LOM3090 – Mecânica dos Sólidos Aplicada Prof. Dr. João Paulo Pascon DEMAR / EEL / USP

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Aula de hoje 1. Torção em Barras de Seção Circular – 1.1. Análise das Tensões em Eixos de Seção Maciça e Seção Vazada – 1.2. Cálculo das Rotações Relativas Entre Seções Adjacentes – 1.3. Eixos Estaticamente Indeterminados – 1.4. Torção e Tração Combinadas

1. Torção em Barras de Seção Circular Exemplos de aplicação

1. Torção em Barras de Seção Circular 1.1. Análise das Tensões em Eixos de Seção Maciça e Seção Vazada – Ensaio – Modelo – Tensões – Cinemática – Deformações – Lei de Hooke – Tensões cisalhantes

1. Torção em Barras de Seção Circular 1.1. Análise das Tensões em Eixos de Seção Maciça e Seção Vazada – Fórmula da torção – Seção maciça (cheia) – Seção vazada – Tubo de parede fina (*) – Convenção de sinal

Exemplo 1.1. Cisalhamento na Seção Se T = 10 kN m, representar a distribuição de tensão cisalhante na seção transversal.

Exemplo 1.2. Cisalhamento na Seção Determinar o diagrama de momento torsor, e o diâmetro (d) necessário se a tensão cisalhante admissível é de 65 MPa.

Exemplo 1.3. Cisalhamento na Seção Determinar o máximo valor do torque que pode ser aplicado em A se a tensão cisalhante admissível é de 75 MPa para os dois trechos. Seção AB: maciça (d AB = 60 mm). Seção CD: vazada (d ext = 90 mm, esp = 6 mm).

Exemplo 1.4. Cisalhamento na Seção Supondo diâmetro igual a 12 mm, b = 15 cm e torque de 5 kg.m, determinar o valor da carga P, e a tensão cisalhante máxima na chave de roda abaixo.

Exemplo 1.5. Cisalhamento em Parafusos Se o diâmetro de cada um dos 8 parafusos em A é igual a 1 cm, e a distância do eixo do parafuso ao eixo do tubo AB é 3 cm, determinar a tensão cisalhante em cada parafuso.

1. Torção em Barras de Seção Circular 1.2. Cálculo das Rotações Relativas Entre Seções Adjacentes – Relação tensão cisalhante versus giro da seção – Eixo sob momento torsor constante – Eixo sob momento torsor variável – Giros absoluto e relativo – Convenção de sinal

Exemplo 1.6. Rotações Se T = 10 kN m e G = 75 GPa (aço), traçar o gráfico do giro da seção ao longo do eixo, determinando seu valor máximo.

Exemplo 1.7. Rotações Determinar o giro relativo das seções, sabendo que o eixo é maciço e feito de alumínio (G = 27 GPa).

Exemplo 1.8. Rotações Determinar o ângulo de giro da seção A, sabendo que o trecho AB é de alumínio (G = 27 GPa), o trecho BD é de bronze (G = 39 GPa), e o diâmetro interno de CD é de 40 mm.

Exemplo 1.9. Rotações Determinar onde ocorre o máximo momento torsor interno, e o giro relativo da seção C em relação à seção A. Adotar G = 80 GPa (aço inox).

Tópicos da aula de hoje Distribuição da tensão cisalhante em eixos sob torção Fórmula da torção Convenção de sinal Giros relativo e absoluto Material 1 – Torção – Itens 1.1 e 1.2 – Lista 1: Exercícios 1 a 6

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