Prof. Samuel Hazzan Janeiro/2015 Retorno Econômico Prof. Samuel Hazzan Janeiro/2015

Aplicação de dinheiro visando benefícios Investimento Aplicação de dinheiro visando benefícios

Investimentos financeiros Investimentos empresariais Investimentos sociais

Investimentos empresariais e sociais podem ou não serem aceitos dependendo dos custos envolvidos e dos benefícios gerados As técnicas de análise baseiam-se em conceitos de Matemática Financeira

Conceitos introdutórios Capital : C Juros : J Montante : M Taxa : i ( de interest) Exemplos: 2%am 10%at 30%aa

Relações fundamentais I)Montante: II)Juro no período da taxa: III)Taxa no período da operação: Justificativa

Fluxo de caixa Entrada Tempo Saída Exemplo : C = 1 000 J = 200 1200 1000 1200 Tomador 1000 1200 Emprestador

Regimes de capitalização C = 1 000 i = 10%aa Capitalização Simples 100 100 100 0 1 2 3

Regimes de capitalização Capital : 1 000 i = 10%aa Capitalização Composta 121 100 110 1210 1331 1100 1000

Juros compostos C M1 M2 M3 ... Mn 0 1 2 3 ... n Generalizando:

Exemplo C = 5 000 i = 2%am n = 6 meses

Funções financeiras do Excel

Funções Financeiras PV(+) FV(-) PV(-) FV(+)

Valor atual ou presente Quando N é expresso em valores correntes, i é a taxa efetiva. Quando N é expresso em valores reais ( isto é, sem a influência da inflação, então i é a taxa real de juros ( taxa sem o efeito da inflação)

Valor atual de um conjunto de capitais i = 2%am 0 1 2 meses 5 000 7 000

Valor atual de um conjunto de capitais i = 2%am 0 1 2 3 meses 2 000 5 000 8 000

Função VPL de Excel Devemos colocar os valores dos fluxos em células Consecutivas, em linha ou coluna Sinal + : entradas de caixa Sinal - : saídas de caixa Ao marcarmos os valores para o cálculo do VPL, devemos notar que o primeiro valor é considerado na data 1, o segundo na data 2, etc. A taxa de juros tem a mesma periodicidade das datas. O VPL é calculado na data 0 Assim, se houver algum fluxo na data 0, ele deve ser somado à parte.

Tipos de investimentos Convencionais: saidas de caixa seguidas de entradas Não convencionais Projetos independentes Projetos mutuamente excludentes Projetos complementares

Período de recuperação do investimento - Payback É o tempo necessário para recuperar o investimento do projeto 0 1 2 3 Anos 1000 300 400 800

Taxa mínima de atratividade (TMA) Representa a mínima rentabilidade exigida nos investimentos empresariais e sociais Outras denominações: custo de oportunidade, custo do capital, ou taxa requerida de retorno

Método do valor presente Investimento convencional E1 E2 E3 En I .......... Se V > I: aceitar o projeto Se V < I: rejeitar Caso haja várias saídas de caixa antes da 1ª entrada, o valor de I é dado pelo valor atual das saídas de caixa

Exemplo 100 55 62 0 1 2 (anos) i = 8%aa Valor Presente Líquido VPL = V - I VPL = 4,08 Como V > I, devemos aceitar o projeto

Taxa interna de retorno 10 10 110 0 1 2 3 meses 100 i : taxa interna de retorno Caso o investimento seja não convencional, a TIR é a taxa que Equaliza o valor atual das entradas com o valor atual das saídas

Taxa interna de retorno – HP12C 10 10 110 0 1 2 3 meses 100

Função TIR do Excel Devemos colocar os valores dos fluxos em células Consecutivas ( em linhas ou colunas) Em seguida abrimos a função financeira TIR Ao abrir a caixa de diálogo, selecionamos os fluxos e apertamos OK Quando o projeto é convencional, há apenas uma TIR (não é preciso fazer estimativas)

Método da taxa interna de retorno (Investimento convencional) VPL TIR Aceitar o projeto Se TIR > i , VPL > 0 Se TIR < i , VPL < 0 Rejeitar o projeto

Razão Benefício - Custo

Investimentos não convencionais Nesse caso deverá ser feito o gráfico do VPL em função de i As TIR´s serão as abscissas de intesecção com o eixo x O projeto deverá ser aceito para TIR´s em que o VPL é positivo

TIR múltiplas Em geral,quando houver mais de uma inversão de sinal dos fluxos de caixa, haverá mais de uma TIR Nesse caso, ao utilizarmos a função TIR, devemos indicar uma estimativa da TIR, e a função achará a mais próxima

Taxa interna de retorno modificada MTIR É uma alternativa usada quando há TIR múltiplas Lançam-se as entradas de caixa para a última data futura Usando-se a taxa de investimento e lançam-se as saídas para A data 0 pela taxa de financiamento Acha-se a taxa do fluxo ao lado

Taxa de atratividade (empresa privada) E: Patrimônio líquido D: Dívidas ( capital de terceiros) V = E +V

Taxa de atratividade Capital próprio

Taxa de atratividade Capital próprio

Taxa de atratividade (Projetos sociais) Ver detalhes no capítulo 7 do livro do Claudio Contador