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Matemática Financeira Prof. Ms. Cristiane Attili Castela MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE FLUXO DE CAIXA.

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Apresentação em tema: "Matemática Financeira Prof. Ms. Cristiane Attili Castela MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE FLUXO DE CAIXA."— Transcrição da apresentação:

1 Matemática Financeira Prof. Ms. Cristiane Attili Castela MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE FLUXO DE CAIXA

2 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira2 Métodos de Avaliação de Fluxo de Caixa São utilizados em Análise de Aplicações Financeiras e de Projetos de Investimento Consistem na comparação de valores recebidos e pagos em datas diferentes com a finalidade de decidir qual é a melhor opção. Os principais métodos são o Valor Presente Líquido (NPV ou VPL) e a Taxa Interna de Retorno (IRR ou TIR).

3 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira3 Valor Presente Líquido (VPL ou NPV) Consiste em calcular o Valor Presente de vários pagamentos e/ou recebimentos a uma taxa conhecida, descontando o fluxo inicial. NPV = valores futuros atualizados – valor inicial

4 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira4 Exemplo Uma pessoa tem as seguintes opções para investimento de $ ,00 : 1.Receber $ ,00 em 2 anos. 2.Receber 4 pagamentos semestrais de $ ,00. 3.Receber 24 pagamentos mensais de $ ,00. Qual a melhor alternativa se a taxa de retorno (atratividade) é de 12% a.a. ?

5 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira5 Solução V f = V p (1+i) n = V p (1+0,12) 2 V p = $ ,88 VPL = ,88 – ,00 VPL = - $ 2.806,12 01.

6 Prof. Cristiane A. Castela Matemática Financeira6 02. Série de pagamentos postecipada, com: R = $ ,00 n = 4 parcelas i = 5,83% a.s. Calculando-se VP e VPL, temos VP = $ ,57 VPL = $ 85,75 Solução

7 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira7 03. Série de pagamentos postecipada, com: R = $ ,00 n = 24 parcelas i = 0, % a.m. Calculando-se VP e VPL, temos: VP = $ ,61 VPL = $ ,61 Solução Portanto a melhor alternativa é a 3.

8 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira8 Se VPL é negativo significa que as despesas são maiores que as receitas. Se VPL é positivo significa que as receitas são maiores que as despesas. Se VPL é igual a zero significa que as receitas e as despesas são iguais Análise do VPL

9 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira 9 A rede de supermercados Pague Melhor estuda a possibilidade de abertura de um novo empreendimento no valor de $ 800 (em mil reais). O horizonte de análise de viabilidade financeira do projeto é igual a 10 anos. A empresa estima que os fluxos de caixa livres do empreendimento serão iguais a $ 200 (em mil reais) no fim do primeiro ano, com acréscimo de 5% por ano. Ao último fluxo de caixa analisado deve-se acrescentar o valor residual estimado para o empreendimento na data, no valor de $ ,00. Sabendo que o custo de capital do negócio é igual a 20% a.a., calcule o VPL do projeto. Exercício 1 $ 198,7165 mil reais

10 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira10 A Taxa Interna de Retorno é a taxa de desconto que leva o valor presente das entradas de caixa de um projeto a se igualar ao valor presente das saídas de caixa. Se VPL = 0, então: TIR

11 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira11 Exemplo Calcule a taxa interna de retorno do exemplo anterior na 3 a alternativa, ou seja, em que o investimento inicial era de $ ,00 teria seu retorno em 24 parcelas mensais de $ ,00.

12 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira12 Solução Calculemos a taxa de juros de uma série de pagamentos postecipada, com: VP = $ ,00 R = $ ,00 n= 24 parcelas Calculando-se i temos: i = IRR = 1,08% am = 13,70% aa

13 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira13 Exercício 2 Uma empresa transportadora está analisando a possibilidade de compra de um trator no valor de $ ,00. Os técnicos da empresa afirmam que a utilização deste trator nos próximos cinco anos deverá gerar receitas líquidas estimadas em $32.000, $37.000, $35.000, $ e $ respectivamente. Sabendo-se que no final do 5º ano espera-se vender a máquina por ,00. Calcule a taxa interna de retorno e verifique qual a decisão a ser tomada pela empresa para taxas de investimento de 7,5%, 10% e 15% ao ano. Construa o gráfico de fluxo de caixa. 11,91822% Taxa de 15% - ruim para a empresa, as outras são boas, sendo que a de 7,5% é melhor.

14 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira14 Uso de Calculadoras Financeiras Nos exemplos feitos anteriormente, os fluxos de caixa tinham valores das entradas ou saídas constantes. As calculadoras financeiras, geralmente, aceitam calcular NPV e IRR para quaisquer valores dos fluxos de caixa. Na calculadora HP12C isto é feito através das teclas NPV, IRR, CF 0, CF J e N J.

15 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira15 Exemplo Um máquina no valor de $ ,00 proporcionará receitas anuais de $ 3.500,00, $ 2.800,00, $ 2.300,00 e $ 1.700,00, quando poderá ser revendida por $ 2.000,00. Imaginado-se uma taxa mínima de retorno de 7%a.a., o investimento deve ser realizado?

16 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira16 Solução O Fluxo de Caixa desse investimento pode ser representado da seguinte forma: $ $ $ $ $

17 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira17 NPV Solução – Através do NPV Em primeiro lugar o fluxo deve ser introduzido na calculadora. Para isso é necessário lembrar que os valores (receitas e despesas) devem ser introduzidos em ordem cronológica: f reg CHS g CF g CF j 2800 g CF j 2300 g CF j 3700 g CF j 7 i f NPV

18 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira18 Solução – Através do NPV O resultado do NPV é $416,85, o que significa que as estimativas de receitas são maiores que o investimento inicial, valendo a pena ser feito.

19 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira19 Solução – Através da IRR A situação também poderia ser resolvida através da taxa interna de retorno: f reg CHS g CF g CF j 2800 g CF j 2300 g CF j 3700 g CF j f IRR

20 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira20 Solução – Através da IRR A resposta encontrada para IRR é 8,84% aa, maior que a taxa mínima de retorno exigida (7%a.a.), o que significa que o investimento deve ser feito.

21 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira21 Exercício 3 A Transportadora Rápido Como o Vento pensa em comprar um novo caminhão no valor de $ ,00. Os fluxos de caixa decorrentes do investimento estão apresentados na tabela seguinte. Sabendo que o custo de capital da empresa é igual a 12% ao ano, estime o VPL e a TIR desse investimento e diga se vale a pena comprar o novo caminhão. VPL: $ 27884,0197 TIR: 36,3742 Vale a pena comprar o caminhão! PeríodoFluxo 0(70.000,00) , , ,00

22 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira22 Exercício 4 A Oportuna Soluções Empresariais estuda a possibilidade de aquisição de um novo veículo utilitário, que pretende empregar na realização de serviços de atendimento a clientes. O veículo apresenta investimento inicial orçado em $30.000,00, e os fluxos de caixa decorrentes da aquisição do novo veículo nos anos 1 a 10 estão respectivamente estimados em: $ 4.000,00; $ 4.200,00; $ 4.400,00; $4.600,00; $ 4.800,00; $ 5.000,00; R$ 4.800,00; $4.600,00; $ 4.400,00 e $ 4.200,00. Qual a taxa interna de retorno anual do investimento da empresa? 8,02% ao ano

23 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira23 Exercício 5 Armando, motorista de táxi há alguns anos, adquiriu um veículo novo por $ ,00, planejando operá-lo durante três anos. Imagina que, no final do prazo de operação, conseguirá vendê-lo por $ ,00. Os gastos com a manutenção mensal do veículo são aproximadamente iguais a $ 1.800,00. A taxa de juros em vigor no mercado é igual a 32% ao ano. Pergunta-se: a)Qual deveria ser seu lucro mensal? b)Qual deve ser o faturamento mensal de Armando de modo a tornar o investimento atrativo? $ 943,31 $ 2.743,31

24 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira24 Exercício 6 Calcular a soma dos valores atuais, no momento zero, das quantias que compõem o seguinte fluxo de valores: um desembolso de R$ 2.000,00 em zero, uma despesa no momento um de R$ 3.000,00 e nove receitas iguais de R$ 1.000,00 do momento dois ao dez, considerando que o intervalo de tempo decorrido entre momentos consecutivos é o mês e que a taxa de juros compostos é de 3% ao mês. Despreze os centavos. R$ 2.646,00

25 Exercício 7 Uma dívida no valor de $3.000,00 deverá ser quitada no prazo de nove meses, em prestações mensais, de acordo com o seguinte plano: a primeira de $400,00, a segunda $790,00, três iguais de $620,00 cada uma a serem pagas do quarto ao sexto mês, e a última de $880,00 a ser liquidada no final do nono mês. Construa o esquema de fluxo de caixa e determine a TIR. 5,943%a.m. Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira25

26 Exercício 8 Calcular a soma dos valores atuais, no momento zero, das quantias que compõem o seguinte fluxo de valores: um desembolso de R$ 2.000,00 em zero, uma despesa no momento um de R$ 3.000,00 e nove receitas iguais de R$ 1.000,00 do momento dois ao dez, considerando que o intervalo de tempo decorrido entre momentos consecutivos é o mês e que a taxa de juros compostos é de 3% ao mês. Despreze os centavos. R$ 2.646,00 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira26

27 Um equipamento no valor de 70 mil é integralmente financiado, para pagamento em sete parcelas mensais; as três primeiras de 10 mil, as duas seguintes de 15 mil, a sexta de 20 mil e a sétima de 30 mil. Determinar a taxa interna de retorno dessa operação. Exercício 9 10,397%a.m. Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira27

28 Um veículo é financiado em 18 prestações mensais iguais e sucessivas de 325 mil e mais três prestações semestrais de 775 mil, 875 mil e 975 mil. Calcular o valor financiado, sabendo-se que a taxa cobrada pela financeira foi de 8,7% a.m. Exercício ,66 Prof. Cristiane A. CastelaMatemática Financeira28


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