Relação entre o volume do cubo e o do tetraedro Ezequiel Bento Lourenço - Matemática B - Esc Sec Soure - Jan Mai 2002 Circulo de Estudos Módulo inicial Relação entre o volume do cubo e o do tetraedro Ezequiel Bento Lourenço

Ezequiel Bento Lourenço Pré – Requisitos: Operar com números reais. Calcular perímetros, áreas e volumes. Identificar os sólidos geométricos nomeadamente, cubo e tetraedro. Teorema de Pitágoras. Ezequiel Bento Lourenço

Ezequiel Bento Lourenço Objectivos Gerais: Desenvolver a confiança em si próprio. Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e intervenção no real. Desenvolver o cálculo (operações em R, e com expressões em contexto de problemas reais). Desenvolver o raciocínio e o pensamento científico. Desenvolver hábitos de trabalho e persistência. Detectar eventuais dificuldades em questões básicas e tentar estabelecer uma boa articulação entre o 3º Ciclo e o Secundário. Permitir que os próprios alunos detectem algumas dificuldades. Ezequiel Bento Lourenço

Objectivos Específicos:  Verificar a relação entre os volumes do cubo e do tetraedro.  Determinar essa relação.  Identificar os polígonos obtidos através de um corte num tetraedro por um plano paralelo a duas arestas. Ezequiel Bento Lourenço

Ezequiel Bento Lourenço Materiais:  Cubos de medidas de arestas diferentes feitos de esponja para arranjos de flores naturais.  Faca.  Régua ou fita métrica. Ezequiel Bento Lourenço

Ezequiel Bento Lourenço Estratégias:  A actividade deve ser desenvolvida em grupos de quatro elementos, um dos quais será o seu representante.  Os alunos devem ser orientados através de questões e do manuseamento dos materiais para a resolução de uma ficha de trabalho.  No final da resolução da ficha de trabalho, com o apoio do material utilizado, o representante de cada grupo apresenta as suas conclusões.  No final serão comparadas as conclusões. Ezequiel Bento Lourenço

Ezequiel Bento Lourenço Avaliação:  Da participação de cada elemento do grupo no trabalho.  Da obtenção do tetraedro por cortes no cubo.  Da resolução escrita da actividade.  Da apresentação oral. Ezequiel Bento Lourenço

Ezequiel Bento Lourenço Duração:  180 minutos.  Ezequiel Bento Lourenço

Relação entre o volume do cubo e o do tetraedro Ficha de Trabalho Relação entre o volume do cubo e o do tetraedro Ezequiel Bento Lourenço

Ezequiel Bento Lourenço Questão 1: Que relação existe entre o volume de um cubo e o do tetraedro cujas arestas são as diagonais faciais do cubo? 1.1 Mede as arestas do cubo. 1.2 Determina o volume do cubo. 1.3 Traça as diagonais faciais de forma a obteres um tetraedro. 1.4 Tenta, por cortes “extrair” o tetraedro do cubo. 1.5 Averigua que sólidos obtiveste. 1.6 Fazendo as medições necessárias, calcula os seus volumes. 1.7 Relacionando os volumes do cubo e os dos sólidos que obtiveste, tenta descobrir o do tetraedro. 1.8 Na tua opinião, qual a relação que existe entre os volumes do cubo e do tetraedro? Ezequiel Bento Lourenço

Ezequiel Bento Lourenço Questão 2: Que polígonos é possível obter cortando um tetraedro por um plano paralelo a duas arestas? 2.1 Observa com atenção o teu tetraedro. Se o cortares por planos paralelos a duas arestas, que polígonos obténs? Ezequiel Bento Lourenço

Ezequiel Bento Lourenço Questão 3: Qual o perímetro e a área dos polígonos que constituem as secções? 3.1 Calcula, fazendo as medições necessárias, o perímetro e a área de algumas dessas secções. Ezequiel Bento Lourenço