Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? Elvira Ferreira Porto, 9 de Março de 2006

Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? Objectivo Analisar o percurso de uma turma do 1º ao 4º ano, relativamente ao modo como desenvolvem o conceito de divisão Analisar o que aprendi neste percurso com os alunos e o meu contributo como professora para a construção e aprendizagem desse conceito Porto, 9 de Março de 2006

Alguns pressupostos Papel do aluno Reflectindo sobre essas actividades e ser capaz de olhar estratégias mais eficazes Sujeito criador do seu próprio saber Interagindo com os outros em actividades significativas Porto, 9 de Março de 2006

Aprendizagem matemática Alguns pressupostos Aprendizagem matemática Influenciada por uma multiplicidade de elementos Conhecimentos informais que os alunos já possuem Conhecimento do modo como os alunos aprendem Implicações deste conhecimento na concretização do currículo Ambiente de aprendizagem Natureza das tarefas Tipo de relações Porto, 9 de Março de 2006

Alguns pressupostos Tipos de divisão Divisão como partilha Divisão como medida Divisão como razão A aprendizagem feita num contexto de resolução de problemas proporciona a compreensão de conceitos com maior objectividade Porto, 9 de Março de 2006

Um problema de rosas e de jarras Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? Um problema de rosas e de jarras No dia Internacional da mulher, o pai da Sara comprou um lindo ramo de 12 rosas para oferecer à mãe da Sara. A mãe colocou as rosas em jarras. Descobre de quantas maneiras diferentes poderia a mãe da Sara arrumar as rosas pondo sempre a mesma quantidade de rosas em cada jarra. Explica como pensaste. Podes usar desenhos, palavras, esquemas ou contas. 1º ano Porto, 9 de Março de 2006

1º ano Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? Porto, 9 de Março de 2006

1º ano Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? Porto, 9 de Março de 2006

Gonçalo 1º ano Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? Porto, 9 de Março de 2006

Problema de balões Na festa de anos do Roberto, a mãe comprou 28 balões. No final da festa, deu a cada um dos amigos do Roberto 4 balões e não ficou com nenhum. Quantos amigos estavam na festa do Roberto? Explica como pensaste. 2º ano Porto, 9 de Março de 2006

Gonçalo Pedro Sara Inês Porto, 9 de Março de 2006

Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? Roberto João Pedro

Problema de balões Um vendedor de balões levava 58 balões. Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? Problema de balões 3º Ano Um vendedor de balões levava 58 balões. Repartiu-os igualmente entre 6 meninos do 3º ano. Quantos balões deu ele a cada menino? b) Os balões que sobraram deu-os ao seu neto Pedro. Quantos balões deu ele ao neto? 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 54 54 + ..4... = 58 Deu 9 balões a cada menino. Rui Deu 4 balões ao neto Porto, 9 de Março de 2006

R: É 9 para cada um e sobram 4 Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? R: É 9 para cada um e sobram 4 Porto, 9 de Março de 2006

Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? 8 8 8 8 8 8 = 48 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Sobraram 4 São 9 balões para cada menino ... Porto, 9 de Março de 2006

O QUE FAZER COM A DIVISÃO ? QUAL O PAPEL DO ALGORITMO ? Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? O QUE FAZER COM A DIVISÃO ? QUAL O PAPEL DO ALGORITMO ? Ferramenta para a resolução de problemas? Um objectivo do estudo da Matemática? Porto, 9 de Março de 2006

Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? A visita de estudo Amanhã, vão à visita de estudo ao Porto 140 alunos e 13 adultos. Cada autocarro tem 46 lugares sentados. Sabendo que nenhum aluno e adulto pode ir de pé, quantos autocarros são necessários? 4º ano Porto, 9 de Março de 2006

4º ano Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? Porto, 9 de Março de 2006

Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? Porto, 9 de Março de 2006

Este processo não foi aprendido por todos os alunos de igual forma Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? Em jeito de conclusão Este processo não foi aprendido por todos os alunos de igual forma A aprendizagem do algoritmo não os “amarrou” à ideia de que esta é a única via de resolução de problemas O ter contribuído para que os alunos ficassem conscientes de que a utilização de estratégias pessoais é sempre uma opção importante na resolução de problemas Porto, 9 de Março de 2006

Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? Em jeito de conclusão Aspectos que se ganharam: alunos mais confiantes; mais seguros, maior vontade de aprender, gosto pelo desafio e maior flexibilidade em lidar com os problemas Importância dos alunos desde muito cedo resolverem problemas tanto de divisão como medida como de divisão por partilha. Porto, 9 de Março de 2006

Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? Em jeito de conclusão A ideia inicial de que a divisão como partilha seria mais fácil não foi evidente nem significativa neste trabalho Importante: - Estar com estes alunos 4 anos - Escrever este percurso ajudou-me a reflectir mais e a reformular novos percursos Porto, 9 de Março de 2006

QUAL O PAPEL DO ALGORITMO ? Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? QUAL O PAPEL DO ALGORITMO ? Potencialidades Generalidade Eficácia Podem ser prejudiciais Encorajar os alunos a desistir do seu próprio pensamento Fazem-nos esquecer o que já sabem sobre o valor de posição na escrita dos números, impedindo o desenvolvimento do sentido de número Porto, 9 de Março de 2006

QUAL O PAPEL DO ALGORITMO ? Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? QUAL O PAPEL DO ALGORITMO ? Podemos fazer com que os alunos aprendam algoritmos com compreensão em vez de simplesmente mecanizar um conjunto de regras não pensadas que adquirimos à custa de uma grande prática Porto, 9 de Março de 2006

Saber matemática/ Saber dividir Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? Saber matemática/ Saber dividir Saber Matemática envolve: - Identificar regularidades - Saber estimar - Reconhecer e interpretar problemas - Traduzir esses problemas para um contexto matemático - Ser crítico relativamente aos resultados - Formular e comunicar os resultados - Ter sentido de número Inclui: - Quer a compreensão de conceitos e procedimentos específicos quer o processo de fazer matemática

Aprender matemática/ Saber dividir Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? Aprender matemática/ Saber dividir É fazer com que os alunos a compreendam e construam activamente novo conhecimento a partir de experiências e conhecimentos prévios Aprender matemática requer compreensão e aptidão para aplicar procedimentos, conceitos e processos Porto, 9 de Março de 2006