TRIGONOMETRIA CONCEITOS E APLICAÇÕES

Apresentação em tema: "TRIGONOMETRIA CONCEITOS E APLICAÇÕES"— Transcrição da apresentação:

1 TRIGONOMETRIA CONCEITOS E APLICAÇÕES
Prof. Dr. Robson Rodrigues da Silva

2 RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS
b  c

3 GENERALIZAR O CONCEITO DE SENO, COSSENO E TANGENTE
PRÓXIMOS PASSOS . . . GENERALIZAR O CONCEITO DE SENO, COSSENO E TANGENTE

4 MEDIDAS DE ARCOS C 2R

5 O GRAU ( °) 1° = 1/360 de C 360°

6 O RADIANO (rad ou r) L = 6 cm 3 cm 6 cm / 3 cm = 2 raios 3 cm

7 QUANTOS RADIANOS POSSUI UMA CIRCUNFERÊNCIA
L = 2R cm 360° = 2 rad 180° =  rad

8 1. TESTE SEUS CONHECIMENTOS
QUANTOS GRAUS POSSUI UM ARCO DE MEDIDA 1 rad?

9 CICLO TRIGONOMÉTRICO 90º B(0,1) II I 0º A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º III
IV B’(0,-1) 270º

10 SENO E COSSENO DE ARCOS B(0,1) P(x,y) 1 y A’(-1,0)  x A(1,0) B’(0,-1)

11 SENO E COSSENO DE ARCOS P(x, y) 1 y x sen = = y cos = = x 1 B(0,1)

12 SENO E COSSENO DE ARCOS P(x, y) 1 sen cos B(0,1) A’(-1,0)  A(1,0)

13 EXEMPLO 120º 60º 300º 240º

14 EXEMPLO 120º 60º 300º 240º

15 EXEMPLO 120º 60º 3/2 0º - 1/2 1/2 A(1,0) - 3/2 300º 240º cos0º =

16 EXEMPLO 120º 60º 0º A(1,0) 300º 240º cos0º = 1 sen0º =

17 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
cos = x 90º B(0,1) sen = y P(x, y) 1 y 0º A’(-1,0)  x A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

18 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
cos = x 90º B(0,1) sen = y 0º A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

19 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
90º B(0,1) 0º A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

20 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
90º B(0,1) 0º A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

21 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
90º B(0,1) 0º A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

22 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
90º B(0,1) 0º A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

23 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
90º B(0,1) 0º A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

24 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
90º B(0,1) 0º A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

25 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
90º B(0,1) 0º A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

26 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
90º B(0,1) 0º A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

27 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
90º B(0,1) 0º A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

28 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
90º B(0,1) 0º A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

29 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
90º B(0,1) 0º A’(-1,0) A(1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

30 FUNCÕES TRIGONOMÉTRICAS E SUAS APLICAÇÕES

31 NA FÍSICA DA MOLA . . .

32 NA RODA GIGANTE . . .

33 NA MEDICINA . . .

34 NA MEDICINA . . . MÚSCULO CONTRAÍDO PRESSÃO SISTÓLICA MÚSCULO RELAXADO
PRESSÃO DIASTÓLICA

35 OSCILOSCÓPIO AMPLITUDE PERÍODO

36 DESLOCAMENTO VERTICAL
NA MATEMÁTICA . . . AMPLITUDE y = a + b.sen(c.x) DESLOCAMENTO VERTICAL PERÍODO

37 3. TESTE SEUS CONHECIMENTOS
A expressão abaixo indica a variação da pressão sanguínea (em mmHg) de uma pessoa, em função do tempo t (em s). Determine:

38 3. TESTE SEUS CONHECIMENTOS
a) O período e a imagem dessa função. b) A pressão sanguínea do indivíduo. c) A frequência cardíaca (FC) dessa pessoa.