Capítulo 14 – Elementos de Lógica (Proposição)

Principais características da lógica

Aristóteles propôs a primeira classificação geral dos conhecimentos ou das ciências dividindo-as em três tipos: teoréticas, práticas e produtivas.

Todos os saberes referentes a todos os seres, todas as ações e produções humanas encontravam-se distribuídos nessa classificação que ia da ciência mais alta – a filosofia primeira – até o conhecimento das técnicas criadas pelos homens para a fabricação de objetos. No entanto, nessa classificação não encontramos a lógica. Por quê?

Para Aristóteles, a lógica não era uma ciência teorética, nem prática ou produtiva, mas um instrumento para as ciências. Eis por que o conjunto das obras lógicas aristotélicas recebeu o nome de Órganon, palavra grega que significa instrumento.

Características da Lógica

1º) instrumental: é o instrumento do pensamento para pensar corretamente e verificar a correção do que está sendo pensado;

2º) formal: não se ocupa com os conteúdos pensados ou com os objetos referidos pelo pensamento, mas apenas com a forma pura e geral dos pensamentos, expressa através da linguagem;

3º) propedêutica: é o que devemos conhecer antes de iniciar uma investigação científica ou filosófica, pois somente ela pode indicar os procedimentos (métodos, raciocínios, demonstrações) que devemos empregar para cada modalidade de conhecimento;

4º) normativa: fornece princípios, leis, regras e normas que todo pensamento deve seguir se quiser ser verdadeiro;

5º) doutrina da prova: estabelece as condições e os fundamentos necessários de todas as demonstrações. Dada uma hipótese, permite verificar as consequências necessárias que dela decorrem; dada uma conclusão, permite verificar se é verdadeira ou falsa;

6º) geral e temporal : as formas do pensamento, seus princípios e suas leis não dependem do tempo e do lugar, nem das pessoas e circunstâncias, mas são universais, necessárias e imutáveis como a própria razão.

O objeto da lógica é a proposição, que exprime, através da linguagem, os juízos formulados pelo pensamento. A proposição é a atribuição de um predicado a um sujeito: S é P. O encadeamento dos juízos constitui o raciocínio e este se exprime logicamente através da conexão de proposições; essa conexão chama-se silogismo.

A lógica estuda os elementos que constituem uma proposição (as categorias), os tipos de proposições e de silogismos e os princípios necessários a que toda proposição e todo silogismo devem obedecer para serem verdadeiros (princípio da identidade, da não-contradição e do terceiro excluído).

A proposição

Uma proposição é constituída por elementos que são seus termos ou categorias. Aristóteles define os termos como “aquilo que serve para designar uma coisa”. São palavras não combinadas com outras e que aparecem em tudo quanto pensamos e dizemos.

Há dez categorias ou termos: 1. substância (por exemplo, homem, Sócrates, animal); 2. quantidade (por exemplo, dois metros de comprimento); 3. qualidade (por exemplo, branco, grego, agradável); 4. relação (por exemplo, o dobro, a metade, maior do que); 5. lugar (por exemplo, em casa, na rua, no alto); 6. tempo (por exemplo, ontem, hoje, agora); 7. posição (por exemplo, sentado, deitado, de pé); 8. posse (por exemplo, armado, isto é, tendo armas); 9. ação (por exemplo, corta, fere, derrama); 10. paixão ou passividade (por exemplo, está cortado, está ferido).

As categorias (termos) indicam o que uma coisa é ou faz ou como está As categorias (termos) indicam o que uma coisa é ou faz ou como está. São aquilo que nossa percepção e nosso pensamento captam imediata e diretamente numa coisa, não precisando de qualquer demonstração, pois nos dão a apreensão direta de uma entidade simples. Possuem duas propriedades lógicas: a extensão e a compreensão.

Extensão é o conjunto de objetos designados por um termo ou uma categoria. Compreensão é o conjunto de propriedades que esse mesmo termo ou essa categoria designa.

A extensão do termo homem será o conjunto de todos os seres que podem ser designados por ele e que podem ser chamados de homens. A extensão do termo metal será o conjunto de todos os seres que podem ser designados como metais.

Se, porém, tomarmos o termo homem e dissermos que é um animal, vertebrado, mamífero, bípede, mortal e racional, essas qualidades formam sua compreensão. Se tomarmos o termo metal e dissermos que é um bom condutor de calor, reflete a luz, etc., teremos a compreensão desse termo.

Quanto maior a extensão de um termo, menor sua compreensão, e quanto maior a compreensão, menor a extensão. Se, por exemplo, tomarmos o termo Sócrates, veremos que sua extensão é a menor possível, pois possui todas as propriedades do termo homem e mais suas próprias propriedades enquanto uma pessoa determinada.

Essa distinção permite classificar os termos ou categorias em três tipos: 1. gênero: extensão maior, compreensão menor. Exemplo: animal; 2. espécie: extensão média e compreensão média. Exemplo: homem; 3. indivíduo: extensão menor, compreensão maior. Exemplo: Sócrates.

Se tomarmos o termo metal e dissermos que é um bom condutor de calor, reflete a luz, etc., teremos a compreensão desse termo. Quanto maior a extensão de um termo, menor sua compreensão, e quanto maior a compreensão, menor a extensão. Se, por exemplo, tomarmos o termo Sócrates, veremos que sua extensão é a menor possível, pois possui todas as propriedades do termo homem e mais suas próprias propriedades enquanto uma pessoa determinada. Essa distinção permite classificar os termos ou categorias em três tipos: 1. gênero: extensão maior, compreensão menor. Exemplo: animal; 2. espécie: extensão média e compreensão média. Exemplo: homem; 3. indivíduo: extensão menor, compreensão maior. Exemplo: Sócrates.

Na proposição, as categorias (termos) são os predicados atribuídos a um sujeito. O sujeito (S) é uma substância; os predicados (P) são as propriedades atribuídas ao sujeito; a atribuição ou predicação se faz por meio do verbo de ligação ser. Por exemplo: Pedro é alto.

A proposição é um discurso declarativo (apofântico), que enuncia ou declara verbalmente o que foi pensado e relacionado pelo juízo. A proposição reúne ou separa verbalmente o que o juízo reuniu ou separou mentalmente.

A reunião ou separação dos termos recebe o valor de verdade ou de falsidade quando o que foi reunido ou separado em pensamento e linguagem está reunido ou separado na realidade (verdade), ou quando o que foi reunido ou separado em pensamento e linguagem não está reunido ou separado na realidade (falsidade).

A reunião se faz pela afirmação: S é P. A separação se faz pela negação: S não é P. A proposição representa o juízo (coloca o pensamento na linguagem) e a realidade (declara o que está unido e o que está separado).

Do ponto de vista do sujeito, existem dois tipos de proposições: proposição existencial: declara a existência, posição, ação ou paixão do sujeito. 2. proposição predicativa: declara a atribuição de alguma coisa a um sujeito por meio da cópula é.

Do ponto de vista da qualidade, as proposições de dividem em: afirmativas: as que atribuem alguma coisa a um sujeito: S é P. negativas: as que separam o sujeito de alguma coisa: S não é P.

Do ponto de vista da quantidade, as proposições se dividem em: universais: quando o predicado se refere à extensão total do sujeito, afirmativamente (Todos os S são P) ou negativamente (Nenhum S é P); particulares: quando o predicado é atribuído a uma parte da extensão do sujeito, afirmativamente (Alguns S são P) ou negativamente (Alguns S não são P); singulares: quando o predicado é atribuído a um único indivíduo, afirmativamente (Este S é P) ou negativamente (Este S não é P).

Quando a proposição é universal e necessária (seja afirmativa ou negativa), diz-se que ela declara um juízo apodítico. Assim, a proposição “Todos os homens são mortais” e a proposição “Nenhum triângulo é uma figura de quatro lados” são apodíticas.

Quando a proposição é universal ou particular possível (afirmativa ou negativa), diz-se que ela declara um juízo hipotético, cuja formulação é: Se… então… A proposição “Se a educação for boa, ele será virtuoso” é hipotética.

Quando a proposição é universal ou particular (afirmativa ou negativa) e comporta uma alternativa que depende dos acontecimentos ou das circunstâncias, diz-se que ela declara um juízo disjuntivo, cuja formulação é: Ou… ou… A proposição “Ou choverá amanhã ou não choverá amanhã” é disjuntiva.