Precipitação Média sobre uma Bacia Hidrográfica Na Fig. 1 está indicada a localização da estação hidrométrica de Penedos de Alenquer, assim como as estações udométricas existentes na proximidade (hipotéticas) e os respectivos valores de precipitação medidos num dado dia. Obtenha o valor médio de precipitação diária sobre a bacia utilizando o método: da média aritmética, de Thiessen, das isoietas. Resolução a) Média aritmética O cálculo da precipitação diária sobre a bacia utilizando a média aritmética e considerando todas as estações conduz a: 𝑅 𝑎 = 17,2+6,5+12,4+7,8+8,3 5 =10,4 mm Contudo, se considerasse-mos apenas a(s) estação existente dentro da bacia (como aconselhado por diversos autores) este método conduzia a uma precipitação diária de 17,2 mm.

B 6.5 E 8.3 D 7.8 A 17.2 C 12.4 Figura 1 Bacia de Penedos de Alenquer, postos udométricos (hipotéticos) e respectivas precipitações (mm) para um dia

b) Método dos polígonos de Thiessen Para o cálculo da precipitação diária sobre a bacia utilizando o método dos polígonos de Thiessen efectuou-se, em primeiro lugar, a triangulação entre os postos, como apresentado na Fig. 2. Seguidamente, construíram-se os polígonos de Thiessen, como apresentado na Fig. 3. Com um planímetro digital mediram-se as áreas de influência de cada posto (Ai) e os pesos associados 𝐴 𝑖 𝐴 , estando os cálculos auxiliares efectuados apresentados no Quadro 1. Quadro 1 Quadro auxiliar para aplicação do método dos polígonos de Thiessen Estação Precipitação diária Área de influência Peso (mm) (cm2) (-) (1) (2) (3) (4) A 17,2 58,36 0,63 B 6,5 12,44 0,14 C 12,4 0,33 + 8,32 0,09 D 7,8 4,88 0,05 E 8,3 8,36 S = 92,69 Finalmente, a precipitação média sobre a bacia corresponde ao somatório do produto das colunas (2) pela (4), o que conduz a 𝑅 𝑇 =14,0 mm.

Figura 2 Triangulação entre os postos mais próximos B 6.5 E 8.3 D 7.8 A 17.2 C 12.4 Figura 2 Triangulação entre os postos mais próximos

Figura 3 Obtenção dos polígonos de Thiessen 6.5 E 8.3 D 7.8 A 17.2 C 12.4 Figura 3 Obtenção dos polígonos de Thiessen

b) Método das isoietas Para o cálculo da precipitação diária sobre a bacia utilizando o método das isoietas efectuou-se, em primeiro lugar, a triangulação entre os postos, como apresentado na Fig. 2. Dada a amplitude da precipitação diária medida nas diferentes estações, de 7,8 a 17,2 mm, considerou-se que um intervalo de 4 mm entre isoietas era suficiente para caracterizar o campo de precipitações. Em cada lado dos triângulos estimaram-se os pontos correspondentes às precipitações de 8, 12 e 16 mm através de interpolações lineares efectuadas com base nos valores de precipitação medidos em cada extremidade dos lados (postos udométricos) e da distância entre estas. A partir dos pontos acima obtidos desenharam-se as isoietas para os 8, 12 e 16 mm, como apresentado na Fig. 4. Com um planímetro digital mediram-se as áreas entre isoietas consecutivas, estando os cálculos auxiliares efectuados apresentados no Quadro 2. Note-se que não foi possível obter isoietas que envolvessem a bacia, pelo que se teve de estimar a precipitação mínima nas áreas em que não existe isoieta após a linha de cumeada. Finalmente, a precipitação média sobre a bacia corresponde à razão entre o somatório do produto da coluna (2) pela (3) e o somatório dos valores da coluna (2), do Quadro 2, o que conduz a 𝑅 𝑖 =12,1 mm.

Figura 4 Obtenção das isoietas 6.5 E 8.3 D 7.8 A 17.2 C 12.4 8 mm 12 mm 16 mm a b c ~ 7 mm ~ 7,4 mm ~ 10 mm Figura 4 Obtenção das isoietas

Precipitação média entre isoietas Quadro 2 Quadro auxiliar para aplicação do método das isoietas Isoieta Área entre isoietas Precipitação média entre isoietas (mm) (cm2) (1) (2) (3) 7 8 (a) 0,46 7,5 7,4 8 (b) 4,39 7,7 8 (c) 7,35 8 12 21,84 10,0 10 9,88 11,0 16 47,56 14,0 17,2 4,96 16,6 S = 96,44