POLÍGONOS É um conjunto de retas ligadas entre si, onde essas retas formam uma figura composta por lados, vértices, ângulos internos e externos.
Nome dos Polígonos O nome que recebem os polígonos dependem do número de lados ou ângulos: Número de lados ou ângulos Nome do Polígono Em função do número de ângulos Em função do número de lados 3 Triângulo Trilátero 4 Quadrângulo Quadrilátero 5 Pentágono Pentalátero 6 Hexágono Hexalátero 7 Heptágono Heptalátero 8 Octógono Octolátero 9 Eneágono Enealátero 10 Decágono Decalátero 11 Undecágono Undecalátero ... 19 Eneadecágono Eneadecalátero 20 Icoságono Icosalátero
Tipos de Polígonos Côncavo (ou não convexo): quando seus lados podem ser encontrados por uma reta em mais de dois pontos.
Tipos de Polígonos Convexo: quando não pode ser encontrado por uma reta em mais de dois pontos. Um polígono convexo é regular quando possui todos os lados congruentes entre si e todos os ângulos congruentes entre si.
Número de diagonais de um polígono convexo Diagonal de um polígono convexo é uma reta com extremidades em vértices não consecutivos.
Exemplo: Se um polígono convexo tem 8 lados, qual o seu número de diagonais?
Soma dos ângulos internos de um polígono convexo B Dividindo o quadrilátero em dois triângulos, tenho que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Como são 2 triângulos então a soma dos ângulos internos do quadrilátero é 2 . 180°, ou seja, ( n° lados – 2) . 180. Portanto: D C
Para calcular o ângulo interno temos: Exemplo: Calcule a soma dos ângulos internos de um hexágono regular. E calcule quanto mede cada ângulo.
Soma dos ângulos externos de um polígono convexo B A C
Portanto, a soma dos ângulos internos de um polígono convexo é: Cada ângulo externo é calculado por: Exemplo: Calcule a soma dos ângulos externos de um octógono e a medida de cada ângulo externo?