TE804 Eletrodinâmica Computacional Prof. Wilson Artuzi
Tópicos Álgebra Vetorial e Eletromagnetismo Método dos Resíduos Ponderados Elemento Simplex e Funções de Whitney Método dos Elementos Finitos Considerações Práticas
Avaliação 1. Listas de exercícios 2. Desenvolvimento de programa e apresentação oral (unidimensional) 3. Desenvolvimento do programa e apresentação individual (bidimensional) 4. Seminário 5. Aplicação do programa e elaboração de artigo (tridimensional)
Evolução dos Métodos Numéricos Aplicação específica Muito algebrismo Pouco cálculo numérico Aplicação geral Pouco algebrismo Muito cálculo numérico
Qual é a função que melhor representa os pontos no gráfico? Introdução Qual é a função que melhor representa os pontos no gráfico?
Regressão Linear Polinomial
Regressão Linear por Partes
Regressão Linear Generalizada
Regressão Linear Descontínua
Capítulo 1 Álgebra Vetorial e Eletromagnetismo
Escalar Representa um número (real ou complexo).
Representa um arranjo em coluna com escalares. Vetor Representa um arranjo em coluna com escalares.
Representa um arranjo em linha com vetores de mesmo comprimento. Matriz Representa um arranjo em linha com vetores de mesmo comprimento.
Operações Básicas Adição Multiplicação
Transposta e Pseudo-inversa Não existem se a ordem de I for igual à maior das dimensões. Se as dimensões forem iguais, a pseudo-inversa é a inversa.
Fatoração QR Pseudo-inversa
A deve ser quadrada, simétrica e positiva definida Fatoração de Cholesky A deve ser quadrada, simétrica e positiva definida Inversa
Define um ponto no espaço cartesiano. Vetor Posição Define um ponto no espaço cartesiano.
Definidas por um conjunto de pontos no espaço cartesiano. Formas Geométricas Definidas por um conjunto de pontos no espaço cartesiano.
Transformação Afim Modifica a forma geométrica Mantém vértices, arestas e faces Mantém a proporcionalidade Translação Escalonamento Rotação Cisalhamento Pode ser representada por uma matriz
Translação
Escalonamento
Rotação
Produto Interno O resultado é um escalar O produto interno de dois vetores ortogonais é nulo O produto interno de um vetor por ele mesmo é o quadrado da norma ou do módulo (ordem 3)
Produto Externo O resultado é um vetor ortogonal O produto externo de um vetor por ele mesmo é nulo
Campos Escalar e Vetorial Função escalar ou vetorial dos pontos no espaço
Operador Del Operador diferencial com característica vetorial
Gradiente Operador del aplicado a um campo escalar O resultado é um vetor Taxa de variação na direção de maior variação
Divergente Operador del aplicado a um campo vetorial O resultado é um campo escalar Divergência das linhas de campo em um ponto
Rotacional Operador del aplicado a um campo vetorial O resultado é um campo vetorial Formação de laços nas linhas de campo ao redor de um ponto
Formas Geométricas Ω é o conjunto de pontos de um volume Γ é o conjunto de pontos de uma superfície aberta ou do contorno de um volume Λ é o conjunto de pontos de um caminho aberto ou do contorno de uma superfície aberta
Vetores Elementares
Integrais
Grandezas Eletromagnéticas
Características Elétricas do Meio
Características Magnéticas do Meio
Equações de Maxwell Conservação do Fluxo Magnético Conservação da Carga Elétrica
Eletrostática Poisson Laplace
Condições de Fronteira
Condições de Contorno Condutor Elétrico Perfeito Condutor Magnético Perfeito
Magnetostática Poisson Vetorial
Condições de Fronteira
Condições de Contorno Condutor Elétrico Perfeito Condutor Magnético Perfeito
Eletrodinâmica Helmholtz
Condições de Fronteira
Condições de Contorno