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FUNÇÃO QUADRÁTICA (PÁGINA 135) Forma: f(x) = ax 2 + bx + c onde a, b, e c são números reais e a 0.

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1 FUNÇÃO QUADRÁTICA (PÁGINA 135) Forma: f(x) = ax 2 + bx + c onde a, b, e c são números reais e a 0.

2 Gráfico: É uma parábola com a concavidade para cima ou para baixo dependendo do sinal de a. a > 0 concavidade para cima a > 0 concavidade para baixo

3 Zeros da Função - raízes da função (p. 139) São as raízes da equação do 2º grau ax 2 + bx + c = 0

4 1) Se > 0 a função tem duas raízes reais e distintas(a parábola corta o eixo x duas vezes) 2) Se = 0 a função tem duas raízes reais e iguais (a parábola corta o eixo x uma vez) 3) Se < 0 a função não possui raízes reais (a parábola não corta o eixo x) a > 0 x1x1 x2x2 c x 1 = x 2 = v c c

5 1) Se > 0 a função tem duas raízes reais e distintas(a parábola corta o eixo x duas vezes) 2) Se = 0 a função tem duas raízes reais e iguais (a parábola corta o eixo x uma vez) 3) Se < 0 a função não possui raízes reais (a parábola não corta o eixo x) a < 0 x1x1 x2x2 c x 1 = x 2 = v c c

6 Vértice (p. 141) Ponto em que a parábola muda de sentido. yvyv xvxv a > 0 yvyv xvxv a < 0Coordenadas do vértice:

7 Esboço do gráfico (p. 143) 1º - Encontrar as raízes 2º - Calcular as coordenadas do vértice 3º - Marcar no eixo y o ponto (0; b), que é o ponto onde a parábola corta o eixo y. 4º - Trace a curva e confirme a concavidade através do sinal de a.

8 Construir o gráfico das funções: y = x 2 - 2x + 3 -Concavidade: sendo a > 0, a concavidade é para cima - Raízes da equação: Δ = (-2) 2 – = 4 – 12 = - 8 A equação não possui raízes reais

9 - Vértices y = x = 4 1 2

10 Construa o gráfico das funções: a) y = x 2 – 6x + 8 b) y = - x 2 + 7x – 12 c) y = x 2 – 6x + 9 d) y = - x 2 + 3x – 5 e) y = x 2 + 6x – 18


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