MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Ensino Médio, 1º ANO Análise do gráfico da função quadrática.

Apresentação em tema: "MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Ensino Médio, 1º ANO Análise do gráfico da função quadrática."— Transcrição da apresentação:

1 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Ensino Médio, 1º ANO Análise do gráfico da função quadrática

2 MATEMÁTICA, 1ª ANO, Análise do gráfico da função quadrática É toda função da forma: Função quadrática ou Função do 2º grau Onde: é o termo independente próximo

3 = 3 Na função abaixo determine o valor de: e, = -8 = 4 próximo :

4 = -1 Na função abaixo determine o valor de: e, = 2 = -1 próximo :

5 = 1 Na função abaixo determine o valor de: e, = -5 = 6 próximo :

6 = -2 Na função abaixo determine o valor de: e, = 4 = 9 próximo :

7 O gráfico de uma função do 2º grau é uma curva chamada PARÁBOLA. VÉRTICE da parábola próximo

8 A PARÁBOLA terá concavidade voltada para cima se a for positivo. próximo vértice a>0

9 A PARÁBOLA terá concavidade voltada para baixo se a for negativo. próximo vértice a<0

10 Em outras palavras: para cima (alegre) para baixo (triste) a>0 a<0 próximo

11 Quando a PARÁBOLA tem concavidade voltada para cima o vértice é chamado ponto de mínimo. próximo vértice Ponto de mínimo ou minimante.

12 Quando a PARÁBOLA tem concavidade voltada para baixo o vértice é chamado ponto de máximo. próximo vértice Ponto de máximo ou maximante.

13 Observe: Zeros da função próximo Intersecção com o eixo oy Vértice

14 Para encontrar os zeros da função, resolvemos a equação do 2º grau usando DELTA e BÁSKARA. próximo

15 Para encontrar a intersecção com o eixo oy usamos: Para encontrar as coordenadas do vértice usamos as fórmulas: próximo

16 Ex: Observe a função abaixo e responda cada alternativa: próximo

17 Observe e responda: b) Determine sua concavidade. próximo Como a=1 (a > 0), sua concavidade será voltada para cima.

18 Observe e responda: c) Determine os zeros da função. próximo Resolvendo DELTA: Resolvendo BÁSKARA:

19 Observe e responda: d) Determine a intersecção com o eixo oy. próximo Como y = c, temos:

20 Observe e responda: e) Determine as coordenadas do vértice. próximo Como, temos:

21 Observe e responda: f) Construa o gráfico. próximo 3 2 6

22 Observando e analisando o gráfico de algumas funções quadráticas podemos tirar conclusões mesmo sem efetuar nenhum cálculo. próximo Vamos analisar o gráfico a seguir:

23 Observe: próximo 1º) Como a parábola tem concavidade voltada para baixo a é negativo. 2º) Os zeros da função são distintos e negativos. 3º) A intersecção com o eixo y é negativa.

24 Observe: próximo 1º) Como a parábola tem concavidade voltada para cima a é positivo. 2º) Os zeros da função são iguais e positivo (um ponto). 3º) A intersecção com o eixo y é positiva.

25 Observe: próximo 1º) Como a parábola tem concavidade voltada para cima a é positivo. 3º) A intersecção com o eixo y é positiva.

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