intervenção psicológicos. Identificação do tipo e intensidade de uma desordem de caráter psicológico. Promover a clareza nas soluções e guiar as decisões pautadas em fundamentos empíricos. Igor Menezes Medidas em Psicologia

MENSURAÇÃO: teoria da medida Por que a mensuração na Psicologia? Possibilitar generalizações para momentos e/ou situações futuras (valor preditivo). Permitir comparações de desempenho nas instâncias intra e inter-individual. Subsidiar demais técnicas de coleta de informações, como a observação e a entrevista. Igor Menezes Medidas em Psicologia

MENSURAÇÃO: teoria da medida Funções da Medida QUANTIFICAÇÃO Permite uma descrição precisa do fenômeno, bem como sua comparação com outros fenômenos. COMUNICAÇÃO Condensa informações de maneira precisa e objetiva PADRONIZAÇÃO Assegura a equivalência entre objetos com características diversas. OBJETIVIDADE Reduz as possíveis ambigüidades. Igor Menezes Medidas em Psicologia

MENSURAÇÃO: teoria da medida Formas de Medida São as diferentes formas de se atribuir números às propriedades dos objetos. Medida Fundamental Medida Derivada Medida por Teoria Medida por Lei Igor Menezes Medidas em Psicologia

MENSURAÇÃO: teoria da medida Formas de Medida Medida Fundamental São atributos que permitem uma medida direta e fundamental, dado que o instrumento utilizado para medi-los possui a mesma qualidade que se quer medir neles. Permitem a concatenação: dois objetos podem ser associados, formando um terceiro objeto de mesma natureza. Massa Comprimento Duração Temporal Igor Menezes

MENSURAÇÃO: teoria da medida Formas de Medida Medida Derivada Produto de uma operação de mensuração baseada em indícios que supõe estarem relacionados com o atributo do objeto medido. Mensuração indireta e inferencial. Menor nível de certeza e maior número possível de erros. Uma medida é derivada se finalmente pode ser expressa em termos de medidas fundamentais. = ÷ Densidade (Kg/m3) Massa (kg) Volume (m3) Derivada Fundamental Fundamental Igor Menezes

Lei: baseada em fatos empíricos. MENSURAÇÃO: teoria da medida Formas de Medida Medida por Lei São atributos mensuráveis somente com bases em leis científicas. Medida por Lei: É obtida indiretamente por meio da relação estabelecida entre duas ou mais variáveis. Ex: Lei do Reforço em Psicologia. Lei: baseada em fatos empíricos. Igor Menezes Medidas em Psicologia

Teoria: axiomas e postulados. MENSURAÇÃO: teoria da medida Formas de Medida Medida por Teoria São atributos mensuráveis somente com bases em teorias científicas. Medida por Teoria: Quando não existem sequer leis relacionando variáveis a medida pode ser obtida a partir de teorias que hipotetizam relações entre os atributos da realidade, ou seja, os atributos devem ser medidos através de fenômenos a eles relacionados via teoria. Ex: Efeito Doppler. Teoria: Uma fonte que se distancia do observador tem todos os comprimentos de onda de seu espectro deslocados para o vermelho, isto é, o efeito Doppler desloca os comprimentos de onda para valores maiores (menores se a fonte se aproxima). Teoria: axiomas e postulados. Igor Menezes Medidas em Psicologia

Princípio do Isomorfismo MENSURAÇÃO: teoria da medida O Uso da Medida A estrutura da natureza, tal como o homem a conhece, possui propriedades paralelas às estruturas dos sistemas lógicos matemáticos. Princípio do Isomorfismo Isomorfismo (equivalência de formas): números e medidas devem ser usados quando e até o ponto em que as propriedades dos números forem paralelas às propriedades dos objetos e eventos. Igor Menezes Medidas em Psicologia

Propriedades do sistema numérico MENSURAÇÃO: teoria da medida O Uso da Medida Há legitimidade no uso do número na descrição dos fenômenos naturais se, e somente se, as propriedades estruturais, tanto do número quanto dos fenômenos naturais, forem salvaguardadas. Propriedades do sistema numérico Identidade Ordem Aditividade Igor Menezes Medidas em Psicologia

MENSURAÇÃO: teoria da medida O Uso da Medida As propriedades dos números trabalham com uma série de axiomas. AXIOMA s.m. Princípio evidente por si mesmo, particularmente em matemática. — O matemático grego Euclídes definiu o axioma como uma noção comum, ou seja, uma afirmação geral aceita sem discussão. Um exemplo de axioma é: "a parte é menor que o todo". A diferença entre um postulado e um axioma não é nítida. Alguns matemáticos definem um postulado como uma premissa que só se aplica à geometria, enquanto que um axioma se aplica a qualquer campo da matemática. / Proposição primitiva que não requer demonstração e sobre a qual se funda uma ciência: duas quantidades iguais a uma terceira são iguais entre si. / Lógica Princípio posto hipoteticamente na base de um sistema dedutivo. Igor Menezes Medidas em Psicologia

MENSURAÇÃO: teoria da medida Identidade Um número é idêntico a si mesmo e somente a si mesmo. Axiomas: Reflexividade: a = a ou a  b. Simetria: se a = b, então b = a. Transitividade: se a = b e b = c, então a = c. Igor Menezes Medidas em Psicologia

MENSURAÇÃO: teoria da medida Ordem Um número não é só diferente de outro, mas é maior ou menor do que outro. Axiomas: Assimetria: se a > b, então b  a. Transitividade: se a > b e b > c, então a > c. Conectividade: ou a > b ou b > a. Igor Menezes Medidas em Psicologia

MENSURAÇÃO: teoria da medida Aditividade Os números podem ser somados, isto é, podem ser concatenados de modo que a soma de dois números, excetuando o zero, produz um outro número diferente deles próprios. Axiomas: Comutatividade: a + b = b + a. Associatividade: (a + b) + c = a + (b + c). Igor Menezes Medidas em Psicologia

MENSURAÇÃO: teoria da medida Os Axiomas da Medida A medida realmente acontece quando se salvam, pelo menos, os axiomas de ordem dos números. Os fenômenos naturais, diferentemente dos números, diferem qualitativamente. Ex.: a cor é uma qualidade diferente do peso, que é diferente da qualidade do comprimento. As diferenças entre atributos diferem em termos de qualidade. As diferenças entre um mesmo atributo em termos de quantidade (magnitudes). Tamanho Massa Diferenças Qualitativas Diferenças Quantitativas Igor Menezes Medidas em Psicologia

MENSURAÇÃO: teoria da medida Natureza da Medida: problemas básicos O problema do erro. Corresponde ao tamanho do intervalo existente entre o objeto a ser medido e os pontos no instrumento responsável por medi-lo. Estatística: estuda o número como representação de algo diferente dele, porque ele é uma descrição de fenômenos naturais e não mais um conceito original. Matemática: estuda precisamente o número em sua própria identidade. Igor Menezes Medidas em Psicologia

MENSURAÇÃO: teoria da medida Natureza da Medida: problemas básicos O problema do erro. Matemática: o número 1 é somente 1. Possui identidade pontual e absoluta. Medida: o número 1 pode ser mais ou menos 1, pode ter intersecção com o 2, etc. O número passa a ser um intervalo e, sendo um intervalo, possui variabilidade (variância), isto é, erro. Número da matemática: número matemático. Número da medida: número estatístico. Igor Menezes Medidas em Psicologia

MENSURAÇÃO: teoria da medida Natureza da Medida: problemas básicos O problema do erro. Tipos de Erro Erros de observação 1º) Erros de inadequação do instrumento de observação. 2º) Erros pessoais relacionados a diferentes maneiras de cada pessoa reagir. 3º) Erros sistemáticos relacionados a algum fator sistemático não-controlado. Ex. Medir a temperatura em um nível diferente do nível do mar. 4º) Erros aleatórios, que não tem causa conhecida. Igor Menezes Medidas em Psicologia

Falta de representatividade. MENSURAÇÃO: teoria da medida Natureza da Medida: problemas básicos O problema do erro. Tipos de Erro 5º) Erros de amostragem advindos de inferências errôneas sobre populações a partir de amostras. Falta de representatividade. Igor Menezes Medidas em Psicologia

MENSURAÇÃO: teoria da medida Natureza da Medida: problemas básicos Erros de Medida: fontes e controle Tipo Causa Controle Instrumental Instrumento Calibração Pessoal Diferenças individuais Atenção e treinamento Sistemático Fator específico Experimental ou estatístico Teorias do erro (probabilidade) Aleatório Não Conhecida Representatividade da amostra (teoria estatística) Amostragem Seleção da amostra Igor Menezes Medidas em Psicologia

MENSURAÇÃO: teoria da medida Natureza da Medida: problemas básicos O problema do erro. A teoria do erro  Nunca é possível determinarem-se as causas de todos os erros possíveis numa medida.  Baseada na teoria da probabilidade e dos eventos aleatórios (sua ocorrência não pode ser predita a partir dos eventos que ocorreram antes dele, ou seja, é independente do que aconteceu antes). Igor Menezes Medidas em Psicologia

MENSURAÇÃO: teoria da medida A Complexidade da Medida na Psicologia  Em geral, a medida do fenômeno psicológico é do tipo “por teoria”.  A medida do fenômeno psicológico é relativa, não dispondo do ponto zero absoluto (raro uso da escala de razão).  Menor precisão do que as medidas das ciências exatas.  Grande número de variáveis intervenientes.  Na maior parte das vezes trabalham-se com construtos e não com conceitos. Igor Menezes Medidas em Psicologia

MENSURAÇÃO: teoria da medida A Complexidade da Medida na Psicologia  Muitas vezes, os testes são utilizados como instrumento diagnóstico único.  O objeto de estudo é, por vezes, isolado do seu contexto para a viabilidade da mensuração.  Muitos construtos são sensíveis à influência do treinamento (efeito-prática).  O valor preditivo da medida é influenciado pela modificabilidade do construto no tempo e espaço. Igor Menezes Medidas em Psicologia