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MECÂNICA - DINÂMICA Cinemática Plana de um Corpo Rígido Cap. 16.

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1 MECÂNICA - DINÂMICA Cinemática Plana de um Corpo Rígido Cap. 16

2 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 2 Objetivos Classificar tipos de movimentos planos de um corpo rígido Investigar a translação de um corpo rígido, analisando seu movimento em relação a um sistema de eixos fixo Investigar a rotação de um corpo rígido, analisando seu movimento em relação a um sistema de eixos fixo Analisar o movimento relativo de velocidade e aceleração utilizando um sistema de eixos em translação Encontrar o centro instantâneo de velocidade nula e determinar a velocidade de um ponto usando este procedimento Analisar o movimento relativo de velocidade e aceleração utilizando um sistema de eixos em rotação

3 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Movimento Relativo: Velocidade Posição

4 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Movimento Relativo: Velocidade Posição Translação de corpo rígido Movimento relativo

5 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Movimento Relativo: Velocidade Deslocamento

6 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Movimento Relativo: Velocidade Deslocamento

7 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Movimento Relativo: Velocidade Deslocamento translação & rotação translação rotação em A

8 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Movimento Relativo: Velocidade Velocidade

9 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Movimento Relativo: Velocidade Velocidade

10 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 10 Exemplo 16.8 O colar C mostrado move- se para baixo com velocidade de 2 m/s. Determine as velocidades angulares das barras CB e AB nesse instante.

11 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 11 Exemplo Solução Solução Vetorial Barra CB (Movimento Plano Geral)

12 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 12 Exemplo Solução Produto Vetorial

13 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 13 Exemplo Solução Solução Vetorial Barra AB (rotação em torno de um eixo fixo)

14 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 14 Objetivos Classificar tipos de movimentos planos de um corpo rígido Investigar a translação de um corpo rígido, analisando seu movimento em relação a um sistema de eixos fixo Investigar a rotação de um corpo rígido, analisando seu movimento em relação a um sistema de eixos fixo Analisar o movimento relativo de velocidade e aceleração utilizando um sistema de eixos em translação Encontrar o centro instantâneo de velocidade nula e determinar a velocidade de um ponto usando este procedimento Analisar o movimento relativo de velocidade e aceleração utilizando um sistema de eixos em rotação

15 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Centro Instantâneo de Velocidade Nula Velocidade

16 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Centro Instantâneo de Velocidade Nula

17 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Centro Instantâneo de Velocidade Nula Efeito: O corpo aparenta girar em torno do CI!

18 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Centro Instantâneo de Velocidade Nula Localização do CI: Dada a velocidade de um ponto A e a velocidade angular CI é localizado ao longo da perpendicular a v A passando por A, de modo que a distância de A até o CI é r A/CI = v A /. O centrodo é o lugar geométrico dos CI.

19 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Centro Instantâneo de Velocidade Nula Localização do CI: Dadas as linhas de ação de duas velocidades não paralelas O CI é localizado na intersecção das perpendiculares às linhas de ação das velocidades. r A/CI = v A / e r B/CI = v B /.

20 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Centro Instantâneo de Velocidade Nula Localização do CI: Dados os módulos e as direções de duas velocidades paralelas e sentidos opostos O CI é determinado pela proporção de triângulos. r A/CI + r B/CI = d r A/CI = v A / e r B/CI = v B / v A / r A/CI = v B / r B/CI Para um corpo em translação o CI está localizado no infinito e = 0.

21 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Centro Instantâneo de Velocidade Nula Localização do CI: Dados os módulos e as direções de duas velocidades paralelas e mesmo sentido O CI é determinado pela proporção de triângulos. r B/CI – r A/CI = d r A/CI = v A / e r B/CI = v B / v A / r A/CI = v B / r B/CI Para um corpo em translação o CI está localizado no infinito e = 0.

22 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 22 Exemplo O bloco D move-se com uma velocidade de 3 m/s. Determine as velocidades angulares das barras BD e AB no instante mostrado.

23 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 23 Exemplo Solução Barra BD

24 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 24 Exemplo Solução Barra AB

25 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Movimento Relativo: Aceleração Aceleração

26 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Movimento Relativo: Aceleração = +

27 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Movimento Relativo: Aceleração Aceleração

28 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Movimento Relativo: Aceleração Aceleração

29 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 29 Exemplo 16.17

30 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 30 Exemplo 16.17

31 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 31 Exemplo Solução Equação da aceleração Barra AB (rotação em torno de um eixo fixo)

32 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 32 Exemplo Solução Equação da aceleração - Barra BC (movimento plano geral)

33 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 33 Objetivos Classificar tipos de movimentos planos de um corpo rígido Investigar a translação de um corpo rígido, analisando seu movimento em relação a um sistema de eixos fixo Investigar a rotação de um corpo rígido, analisando seu movimento em relação a um sistema de eixos fixo Analisar o movimento relativo de velocidade e aceleração utilizando um sistema de eixos em translação Encontrar o centro instantâneo de velocidade nula e determinar a velocidade de um ponto usando este procedimento Analisar o movimento relativo de velocidade e aceleração utilizando um sistema de eixos em rotação

34 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Mov. Rel. Usando-se um Sistema de Eixos em Rotação Posição

35 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Mov. Rel. Usando-se um Sistema de Eixos em Rotação Velocidade velocidade medida por observador no sistema móvel velocidade medida por observador no sistema fixo

36 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Mov. Rel. Usando-se um Sistema de Eixos em Rotação Velocidade velocidade medida por observador no sistema móvel

37 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Mov. Rel. Usando-se um Sistema de Eixos em Rotação Velocidade

38 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Mov. Rel. Usando-se um Sistema de Eixos em Rotação Velocidade velocidade medida por observador no sistema móvel velocidade medida por observador no sistema fixo

39 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Mov. Rel. Usando-se um Sistema de Eixos em Rotação Velocidade

40 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Mov. Rel. Usando-se um Sistema de Eixos em Rotação Aceleração

41 TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Análise do Mov. Rel. Usando-se um Sistema de Eixos em Rotação Aceleração para Sistema de Eixos em Translação aceleração de Coriolis Veja exemplo nos links interessantes Aceleração para Sistema de Eixos em Rotação


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