2009/2010 Aula 16 Rolamento.

Apresentação em tema: "2009/2010 Aula 16 Rolamento."— Transcrição da apresentação:

1 2009/2010 Aula 16 Rolamento

2 Sumário O Rolamento como combinação de translação e rotação
A energia cinética do rolamento As forças envolvidas no rolamento Revisão do Momento de uma Força Física I Aula 16

3 Um corpo que rola A curva a vermelho mostra a trajectória de um ponto na extermidade de um corpo que rola Esta trajectória é denominada ciclóide A linha a verde é a trajectória do centro de massa do corpo Física I Aula 16

4 Movimento de Rolamento
O movimento de rolamento puro corresponde a rolamento sem escorregamento Neste caso, existe uma relação simples entre os movimentos de rotação e de translação Física I Aula 16

5 Centro de Massa do Corpo que Rola
A velocidade do centro de massa é E a aceleração do centro de massa é Física I Aula 16

6 Rolamento O rolamento pode ser considerado uma combinação de um movimento de translação pura e um movimento de rotação pura Translação pura Rotação pura Rolamento Física I Aula 16

7 Rolamento Um ponto da extermidade em contacto com o solo, P, roda para várias posições, Q e P ’ Em cada instante, o ponto em contacto com o solo, P, está em repouso em relação à superfície, porque não há escorregamento. Em cada instante, o movimento pode ser considerado de rotação pura em torno de P Física I Aula 16

8 Energia Cinética de um Corpo a Rolar
Como o movimento pode ser considerado, em cada momento, de rotação pura em torno de um eixo passando por P, Mas o teorema dos eixos paralelos diz e Física I Aula 16

9 Energia Cinética de um Corpo a Rolar
Mas A energia cinética de um corpo a rolar é a soma da energia de translação do seu centro de massa e a energia cinética de rotação em torno do centro de massa Física I Aula 16

10 Conservação da Energia Mecânica
Apesar da força de atrito, não há perda de energia mecânica porque o ponto de contacto está em cada instante em repouso relativamente à superfície Seja Ug = 0 na base do plano Ecf + Ugf = Eci + Ugi Ecf = ½ ICM w2 + ½ M vCM2 Ugi = Mgh Ugf = Eci = 0 Física I Aula 16

11 As Forças que Originam o Rolamento
Uma roda rola horizontalmente sem escorregar com aceleração linear Uma força de atrito estático actua na roda em P, opondo-se à tendência para escorregar Física I Aula 16

12 As Forças que Originam o Rolamento
Só é possível movimento acelerado de rolamento se existe atrito entre o plano inclinado e a esfera O atrito dá origem ao momento de força que provoca a rotação Física I Aula 16

13 As Forças que Originam o Rolamento
As forças que actuam no corpo são a força gravítica , a força normal e uma força de atrito que aponta no sentido da subida da rampa Física I Aula 16

14 Actividade Física I Aula 16

15 O Produto Externo e o Momento de uma Força
O vector momento da força em relação a um ponto tem direcção perpendicular ao plano definido pelo vector posição do ponto de aplicação da força e por esta última O momento da força é o produto externo ou vectorial do vector posição e do vector força Física I Aula 16

16 Momento de uma Força Física I 2009-2010 Aula 16
(transportado para a origem) Linha de acção de Física I Aula 16