Universidade Federal Fluminense Faculdade de Medicina Mestrado Profissional em Saúde Materno-Infantil 2011 BIOESTATÍSTICA-aula 2 Prof. Cristina Ortiz Valete Prof. Adjunta de Pediatria Doutora em Epidemiologia

Antes de iniciarmos, vamos analisar um modelo teórico apresentado em quadro e depois em forma esquemática

Amostragem População, parâmetros e amostras ▫População-define grupos de individuos ou unidades observacionais  Ex. população de asmaticos do RJ, população de hospitais do RJ, população de crianças na AP 3.1

Parâmetros ▫São valores fixos, em geral desconhecidos, que descrevem características das populações  Proporção de asmaticos com menos de 15 anos de idade  Total de internações hospitalares no dia tal  Taxa de mortalidade de crianças com leucemia linfocítica

Amostras ▫São subconjuntos de uma população selecionados para fornecer estimativas de parâmetros populacionais de interesse. As amostras tem como objetivo fornecer valores de parâmetros de interesse que sejam estimativas (inferências) dos verdadeiros valores populacionais

Planejamento da amostra (regras gerais) ▫A qualidade de informação depende do tamanho da amostra, da forma de seleção (aleatória ou não) e da variabilidade (dispersão) da característica de interesse ▫Qualquer processo amostral pressupõe a possibilidade de erro aleatório, mas existem também os erros sistemáticos (viéses) ▫Há uma relação inversa entre erro e tamanho da amostra. Quanto mais rara a doença, maior deve ser o tamanho da amostra. Quanto maior a diferença de incidências (expostos e não-expostos), menor será a amostra necessária (e vice-versa)

É sempre desejavel que a amostra do estudo seja representativa da população de interesse Descreva detalhadamente como a amostra foi selecionada

O objetivo do tamanho da amostra é detectar uma diferença de parâmetros quando ela realmente existe

Se  é o parâmetro de interesse e b um estimador de , então, pode-se especificar o limite para o erro de estimação Erro de estimação=  b -   < d O valor absoluto da diferença entre b e  é a precisão O valor de d é escolhido

Deve-se escolher a probabilidade (1 -  ) do erro de estimação não ser maior do que d P(erro de estimação <d)=1 -  Nível de significância =  1 -  =confiança desejada

Tipos de erro em testes de hipóteses testeRealidade Ho verdadeira Realidade Ha verdadeira Rejeita HaDecisão correta nível de confiança Probabilidade (1 -  ) ERRO TIPO II Probabilidade  Rejeita HoERRO TIPO I Nível de significância Probabilidade  pvalor Decisão correta Poder Probabilidade (1 -  )

Amostras não-probabilísticas ▫Pessoas típicas (perfil demográfico, sócio- econômico) ▫Voluntários Podem não representar de maneira fiel a população para a qual se quer inferir os resultados além da possibilidade de viés

Amostra probabilística ▫Utiliza métodos de aleatorização (tenta garantir que cada indivíduo tenha a mesma chance de ser “escolhido”) ▫Elimina a possibilidade de que qualquer porção da população seja sub ou super representada (minimiza viés de seleção)

Procedimentos de aleatorização ▫Tabela de números aleatórios ▫Sorteio ▫Gerador de números aleatórios (computador)

Em determinados estudos não temos como aleatorizar ▫Exemplos: fumar ou não fumar, amamentar ou não amamentar, estes fatores não podem ser controlados pelos investigadores ▫Estudos observacionais

Como confirmar se a aleatorização foi correta? ▫Comparando parâmetros de interesse na “base” ▫É representado na primeira tabela do trabalho

Erro padrão ▫Medida de variabilidade de um estimador de um parâmetro populacional e depende do tamanho da amostra (n). P = prevalência EP =  P (1 – P) n

Distribuições amostrais ▫Suponha que uma população seja formada pelos números inteiros 0,1,2,3....,9 em iguais proporções, se um número for selecionado ao acaso, a probabilidade de que este número seja 4 é igual a 1/10 ▫Se definirmos Y=número selecionado, um modelo de probabilidades para esta situação seria: P (Y=0)=P(Y=1)=....=P(Y=9)=1 /10

O valor esperado (esperança) da variável aleatória Y seria: E (Y)= ( ) 1 = 4,5 10 A variância (sigma-  2 ) seria igual a: Var (Y)=  (0 – 4,5) 2 + (1 – 4,5) (9 – 4,5) 2  1 =8,25 10

Desvio padrão ▫Quantifica variabilidade da amostra ▫Media da distância de cada valor da média da amostra (pode ser positivo ou negativo) Variância ▫ é positiva pois deriva do quadrado das distâncias

A estimativa do intervalo de confiança do valor amostral de P ( P ) é P + 1,96, onde 1,96 é o valor tabelado da distribuição normal padronizada Num intervalo de confiança de 95%, temos  =0,05 Numa distribuição normal padronizada, para cada  há um valor z  /2 tal que o intervalo - z  /2 e z  /2 (-1,96 a + 1,96) corresponda a probabilidade 100 (1 -  )%

N= z 2  /2 P (1 – P)  2 exercício Qual deve ser o tamanho amostral para estimar uma prevalência presumida de 30% com erro tolerável de 0,05 e confiança de 95%?

Para estimar prevalência, no cálculo do tamanho amostral devemos definir ▫O erro toleravel ▫O erro  ▫A prevalência arbitrária (máxima =P=0,5; P(1-P) será 0,5 x 0,5=0,25

Se : ▫  =5%, então z  /2=1,96 ▫  =10%, então z  /2=1,64 ▫  =1%, então z  /2=2,58

Para estudos onde hipóteses são testadas ▫Novamente utilizando a normal padronizada (distribuição gaussiana) ▫Tratamento convencional com 70% de sucesso, contra alternativo de 80% ▫ não é mais prevalência, é taxa de sucesso

P 0 =70% z  = p – 0,7  0,7 x 0,3 n P = 0,7 + z   0,21 n

P a =80% - z  = p – 0,8  0,8 x 0,2 n P = 0,8 - z   0,16 n

N= (z   0,21 + z   0,16) 2 (0,8 – 0,7) 2 Calcule o tamanho desta amostra com  =5% (z  =1,64) e  =20% (z  =0,84)-testes unilaterais e portanto não são / 2

N =  z   P0 (1 – P0) + z   Pa (1 – Pa)  2 (P0 – Pa) 2