Contabilometria no auxilio do processo de planejamento empresarial Prof Msc Eng Heloísa Bernardo

Sumário Importância da Contabilidade no desenvolvimento dos negócios e no planejamento empresarial Objetivos e métodos da Contabilometria Aplicações da contabilometria no planejamento de empresas Quantificação da incerteza – Provisões Alocação ótima de recursos – Aplicações de Pesquisa Operacional Custo de Capital e avaliação de projetos – CAPM

Contabilidade Tecnologia para a Avaliação do Patrimônio e suas variações O que é Patrimônio? Quais as fontes de variação do patrimônio? Como o gestor pode direcionar os negócios no sentido do aumento do patrimônio?

Contabilidade Função: Fornecer informação útil à tomada de decisão econômica Informação Tomada de decisão

Dados Contábeis: Fonte de informação organizada Contabilidade São coletados dados econômicos que mensurados monetariamente e devidamente registrados são organizados na forma de relatórios ou de comunicados, que orientam a tomada de decisão. Metodologia contábil Dados passados Informação Dados Contábeis: Fonte de informação organizada

Contabilidade e Administração Administração de Empresas: ocupa-se da gestão dos recursos e do processo decisório. Contabilidade cuida do patrimônio da organização, expresso monetariamente e registra e fornece informações para a tomada de decisão. A função principal do Administrador é a de gerir a organização : tomar decisões, já o Contador tem inclusive, a função de organizar a informação contábil e fornecer informação para que o Administrador possa exercer, com eficácia, as suas funções.

Planejamento de lucros Diretrizes para orientar , coordenar e controlar as iniciativas das empresas, de modo a atingir seus objetivos. Planejamento de caixa Planejamento de lucros Longo Prazo Curto Prazo

Planejamento de curto prazo Previsão de Vendas Planos de Produção Tempos de preparação Estimativas de Matérias Primas Capacidade instalada Orçamento de Caixa

Planejamento de longo prazo Projeção do lucro Projeção do Balanço Patrimonial Projeção da Situação Patrimonial da Empresa no futuro

Contabilometria Aplicação de métodos quantitativos na solução de problemas contábeis Auxilia o processo de gestão das empresas Explica os fenômenos contábeis por meio de análises estatísticas Dados Contábeis Explicações Ou Projeções equação

Contabilometria - Instrumentos Estatística Descritiva Probabilidade Programação Linear Análise de Regressão (Simples e Múltipla)

Contabilometria - Instrumentos O grande objetivo da utilização de métodos quantitativos é o de entender e controlar com mais acurácia os fatores críticos de sucesso da empresa e conduzir os tomadores de decisões a anteciparem-se aos seus concorrentes e aproveitarem as oportunidades. (NOSSA, 1999).

Contabilometria – Solução de Problemas Empresariais Formulação de modelos preditivos de comportamento de custos, receitas, despesas e resultados; Em certos problemas de alocações de custos e transferências interdivisionais e interempresariais; Nas formulações orçamentárias com distribuições probabilística; Em decisões de otimização de resultado ou minimização de custos.

Contabilometria - Modelos Simplificação da realidade Instrumentos para descrever e ajudar as operações de controle. Exemplo: Os modelos tornam possível testar várias políticas de controle de estoque e prever técnicas baseadas na experiência passada e selecionar o método que mais satisfaça os objetivos da administração.

Contabilometria - Variáveis Variável – característica que pode ser avaliada (medida) e pode assumir diversos valores, quantitativos ou qualitativos. Variáveis de decisão:definidas pelo analista como fornecedora das informações que servirão de base para a decisão. A variável controlável ou endógena: Gerada pelo próprio modelo, dependente dos dados fornecidos, das hipóteses estabelecidas e da estrutura do modelo. As variáveis não-controláveis ou exógenas: fatores ou dados externos que representam as hipóteses assumidas ou as condições que devem ser respeitadas.

Variáveis: Exemplo Aplicar dinheiro em um projeto de expansão de uma fábrica para obter o retorno acima de um mínimo aceitável, em um prazo razoável. Variáveis de Decisão : taxa de retorno de cada alternativa do projeto e prazo de maturação Variável Controlável : Investimento Variáveis não controláveis: Demanda do mercado pelo produto, Condições macroeconômicas (câmbio, inflação, crescimento econômico)

Modelagem Definição do problema Construção do modelo Solução do modelo Validação do modelo Implementação da solução e acompanhamento

Definição do problema Identificar qual é o objetivo a ser alcançado, Alternativas Limitações Restrições das variáveis relacionadas. A descrição dos objetivos é uma das atividades mais importantes em todo o processo do estudo, pois a partir dela é que o modelo é concebido.

Construção do modelo Escolher o modelo mais apropriado para a representação do fenômeno com base na definição do problema. A qualidade de todo o processo seguinte é conseqüência do grau de representação da realidade que o modelo venha a apresentar.

Solução do modelo Encontrar uma solução para o modelo construído. Técnicas matemáticas específicas (Métodos Quantitativos). A construção do modelo deve levar em consideração a disponibilidade de uma técnica pra o cálculo da solução.

Validação do modelo Verificar se o modelo é válido se é capaz de: Representar o fenômeno com razoável precisão representar o fenômeno, Fornecer uma previsão aceitável do comportamento das variáveis de forma a contribuir para a qualidade da decisão a ser tomada. Analisar o desempenho do modelo utilizando dados passados e verificar se ele consegue reproduzir o comportamento que o efetivamente se manifestou.

Implementação da solução e acompanhamento A solução será apresentada ao gestor,para a implantação , ou não, do que está sendo sugerido pelo modelo A solução poderá passar por alteraçõesou reavaliações em razão das respostas obtidas.

Contabilometria: Usando métodos quantitativos e a base de dados contábeis, são construídos modelos quem tem por objetivo direcionar as decisões de forma a atingir os objetivos esperados pelos gestores da empresa. Os modelos são construídos usando principalmente os dados passados como uma referência para a compreensão do fenômeno.

Tomada de decisão em condições de incerteza O tomador de decisão deve optar pela alternativa que ofereça maior fluxo de benefícios econômicos para a empresa. Seleção da melhor alternativa Modelos auxiliam na escolha da melhor alternativa 

Decisões de Investimento de Capital Comprometimento de recursos em novos investimentos Decisões que afetarão vários períodos futuros Pode representar o sucesso ou insucesso de uma empresa

Decisões de Investimento de Capital Aquisição de ativos de longa duração,  Imóveis Máquinas; Ampliação do leque de atividade da empresa: Nova linha de produção; Desenvolvimento de novo produto; Ingresso em novos mercados Aspectos ligados à lucratividade de longo prazo:  Estimativa dos fluxos de caixa resultantes dos investimentos

Incerteza Não é conhecido com precisão o benefício resultante de qualquer investimento de capital. Os modelos auxiliam na escolha das alternativas pois simulam uma situação futura com base no conhecimento passado

Valor esperado e Decisões que envolvem incerteza O valor esperado de uma alternativa é uma média aritmética ponderada das probabilidades de ocorrência das saídas de caixa e seus pesos. Mais especificamente, é encontrado pela multiplicação da probabilidade de ocorrência por seu respectivo fluxo de saídas de caixa.

Exemplo A empresa XLM s/a desenvolvedora de software pretende investir em tecnologia da informação ampliando capacidade atendendo uma demanda crescente por softwares gerenciais mais sofisticados para clientes mais exigentes. A empresa procura dois fornecedores que oferecem duas propostas, O gestor precisa decidir qual das duas propostas é a mais adequada para o momento, isto é , qual a melhor decisão a ser tomada considerando o retorno e o risco de cada uma das alternativas e a geração de fluxo de caixa esperado proveniente dos desembolsos a serem efetuados. Considerando as duas propostas de investimento para ampliação da área de informática, decidir qual a alternativa mais conveniente

Propostas

Proposta 1

Proposta 2

Comparação dos dois projetos

Incerteza - Recebíveis Como estimar a inadimplência de clientes? P.D.D. Provisão para devedores Duvidosos Dissertação de mestrado:A Estimativa do risco na constituição da PDD.( Rodrigues, 2001)

Provisão para Devedores Duvidosos Vários modelos de risco de crédito Estatística Descritiva Modelos LOGIT Análise discriminante

Estatística descritiva e PDD Procedimentos tabulares e gráficos usados para sintetizar dados qualitativos e quantitativos Medidas numéricas de posição, dispersão e associação, de variabilidade

Histórico de inadimplência

Distribuição de Freqüência

Contabilometria - Regressões Necessidade de prever o comportamento de certas variáveis importantes O estudo das relações entre as variáveis pode resolver problemas de curto e de longo prazo Técnicas: Regressões Correlações

Contabilometria - Regressões Regressões: Previsão do valor futuro de uma variável Correlação: Avalia o grau de relacionamento entre variáveis

Regressões: na prática A empresa Previpeças S.A. deseja projetar a quantidade de peças a serem vendidas no próximo ano. A empresa entende que a quantidade de peças vendidas pode ser explicada pelo seu preço e pretende definir um modelo que relacione essas variáveis As quantidades de peças vendidas e os respectivos preços estão na tabela a seguir: Extraído do livro: Pesquisa Operacional – Corrar e Theóphilo; 2007

Previpeças S.A. Observamos que a quantidade de peças apresenta tendência declinante em relação ao preço

Regressão Equação da reta: Como a relação entre as variáveis tende a uma relação linear, o próximo passo será determinar a equação da reta que explica a variação de quantidade Toda reta pode ser representada pela equação: No nosso exemplo estamos procurando uma reta que explique (Q) x (P), então a reta que procuramos será:

Mínimos Quadrados Ordinários Usaremos a técnica da Estimação pelo Método dos Mínimos Quadrados Obs: Planilhas eletrônicas possuem recursos para a aplicação do método MQO. Ao aplicarmos o método MQO encontramos a seguinte equação da reta:

Mínimos Quadrados Ordinários Considerações Importantes: A previsão da variável dependente resultará de um valor médio, pois a relação entre Q e P é média. Portanto no caso em estudo, não obteremos, para determinado preço, o valor exato da quantidade a ser vendida Também não devemos, utilizar valores da variável dependente que extrapolem os valores utilizados na regressão No nosso exemplo, não devemos fazer inferências para um preço de $ 10.000 pois esse valor extrapola o intervalo de preços de que dispomos

Testes para Validação do Modelo P e Q não tem uma relação exata. Existem muitas outras variáveis que afetam a relação P e Q. Não é só o preço que determina a quantidade. Portanto precisamos verificar até que ponto tais estimativas são suficientes para explicar o relacionamento entre as variáveis.

Representação da relação estimada entre Q e P

Representação da relação estimada entre Q e P

Testes para Validação do Modelo Erro padrão das estimativas Erro padrão do Coeficiente linear Erro padrão do Coeficiente angular

Regressão Linear Os modelos de regressão linear pressupõe que existe uma relação linear entre as variáveis. Se relação entre as variáveis apresentarem comportamento não linear, não podemos utilizar a Regressão linear diretamente.

Regressão Linear

Regressão Linear Múltipla Nem sempre uma única variável explicativa é suficiente para explicar parte significativa de um fenômeno. Nesse caso, a regressão linear não fornecerá uma equação confiável Provavelmente os testes estatísticos não validarão o modelo Lembrar que nem sempre as variáveis estão relacionadas linearmente

Regressão Linear Múltipla Aplicável quando existe relação linear entre mais de uma variável explicativa e a variável dependente. Nesse caso teremos a equação:

Regressão linear múltipla Para simplificar, vamos analisar um modelo em que o fenômeno é explicado por duas variáveis explicativas. A companhia Multifator deseja analisar o comportamento dos Custos Indiretos de Fabricação (CIF) em fiunção das variáveis: Horas de Mão-de-obra direta (hmod) Horas-máquina (hm) Extraído do livro: Pesquisa Operacional – Corrar e Theóphilo; 2007

Regressão linear múltipla Dados relativos aos últimos 15 meses Período CIF HMOD HM 1 350 4 10 2 400 8 14 3 470 12 16 550 26 5 620 15 31 6 380 7 290 13 490 21 9 580 11 610 24 560 23 420 450 19 510 Extraído do livro: Pesquisa Operacional – Corrar e Theóphilo; 2007

Correlação e Regressão Linear O primeiro passo é verificar se as variáveis estão correlacionadas, ou seja, se existe uma relação entre elas. Existe uma fórmula estatística que mede o grau de relacionamento entre as variáveis. Chamado: Coeficiente de correlação

Correlação e Regressão Linear No excel obtemos a matriz de correlação: O Coeficiente de correlação varia entre 0 e 1 Quanto mais próximo de 1, maior a relação entre as variáveis

Regressão linear múltipla Utilizando recursos do Excel, obtemos o seguinte resultado: A equação resultante será:

Regressão Linear Múltipla Não basta estimar a equação, é preciso analisar se a equação pode ser usada de forma confiável Para isso usaremos a análise calculada pelo excel:

Multifator

Fonte: Pesquisa Operacional – Corrar e Theóphilo; 2007 Programação Linear Qual a combinação de recursos produz resultado ótimo? Qual deve ser o mix de produtos a serem fabricados de forma a atingir maior margem de contribuição total? Qual a combinação de investimentos que maximiza o retorno de uma carteira? Qual a composição de insumos que corresponde ao custo mínimo? Fonte: Pesquisa Operacional – Corrar e Theóphilo; 2007

Fonte: Pesquisa Operacional – Corrar e Theóphilo; 2007 Programação Linear Exemplo: A indústria Maximóveis fabrica dois tipos de produtos: Cadeiras e mesas e apresenta as margens de contribuição por unidades: Fonte: Pesquisa Operacional – Corrar e Theóphilo; 2007

Programação Linear Os produtos são processados por dois departamentos:

Programação Linear Função Objetivo O objetivo é encontrar a quantidade a ser produzida de cadeiras (C) e mesas (M) (mix de produtos) de tal forma que a margem de contribuição total seja maximizada.

Programação Linear Identificar as Variáveis de Decisão: Decisões a serem tomadas visando encontrar a solução do problema: Desejamos identificar a quantidade de cadeiras e mesas a ser produzida. Então as variáveis de decisão serão: Quantidade de cadeiras = C Quantidade de Mesas = M

Programação Linear Restrições Limitações impostas sobre os possíveis valores que podem ser assumidos pelas variáveis de decisão No exemplo, as limitações nos departamentos são as restrições às quantidades de produtos a serem fabricados. A função matemática que expressa a restrição no departamento de montagem é: Essa inequação indica que a produção de cadeiras e mesas não pode exceder a capacidade do departamento de montagem

Programação Linear Seguindo o mesmo raciocínio, a inequação referente à restrição do departamento de acabamento é dada por: Essa inequação indica que a produção de cadeiras e mesas não pode exceder a capacidade do departamento de acabamento Ainda existem outras restrições:

Programação Linear Modelo completo do problema da Indústria Maximóveis: Encontrar os valores para as variáveis de decisão C e M de forma a maximizar a função objetivo: Respeitadas as seguintes restrições:

Programação Linear Para resolver o problema de Programação Linear, podemos usar os métodos: Gráfico Matricial Simplex O resultado pelos três métodos será o mesmo: M=6 C=4 O resultado ótimo indica a quantidade a ser produzida pela empresa de forma a maximizar a margem de contribuição total.

Programação Linear A programação linear foi muito facilitada pela evolução da informática Um problema simples como o da empresa Maximóveis envolve vários cálculos. Número de restrições e variáveis = Modelos complexos Informática = recurso que possibilita a aplicação da programação linear a problemas complexos

Contabilometria CONSIDERAÇÕES FINAIS