ANÁLISE DE INVESTIMENTOS Técnicas utilizadas para analisar se um investimento deve ou não ser Implementado.

Séries Uniformes de Pagamentos e de Desembolsos Principais fórmulas utilizadas em séries uniformes Tabela financeira; 1- FACs (Fator de Acumulação de Capital) Dado o Valor Presente, achar o Valor Futuro FACs = ( 1 + i ) n

Séries Uniformes de Pagamentos e de Desembolsos 02- FAC (relativo a uma série uniforme de pagamento) Dada a Prestação, achar o Valor Futuro. FAC = ( 1 + i ) n - 1 i

Séries Uniformes de Pagamentos e de Desembolsos 03- FVAs (Fator de Valor Atual) Dado o Valor Futuro, achar o Valor Presente. FVAs = 1 ( 1 + i ) n

Séries Uniformes de Pagamentos e de Desembolsos 04- FVA (relativo a uma série uniforme de pagamentos) Dada Prestação, achar Valor Presente FVA = 1 - ( 1 + i ) – n i

Séries Uniformes de Pagamentos e de Desembolsos 05- FFC (Fator de Formação de Capital) Dado Valor Futuro, achar a Prestação. FFC = i ( 1 + i )n - 1

Séries Uniformes de Pagamentos e de Desembolsos 06- FRC (Fator de Recuperação de Capital) Dado o Valor Presente, achar a Prestação FRC = i 1 - ( 1 + i ) - n

ANÁLISE DE FLUXO DE CAIXA É o principal objetivo do matemática financeira. O fluxo de caixa de um investimento, empréstimo ou financiamento, ou mesmo de uma empresa, é o nome dado ao conjunto das entradas e saídas do dinheiro ao longo do tempo.

Fluxo de Caixa A matemática financeira, portanto, nos permite comparar fluxos de caixas distintos para identificarmos a melhor alternativa de empréstimo, investimento ou financiamento. Ao fazermos uma pesquisa de preços, por exemplo, para aquisição de uma televisão, encontramos diversas alternativas de pagamento nas várias lojas pesquisadas: Somente a vista Sem entrada + 2, + 3, + 4 prestações E assim por diante.

Fluxo de Caixa Onde deverei comprar? Somente poderemos dizer qual é a melhor opção de compra, se analisarmos cada fluxo de caixa e transformarmos cada proposta em seu valor equivalente à vista. A matemática financeira dá as “ferramentas” básicas que nos permitem comparar diferentes alternativas de investimento de um mesmo período.

Fluxo de Caixa Existem vários métodos de análise de investimento. Contudo, em função de serem os mais utilizados pelo mercado, iremos enfocar três: o Prazo de Retorno – Payback, o Valor Presente Líquido – VPL (Net Present Value) e a Taxa Interna de Retorno – TIR (Internal Rate Return).

Payback O payback (prazo de retorno) é um método simples, fácil de calcular, é definido por: prazo de tempo necessário para que os desembolsos sejam integralmente recuperados.

Payback Supondo o quadro (resultado do investimento) Anos Fluxo de Caixa 0 $ (-) 30 1 $ (-) 15 2 $ 20 3 $ 25 4 $ 40

Payback Fluxo de Caixa 25 20 40 1 2 3 4 30 15

Payback No exemplo, temos: ANOS FLX CX ACUMULADO 0 - 30 - 30 0 - 30 - 30 1 - 15 - 45 2 20 - 25 3 25 0 4 40 40 O prazo de retorno foi de 3 anos.

ATENÇÃO Se o projeto contemplar Valor Residual, esse deve ser incorporado no último ano da série. Isso vale para qualquer método.

Payback A aplicação do método na empresa é feito do seguinte modo: a empresa fixa um prazo limite para recuperação dos investimentos e são aceitos projetos cujo tempo de recuperação for menor ou igual a este limite. Deficiência do método: 1) Não reconhece as entradas de caixa previstas para ocorrerem após a recuperação do investimento; 2) Não avalia adequadamente o valor do dinheiro no tempo.

Exercícios 01- Escolha o melhor projeto do ponto de vista do payback, justificando a escolha:

Payback: exercícios

Valor Presente Líquido (VPL) Antes de aplicar o método do VPL vamos recordar a capitalização e descapitalização. Capitalizar – a partir de um valor presente (PV) obter um valor futuro (FV). FV (desconhecido) PV (conhecido) n 1 2... períodos

VPL Descapitalizar – a partir de um valor futuro (FV) obter um valor presente (PV). FV (conhecido) PV (desconhecido) n períodos 1 2

VPL Exemplo 1: Considere que você tomou um empréstimo de $ 1.000,00, no dia 10 de janeiro para pagar após 6 meses, ou seja, no dia 10 de julho, de uma só vez, à taxa de 5% ao mês (capitalizados mensalmente). a) encontre o valor a ser pago no vencimento (10/7); b) caso você deseje liquidar antecipadamente a dívida, em 10 de abril, que valor deverá ser pago?

VPL VPL é a soma das entradas e saídas, descapitalizadas, uma a uma, até o momento zero. Modelo matemático do Valor Presente Líquido – VPL: Sejam: PV = investimento inicial (momento zero) PMTj = fluxos subseqüentes ao momento “zero” (j = 1,2,...,n)

VPL VPL = -PV + PMT1 + PMT2 + ... + PMTn (1+i)1 (1+i)2 (1+i)n

VPL Exemplo 1: O Sr. Chico Cavalcante emprestou hoje $ 100.000,00 a um amigo que lhe prometeu pagar $ 60.000,00 daqui a 1 mês e $ 75.000,00 daqui a 2 meses. Sabendo que a taxa é de 20% ao mês, calcule o valor presente líquido.

VPL 02- Calcule o valor presente líquido do fluxo abaixo, considerando que a taxa de juros é de 25% ao ano. Anos Fluxo de Caixa 0 $ (-) 30 1 $ (-) 15 2 $ 20 3 $ 25 4 $ 40

VPL 03- Calcule o VPL dos projetos abaixo, considerando uma taxa de juros anual de 20%, avaliando quais serão aceitos e qual a sua indicação para a tomada de decisão do empresário:

VPL

LIMITANTE DO VPL Quando as vidas úteis são diferentes. Método alternativo: Custo Anual Líquido (CAL)

CAL Consiste em diluir o valor do investimento inicial ao longo da série de saídas ou entradas de caixa. Encontrado o valor líquido anual (custo ou receita) toma-se a decisão pela alternativa mais rentável ou mais econômica.

CUSTO ANUAL LÍQUIDO 1 2 3 4 5

TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) É a taxa que torna nulo o Valor Presente Líquido (VPL) de um fluxo de caixa. Exemplo 1: Suponhamos o seguinte fluxo de caixa:

TIR

TIR Calcule o VPL para a taxa de juros igual a 10% ao ano e 15% ao ano. Teremos: A) 10%  VPL = 315,93 B) 15%  VPL = (-) 145,60 Portanto, a taxa está entre 10% e 15% ao ano. Agora vem a técnica da interpolação linear. Neste caso aplica-se a regra de 3 simples:

TIR Quando variamos as taxas: 10% para 15%, portanto, 5%, o valor em $ variou de 315,93 para (-) 145,60, ou seja: Variando: 5 pontos percentuais, o valor variou $ 461,53. Pergunta-se: quanto deve variar a taxa para absorver somente $ 315,93? Assim: 5 p.p está para $ 461,53, assim como X p.p. está para $ 315,93. Resultado: 3,42 p.p. Desta forma a TIR = 10% + 3,42% = 13,42% ao ano.

TIR Importante: como trata-se de interpolação linear, quanto maior for a diferença entre as taxas, menos preciso será o resultado. Por este método chegamos a uma taxa aproximada. As calculadoras financeiras indicam uma taxa mais precisa.

TIR GRÁFICO DO TIR 315,93 5% 10% 15% -145,60 13,42%

TIR: Exercícios 01- Calcular a Taxa Interna de Retorno para: Anos Fluxo de Caixa 0 $ (-) 30 1 $ (-) 15 2 $ 20 3 $ 25 4 $ 40

TIR: Exercícios 02- Calcule o TIR dos projetos abaixo, escolhendo o melhor, justificando sua escolha:

TIR: Exercícios 03- Uma geladeira é vendida por $ 800,00 a vista, ou em 5 parcelas, sem entrada, de $ 184,78. Qual a taxa de juros deste crediário? 04- Uma TV é vendida por $ 900,00 a vista, ou podendo ser parcelada em 6 vezes (entrada + 5), de $ 180,26. Qual a taxa de juros deste crediário?