Cilindro Circular de Revolução Ao rotacionar um retângulo em torno de um de seus lados teremos o cilindro circular de revolução.
Elementos de um Cilindro Bases Área Lateral Raio da Base
Tipos de Cilindro reto Oblíquo
Superfícies e Volume do Cilindro Ab = pr2 AL = 2pr∙h O Volume será como o prisma. Volume é o produto entre a área da base e a altura. A Superfície Total(área total) se calcula como a do prisma. Uma lateral e duas bases. V = Ab∙h At = 2Ab + AL
É a secção plana que contém o eixo do cilindro. Secção Meridiana do Cilindro É a secção plana que contém o eixo do cilindro. 2r h Asm = 2r∙h Quando esta secção meridiana é um quadrado o cilindro é chamado de equilátero. 2r = h
Exemplo O volume de um cilindro circular reto é 366 cm3. Se a altura desse cilindro é 66 cm, então sua área total, em cm2, é: At = 2Ab + AL Ab = pr2 r2 = 6 V = Ab∙h At = 2∙6 + 72 r2 = 6 366 = Ab ∙ 66 At = 12 + 72 r = 6 At = 84 cm2 36 = Ab ∙ 6 AL = 2pr∙h 6 = Ab AL = 2 6 ∙ 6 6 AL = 2 36 resposta AL = 72 cm2 At = 84 cm2
Exemplo Uma comunidade consome 32.000 litros de água por dia. Um reservatório cilíndrico de raio 10 metros e altura de 10 metros abastece essa comunidade por aproximadamente: a) 30 dias b) 40 dias c) 50 dias d) 70 dias e) 100 dias. 1 m3 = 1000 litros V = Ab∙h V = (r)2∙h r = 10m h = 10m V = (10)2∙10 V = 1000 V = 1000 ∙ 3,14 V = 3140 m3 V = 3.140.000 litros tempo = 3.140.000 / 32000 tempo = 98,125 dias