Avaliação de Empresas e Projetos Agroindustriais Marcos Vinicius Fittipaldi
MATEMÁTICA FINANCEIRA EXERCÍCIOS
FÓRMULAS MÁQUINAS DEFINIÇÃO FINANCEIRAS PV PV Valor Presente (Hoje) Definição de variáveis FÓRMULAS MÁQUINAS DEFINIÇÃO FINANCEIRAS PV PV Valor Presente (Hoje) FV FV Valor Futuro (Final) PMT PMT Prestação i i Taxa de Juros por Período N n Número de Períodos Início Begin Valor Pago no Início de um Período Final End Valor Pago no Final de um Período
MÁQUINA FINANCEIRA DADO OBTER FÓRMULA Pagamentos únicos MÁQUINA FINANCEIRA DADO OBTER FÓRMULA n PV, i, n FV FV = PV(1 + i) – PV; i; n FV FV PV = – FV; i; n PV (1 + i) n FV, i, n PV FV PV log PV, FV, i n n = – PV; FV; i n log (1 + i) 1 n FV PV, FV, n i i = – 1 x 100 – PV; FV; n i PV
SÉRIES DE PAGAMENTOS UNIFORMES PAGAMENTOS FINAIS (END) DADO OBTER FÓRMULA MÁQUINA FINANCEIRA n PV, i, n PMT PMT = PV i (1 + i) – PV; i; n PMT (1 + i) – 1 n i FV, i, n PMT PMT = FV – FV; i; n PMT (1 + i) – 1 n n (1 + i) – 1 PMT, i, n PV PV = PMT – PMT; i; n PV i (1 + i) n n (1 + i) – 1 PMT, i, n FV FV = PMT – PMT; i; n FV i
SÉRIES DE PAGAMENTOS UNIFORMES PAGAMENTOS INICIAIS (BEGIN) DADO OBTER FÓRMULA MÁQUINA FINANCEIRA n-1 PV, i, n PMT i (1 + i) PMT = PV – PV; i; n PMT (1 + i) – 1 n i FV, i, n PMT PMT = FV – FV; i; n PMT (1 + i) – (1 + i) n+1 n (1 + i) – 1 PMT, i, n PV PV = PMT – PMT; i; n PV i (1 + i) n-1 n+1 (1 + i) – (1 + i) PMT, i, n FV FV = PMT – PMT; i; n FV i
2) TAXA DESCAPITALIZADA: Transformação de taxas de juros 1) TAXA CAPITALIZADA: UNIDADE DE TEMPO MENOR UNIDADE DE TEMPO MAIOR Ic = [(1 + i)n – 1] x 100 2) TAXA DESCAPITALIZADA: UNIDADE DE TEMPO MAIOR UNIDADE DE TEMPO MENOR i Id = [(1 + i)n – 1] x 100
d = variação do índice que mede inflação por período. Pagamentos únicos em taxas pós-fixadas DADO OBTER FÓRMULA PV, i, n, d FV FV = PV (1 + i)n (1 + d)n Onde: d = variação do índice que mede inflação por período. i = taxa de juros (além da inflação) por período.