Fundamentos da Didáctica da Matemática A natureza e organização das actividades de aprendizagem e o novo papel do professor APM 1988 Maria João Lagarto Nuno Longle 27 de Outubro de 2005 Fotografia Henrique Manuel Guimarães

Experiência matemática A natureza e organização das actividades de aprendizagem e o novo papel do professor «O presente texto deve ser entendido como um conjunto de propostas sobre as actividades de aprendizagem da Matemática.» De que modo se aprende Matemática? Experiência matemática

Experiência matemática Actividade humana uma ciência viva necessidade de resolver problemas curiosidade intelectual Herança cultural. Participação consciente e produtiva na sociedade. Experiência matemática Capacidade matemática Analisar situações Fazer conjecturas Provar ou rejeitar asserções Formular e resolver problemas Pensar matematicamente Comunicar matematicamente Gosto pela matemática Poder matemático

Experiência matemática Natureza das actividades A natureza e organização das actividades de aprendizagem e o novo papel do professor Papel do professor Experiência matemática Dinâmica do trabalho Natureza das actividades

Os alunos «começam a fazer matemática quando tentam responder»: A natureza e organização das actividades de aprendizagem e o novo papel do professor «O factor que pode ser realmente decisivo na transformação positiva da matemática escolar não é a alteração dos conteúdos nem a introdução de novas tecnologias, mas sim a mudança profunda nos métodos de ensino, na natureza das actividades dos alunos» A resolução de problemas … deverá constituir o tipo privilegiado das actividades em Matemática. Os alunos «começam a fazer matemática quando tentam responder»: Será esta a única estratégia, ou a melhor? A estratégia que descobri pode aplicar-se a outros casos? De que modo posso alargar o enunciado e reformular o problema? O problema poder-se-ia enunciar de forma mais abstracta?

Resolução de problemas A natureza e organização das actividades de aprendizagem e o novo papel do professor Resolução de problemas Discussão sobre estratégias Argumentação Tentativas de prova Crítica dos resultados Construção de conceitos Adopção de terminologia matemática

Construção de modelos matemáticos A natureza e organização das actividades de aprendizagem e o novo papel do professor Projectos Construção de modelos matemáticos Actividades de exploração e de descoberta Formulação de conjecturas Argumentação Demonstração Para cada um de nós qual o lugar que cabe à resolução de exercícios na aula de matemática? O texto, tal como as Normas de 1989, parte da ideia que «saber matemática é fazer matemática»; além disso nas Normas a ideia central era os alunos adquirirem o «poder matemático». Nos Principles and Standards de 2000, a ideia de «poder matemático» desaparece e a ênfase passa a ser «que todos os alunos compreendam e sejam capazes de aplicar os seus conhecimentos matemáticos» (procedimentos, conceitos e processos). Até que ponto esta ideia não implica uma alteração na visão da resolução de problemas?