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MECÂNICA - ESTÁTICA Resultantes de Sistemas de Forças Cap. 4.

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1 MECÂNICA - ESTÁTICA Resultantes de Sistemas de Forças Cap. 4

2 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Objetivos Discutir o conceito de momento de uma força e mostrar como calcular este momento em duas e três dimensões. Fornecer um método para encontrar o momento de uma força em torno de um eixo específico. Definir o momento de um binário. Apresentar métodos para determinar resultantes de sistemas de forças não concorrentes. Indicar como reduzir um sistema de cargas distribuidas em uma força resultante numa posição específica.

3 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Momento de uma Força em Relação a um Eixo Específico

4 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Momento de uma Força em Relação a um Eixo Específico

5 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Momento de uma Força em Relação a um Eixo Específico

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7 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Momento de uma Força em Relação a um Eixo Específico

8 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Momento de uma Força em Relação a um Eixo Específico

9 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Momento de uma Força em Relação a um Eixo Específico

10 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Momento de uma Força em Relação a um Eixo Específico

11 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Momento de uma Força em Relação a um Eixo Específico

12 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Momento de uma Força em Relação a um Eixo Específico

13 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 13 Problema 4.55 A corrente AB exerce uma força de 20 lb na porta em B. Determine o módulo do momento desta força em torno do eixo x de articulação da porta.

14 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 14 Problema Solução

15 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 15 Problema Solução

16 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 16 Problema Solução

17 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 17 Problema Solução

18 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 18 Objetivos Discutir o conceito de momento de uma força e mostrar como calcular este momento em duas e três dimensões. Fornecer um método para encontrar o momento de uma força em torno de um eixo específico. Definir o momento de um binário. Apresentar métodos para determinar resultantes de sistemas de forças não concorrentes. Indicar como reduzir um sistema de cargas distribuidas em uma força resultante numa posição específica.

19 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Momento de um Binário Um binário é definido por: Duas forças paralelas Mesmos módulo e direção Sentidos opostos Separadas por uma distância perpendicular d

20 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Momento de um Binário

21 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Momento de um Binário

22 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Momento de um Binário

23 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Momento de um Binário

24 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR Momento de um Binário

25 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 25 Problema 4.E Determine o módulo e o sentido do momento do binário.

26 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 26 Problema 4.E – Solução escalar

27 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 27 Problema 4.E - Solução escalar

28 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 28 Problema 4.E - Solução escalar 12 ft 5 ft

29 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 29 Problema 4.E - Solução escalar composta 24 ft x y 13 ft 260 lb 260 (12/13) lb 260 (5/13) lb 12 ft 5 ft

30 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 30 Problema 4.E – Solução vetorial r

31 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 31 Problema 4.F A viga principal situada ao longo da asa de um avião é fixada para trás a um ângulo de 25°. Os cálculos de carga determinaram que a viga está sujeita aos momentos binários M x = lbft e M y = lbft. Determine os momentos equivalentes destes binários em relação aos eixos x' and y'.

32 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 32 Problema 4.F - Solução y y'y' x x'x' 25° lb.ft lb.ft 25°

33 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 33 Problema 4.G A chave de roda é utilizada para remover o parafuso da roda de um automóvel. O mecânico aplica um binário na ferramenta tal que suas mãos fiquem a uma distância constante.

34 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 34 Problema 4.G - Solução É necessário que a = b para produzir uma retirada mais eficiente do parafuso? Explique. Qual é o efeito da troca da dimensão c neste problema? As forças atuam no plano vertical.

35 TC021 - Mecânica Geral I - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 35 Problema 4.G - Solução Momento do binário: Mc = F(a+b) O momento do binário depende da distância total entre os pontos de pega a=b não é uma condição necessária para produzir uma retirada mais eficiente do parafuso. A dimensão c não afeta a eficiência da retirada do parafuso


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