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TRIGONOMETRIA CONCEITOS E APLICAÇÕES Prof. Dr. Robson Rodrigues da Silva www.robson.mat.br.

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1 TRIGONOMETRIA CONCEITOS E APLICAÇÕES Prof. Dr. Robson Rodrigues da Silva

2 RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS b c a

3 PRÓXIMOS PASSOS... GENERALIZAR O CONCEITO DE SENO, COSSENO E TANGENTE

4 MEDIDAS DE ARCOS

5 O GRAU ( °) 1° = 1/360 de C 360°

6 O RADIANO (rad ou r) L = 6 cm 3 cm 6 cm / 3 cm = 2 raios

7 QUANTOS RADIANOS POSSUI UMA CIRCUNFERÊNCIA L = 2 R cm 360° = 2 rad 180° = rad

8 1. TESTE SEUS CONHECIMENTOS QUANTOS GRAUS POSSUI UM ARCO DE MEDIDA 1 rad?

9 CICLO TRIGONOMÉTRICO A(1,0) B(0,1) A(-1,0) B(0,-1) 0º 90º 180º 270º 360º III III IV

10 SENO E COSSENO DE ARCOS A(1,0) B(0,1) A(-1,0) B(0,-1) 1 P(x,y) x y

11 A(1,0) B(0,1) A(-1,0) B(0,-1) 1 P(x, y) x y sen = = y = y cos = 1 = x = x SENO E COSSENO DE ARCOS

12 A(1,0) B(0,1) A(-1,0) B(0,-1) 1 P(x, y) cos cos sen sen SENO E COSSENO DE ARCOS

13 EXEMPLO 60º 120º 240º 300º

14 EXEMPLO 60º 120º 240º 300º

15 EXEMPLO 60º 120º 240º 300º 1/2 3/2 3/2 - 1/2 - 3/2 0º A(1,0) cos0º =

16 EXEMPLO 60º 120º 240º 300º 0º A(1,0) 1 sen0º = 0

17 A(1,0) B(0,1) A(-1,0) B(0,-1) 1 P(x, y) x y sen = y cos = x FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 0º 90º 180º 270º 360º

18 A(1,0) B(0,1) A(-1,0) B(0,-1) sen = y cos = x FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 0º 90º 180º 270º 360º

19 A(1,0) B(0,1) A(-1,0) B(0,-1) 0º 90º 180º 270º 360º

20 A(1,0) B(0,1) A(-1,0) B(0,-1) 0º 90º 180º 270º 360º

21 A(1,0) B(0,1) A(-1,0) B(0,-1) 0º 90º 180º 270º 360º

22 A(1,0) B(0,1) A(-1,0) B(0,-1) 0º 90º 180º 270º 360º

23 A(1,0) B(0,1) A(-1,0) B(0,-1) 0º 90º 180º 270º 360º

24 A(1,0) B(0,1) A(-1,0) B(0,-1) 0º 90º 180º 270º 360º

25 A(1,0) B(0,1) A(-1,0) B(0,-1) 0º 90º 180º 270º 360º

26 A(1,0) B(0,1) A(-1,0) B(0,-1) 0º 90º 180º 270º 360º

27 A(1,0) B(0,1) A(-1,0) B(0,-1) 0º 90º 180º 270º 360º

28 A(1,0) B(0,1) A(-1,0) B(0,-1) 0º 90º 180º 270º 360º

29 A(1,0) B(0,1) A(-1,0) B(0,-1) 0º 90º 180º 270º 360º

30 FUNCÕES TRIGONOMÉTRICAS E SUAS APLICAÇÕES

31 NA FÍSICA DA MOLA... NA FÍSICA DA MOLA...

32 NA RODA GIGANTE... NA RODA GIGANTE...

33 NA MEDICINA... NA MEDICINA...

34 MÚSCULO RELAXADO PRESSÃO DIASTÓLICA MÚSCULO CONTRAÍDO PRESSÃO SISTÓLICA

35 OSCILOSCÓPIO AMPLITUDE PERÍODO

36 NA MATEMÁTICA... y = a + b.sen(c.x) y = a + b.sen(c.x)AMPLITUDE PERÍODO DESLOCAMENTO VERTICAL

37 3. TESTE SEUS CONHECIMENTOS A expressão abaixo indica a variação da pressão sanguínea (em mmHg) de uma pessoa, em função do tempo t (em s). Determine:

38 3. TESTE SEUS CONHECIMENTOS a) O período e a imagem dessa função. b) A pressão sanguínea do indivíduo. c) A frequência cardíaca (FC) dessa pessoa.


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