METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA PEDAGOGIA GRANDEZAS E MEDIDAS METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA PEDAGOGIA Sueli Fanizzi

Por que explorar Grandezas e Medidas nos anos iniciais da escolaridade? A relevância do estudo deste bloco de conteúdos é apontada pela sua presença nas práticas sociais, na articulação com outros temas estudados na Matemática e em outras áreas do conhecimento e na prática de diversas profissões. Na verdade, medir e contar são atividades realizadas cotidianamente por quase todas as pessoas, independente do grau de escolarização. Elas pesam, medem comprimentos de fios para diversos fins, delimitam espaços no quintal para a construção de uma horta, calculam o melhor percurso de acordo com o tempo gasto (hoje isso é feito por aplicativos de celular), dentre outras práticas que envolvem medições variadas.

As medidas e o conhecimento prévio da criança O ato de medir está presente em diversas atividades do nosso cotidiano e, desde muito cedo, as crianças vivenciam situações em que é necessário medir. Ao dizer que um objeto é maior que outro, que um copo está cheio de suco, que faltam cinco dias para uma festa de aniversário ou que o cachorro de estimação pesa 6 quilos, a criança está estabelecendo relações entre as grandezas envolvidas e fazendo o uso de expressões que informam as suas medidas. Na interação com diversos objetos e rótulos de produtos, a criança, mesmo que ainda não saiba ler, também tem contato com informações relacionadas a medidas. BRASIL. Ministério de Educação. Secretaria de Educação Básica. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: grandezas e medidas (caderno 06). Brasília: MEC, SEB, 2014.

O que é medir? Medir é a capacidade de comparar uma determinada quantidade de comprimento, massa, volume, etc, ao comprimento, massa ou volume de um dado objeto a que chamamos unidade, permitindo associar um número a uma quantidade de grandeza.

Também comparamos a quantidade daquilo que temos para medir com unidades padronizadas:

É tudo que pode ser medido. O que é grandeza? É tudo que pode ser medido. Imagine um trem viajando. Podemos medir seu comprimento, sua velocidade, sua massa... Essas coisas são grandezas, ou seja, aquilo que podemos medir.

Fases de aquisição da noção de medida 1ª fase: COMPARAÇÃO DIRETA – não há registro numérico da medição (educação infantil) Quando colocamos dois ou mais objetos (ou acontecimentos) ordenados de acordo com o atributo em questão.

(barbante / massa de modelar) NA COMPARAÇÃO DIRETA, SÃO REQUERIDAS AS SEGUINTES AÇÕES: CLASSIFICAR (blocos lógicos) ORDENAR (barras Cusinaire) CONSERVAR (barbante / massa de modelar) OBS. Com as barras Cusinaire, também pode-se trabalhar sucessão numérica, as quatro operações, o dobro e a metade de uma quantidade, frações.

EXEMPLO DE ATIVIDADES DE COMPARAÇÃO DIRETA (educação infantil) Para o comprimento, fazer coincidir um dos extremos de dois pedaços de barbante e observar qual é o mais comprido. Para o comprimento, ordenar os barbantes do maior para o menor e vice-versa (trabalho com as alturas dos alunos, com ou sem unidades de medida – relação com Tratamento da Informação) Para comparar dois objetos quanto à massa, utilizar as mãos como se fossem os pratos de uma balança. Para comparar a capacidade de duas vasilhas, encher uma delas de água e, em seguida, transferir a água para a outra, observando se é suficiente enchê-la, se sobra ou se falta água. Para comparar a área de duas superfícies, utilizar a sobreposição

2ª fase: COMPARAÇÃO INDIRETA COM UNIDADES DE MEDIDA NÃO PADRONIZADAS relação entre grandezas e números (1º/2º ano) Barbantes, canudos, lápis, palitos etc. Nem sempre é possível fazer comparação direta entre dois objetos. Por exemplo, a comparação entre as paredes de uma sala é feita de modo indireto. Pés, passos, palmos, dedos etc

3ª fase: COMPARAÇÃO INDIRETA COM UNIDADES DE MEDIDA PADRONIZADAS relação entre grandezas e números (3º/4º/5º ano) COMPRIMENTO m km – dm – cm MASSA g kg, mg, ton CAPACIDADE L ml – cl VALOR MONETÁRIO R$ centavo TEMPO h min – seg – dia – semana GRANDEZAS

Diferença entre massa e peso https://dicasdeciencias.com/2015/04/05/qual-e-a-diferenca-entre-massa-e-peso/ P = m.g Diferença entre volume e capacidade O volume representa o que um corpo ocupa no espaço, e a capacidade, o quanto ele é capaz de armazenar em seu interior. Volume – cm³, dm³, m³ Capacidade – L, mL

Cubo de 1 cm de aresta 1 cm³ = 1 mL

Um aquário possui o formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões: Determine quantos litros de água são necessários para encher o aquário. V = comprimento x largura x altura V = 50 cm x 20 cm x 15 cm V = 15000 cm³ (centímetros cúbicos) Como 1 cm³ corresponde a 1 mL, temos que 15000 cm³ é igual a 15000 mL ou 15 litros.

HISTÓRIA DO METRO   Há muitos anos, o ser humano usava partes do seu próprio corpo para medir comprimentos. Esse procedimento gerava uma grande confusão, uma vez que as unidades de medida variavam de povo para povo e até mesmo de um lugar para outro, mesmo que próximos. A solução para esse problema foi utilizar uma unidade de medida para toda a população que habitava uma mesma região. Com isso, as medidas do palmo, do polegar (polegada) etc do governante de cada lugar passaram a ser oficiais. Quando o governante morria, as unidades de medida consequentemente sofriam alterações. Exemplos de unidades de medida de comprimento utilizadas em outros tempos: JARDA: os ingleses, a partir do século XII, oficializaram a jarda, que correspondia à distância da ponta do nariz do rei até a ponta do seu dedo polegar, estando seu braço esticado. CÚBITO: foi a unidade utilizada pelos egípcios há cerca de 4 000 anos. O cúbito correspondia à distância do cotovelo do faraó até a ponta de seu dedo médio.

Dessa forma, os povos continuaram a ter dificuldades em suas transações comerciais e, por esse motivo, todos aceitaram a ideia de criar uma unidade de medida padrão. O metro foi criado na França por dois astrônomos que, em viagens de sentidos opostos, tentaram definir uma medida equivalente a um décimo de milionésimo da distância entre o Pólo Norte e a Linha do Equador.

Estimativa de medidas Um referencial que ajuda a saber qual é a distância entre os veículos é o comprimento médio de cada automóvel, que pode variar de 4 m a 5,5 m. A altura de uma árvore também poderá ser estimada, se considerarmos que a estatura média de uma pessoa é 1,70 m. A altura de um prédio deve levar em conta que a distância entre os pisos de dois andares consecutivos é, aproximadamente, 3 metros. O trabalho com estimativa de medidas sempre antecede a medição exata. Perguntas como: Quanto você acha que mede ou pesa? Qual recipiente você acha que tem maior capacidade? Faça uma estimativa de algumas medidas etc. Para estimar, é importante utilizar referências...

ESTIMATIVA DE MEDIDAS 8 cm ou 80 cm? 3 kg ou 30 kg? 10 L ou 100 L? 50 mL ou 500 mL ? 8 m ou 80 m?

FASES GRANDEZAS comprimento capacidade massa tempo superfície ATIVIDADE ESCOLHA TRÊS GRANDEZAS E ELABORE UMA ATIVIDADE PRÁTICA PARA CADA UMA DAS FASES DE AQUISIÇÃO DA NOÇÃO DE MEDIDA, UTILIZANDO OS MATERIAIS DA MESA. GRANDEZAS comprimento capacidade massa tempo superfície FASES 1 – COMPARAÇÃO DIRETA 2 – COMPARAÇÃO INDIRETA COM UNIDADES DE MEDIDA NÃO PADRONIZADAS 3 – COMPARAÇÃO INDIRETA COM UNIDADES DE MEDIDA PADRONIZADAS