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MECÂNICA - ESTÁTICA Atrito Cap. 8. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 2 O calço é um simples mecanismo utilizado com frequência.

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1 MECÂNICA - ESTÁTICA Atrito Cap. 8

2 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 2 O calço é um simples mecanismo utilizado com frequência para multiplicar forças, direcionadas a ângulos aproximadamente retos em relação à forca aplicada. Calços 8.3 Calços

3 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 3 O calço é usado para levantar o bloco de peso W com uma força P. O peso do calço é desprezado. 8.3 Calços

4 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 4 N u = 7: P, F 1, F 2, F 3, N 1, N 2 e N 3 N e = 4: { F x =0 & F y =0} para o bloco e calço N f = 3: F 1 = 1 N 1, F 2 = 2 N 2, e F 3 = 3 N Calços

5 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 5 Se o bloco deve ser abaixado: F 1, F 2 e F 3 atuarão na mesma direção e sentidos opostos P atuará no sentido oposto P atuará para a direita, empurrando o bloco se for muito pequeno ou muito grande. Se P = 0 e F 1, F 2 e F 3 mantem o bloco parado calço autoblocante. 8.3 Calços

6 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 6 A viga é ajustada para a posição horizontal por meio de um calço localizado no apoio direito. Se o coeficiente de atrito estático entre o calço e as duas superfícies de de contato é s =0.25, determine a força horizontal P requerida para empurrar o calço para frente. Despreze o peso e o tamanho do calço e a espessura da viga. Problema 8.69

7 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 7 Se o calço está na eminência de se mover para a direita, então ocorrerá deslizamento em ambas superfícies de contato. F B = s N B = 0.25N B e F C = s N C = 0.25N C Diagrama de corpo livre: F B =0.25N B A NBNB B 300 lb 6 ft 2 ft AyAy AxAx P F C =0.25N C F B = 0.25 N B NBNB 70 NCNC Problema Solução

8 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 8 P F C =0.25N C F B = 0.25 (75) lb N B = 75 lb 70 NCNC Problema Solução F B =0.25N B A NBNB B 300 lb 6 ft 2 ft AyAy AxAx

9 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 9 Se a viga AD está carregada como mostrado, determine a força horizontal P que deve ser aplicada no calço para removê-lo debaixo da viga. Os coeficientes de atrito estático nas superfícies superior e inferior do calço são CA =0.25 e CB =0.35, respectivamente. Se P = 0, o calço é autoblocante? Despreze o peso e o tamanho do calço e a espessura da viga. Problema 8.70

10 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 10 Se o calço está na eminência de mover-se para a direita, então ocorrerá deslizamento em ambas superfícies de contato. F A = CA N A = 0.25N A e F B = CB N B = 0.35N B Diagrama de corpo livre: F A = 0.25N A NANA 10 (1/2)(4)(3) = 6 kN 2 m DyDy DxDx (4)(4) = 16 kN 2 m 3 m P F A = 0.25N A F B = 0.35 N B NBNB 80 NANA Problema Solução

11 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 11 P F A = 0.25N A F B = 0.35 N B NBNB 80 N A =12.78 kN 10 Problema Solução F A = 0.25N A NANA 10 (1/2)(4)(3) = 6 kN 2 m DyDy DxDx (4)(4) = 16 kN 2 m 3 m

12 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 12 Desde que a força P = 5.53 kN > 0 é requerida para tirar o calço, o calço é autoblocante para P = 0. Problema Solução P F A = 0.25N A F B = 0.35 N B NBNB 80 N A =12.78 kN 10 F A = 0.25N A NANA 10 (1/2)(4)(3) = 6 kN 2 m DyDy DxDx (4)(4) = 16 kN 2 m 3 m

13 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 13 O calço tem peso desprezível e coeficiente de atrito estático s =0.35 entre todas as superfícies de contato. Determine o maior ângulo tal que o calço seja autoblocante. Isto requer nenhum deslizamento para qualquer valor para a força P aplicada no nó. Problema 8.64

14 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 14 Atrito: quando o calço estiver na eminência de deslizar: F = N = 0.35N Diagrama de corpo livre: P F=0.35N N P N Problema Solução

15 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 15 Do diagrama de corpo livre (P é a força autoblocante) Problema Solução P F=0.35N N P N


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