ESTUDO DOS TRIÂNGULOS

ESTUDO DOS TRIÂNGULOS Então triângulo quer dizer: TRI = três Então triângulo quer dizer: Figura poligonal que possui três ângulos. Se possui três ângulos, possui três lados.

ESTUDO DOS TRIÂNGULOS Já que para existir um triângulo são necessários três lados e cada lado sendo um segmento de reta, há uma condição para que ele exista. Veja : será possível construir um triângulo cujos lados medem 5 cm, 8 cm e 12 cm ? 5 cm 8 cm 12 cm Veja a soma dos lados de dois em dois: 5 + 8 = 13 5 + 12 = 17 8 + 12 = 20 Quando a soma de quaisquer dois segmentos for maior que o terceiro segmento, então será possível formar um triângulo com eles.

ESTUDO DOS TRIÂNGULOS Pode existir um triângulo cujos lados medem 9 cm, 6 cm e 3 cm ? Veja a soma dos lados: 9 + 6 = 15 9 + 3 = 12 6 + 3 = 9 Veja que uma das somas foi menor ou igual a um dos lados. Se isso acontece, então não pode existir um triângulo com essas medidas nos lados. 9 6 3

ESTUDO DOS TRIÂNGULOS Pode existir um triângulo cujos lados medem 9 cm, 6 cm e 3 cm ? Veja a soma dos lados: 9 + 6 = 15 9 + 3 = 12 6 + 3 = 9 Veja que uma das somas foi menor ou igual a um dos lados. Se isso acontece, então não pode existir um triângulo com essas medidas nos lados. 9 6 3

Classificação dos triângulos A matemática usa dois critérios para classificar os triângulos: Os ângulos e os lados.

Classificação dos triângulos De acordo com os ângulos Só um lembrete: Um ângulo é AGUDO quando sua medida é menor que 90°. Um ângulo é RETO quando sua medida é 90°. Um ângulo é OBTUSO quando sua medida é maior que 90°.

Classificação dos triângulos De acordo com os ângulos Eis aí um ângulo de 90°.

Classificação dos triângulos De acordo com os ângulos Se possui três ângulos agudos : Seu nome será: Triângulo ACUTÂNGULO

Classificação dos triângulos De acordo com os ângulos Se possui um ângulo RETO: Seu nome será: Triângulo RETÂNGULO

Classificação dos triângulos De acordo com os ângulos Se possui um ângulo OBTUSO: Seu nome será: Triângulo OBTUSÂNGULO

Classificação dos triângulos Se possui três lados DIFERENTES : De acordo com os lados Se possui três lados DIFERENTES : Seu nome será: Triângulo ESCALENO

Classificação dos triângulos Se possui DOIS lados IGUAIS : De acordo com os lados Se possui DOIS lados IGUAIS : Seu nome será: Triângulo ISÓSCELES

Classificação dos triângulos Se possui TRÊS lados IGUAIS : De acordo com os lados Se possui TRÊS lados IGUAIS : Seu nome será: Triângulo EQUILÁTERO

Tipos de ângulos em um triângulo Os ângulos em um triângulo podem ser : Internos ou Externos e1 i2 e2 i3 i1 e3

Soma dos ângulos de um triângulo Um círculo completo possui 360° Si = 180° Se = 360° e2 i3 i1 e3

Propriedade do ângulo externo de um triângulo Um ângulo externo é igual à soma dos dois ângulos internos opostos a ele. e1 i2 e2 i3 i1 e3

Perímetro de um triângulo 10 cm 6 cm 8 cm Perímetro é a soma das medidas dos três lados. P = 10 cm + 8 cm + 6 cm P = 24 cm

Bissetrizes de um triângulo A Bissetriz é uma reta que divide um ângulo em duas partes iguais (ou congruentes). C B

Mediana de um triângulo Mediana é uma reta que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto. A C B

Altura de um triângulo Altura é um segmento de reta que une um vértice ao lado oposto, perpendicularmente, ou seja, formando um ângulo de 90°. A C B