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FUNÇÃO QUADRÁTICA (PÁGINA 135)
Forma: f(x) = ax2 + bx + c onde a, b, e c são números reais e a ≠ 0.
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Gráfico: É uma parábola com a concavidade para cima ou para baixo dependendo do sinal de a. a > 0 concavidade para cima para baixo
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Zeros da Função - raízes da função (p. 139)
São as raízes da equação do 2º grau ax2 + bx + c = 0
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1) Se > 0 a função tem duas raízes reais e distintas(a parábola corta o eixo x duas vezes)
2) Se = 0 a função tem duas raízes reais e iguais (a parábola corta o eixo x uma vez) 3) Se < 0 a função não possui raízes reais (a parábola não corta o eixo x) a > 0 x1 x2 ● c x1 = x2 = v
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1) Se > 0 a função tem duas raízes reais e distintas(a parábola corta o eixo x duas vezes)
2) Se = 0 a função tem duas raízes reais e iguais (a parábola corta o eixo x uma vez) 3) Se < 0 a função não possui raízes reais (a parábola não corta o eixo x) c ● x1 = x2 = v x1 x2 ● ● ● ● a < 0 c ● c ●
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Coordenadas do vértice:
Vértice (p. 141) Ponto em que a parábola muda de sentido. yv xv a > 0 a < 0 Coordenadas do vértice: ●
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Esboço do gráfico (p. 143) 1º - Encontrar as raízes 2º - Calcular as coordenadas do vértice 3º - Marcar no eixo y o ponto (0; b), que é o ponto onde a parábola corta o eixo y. 4º - Trace a curva e confirme a concavidade através do sinal de a.
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Construir o gráfico das funções: y = x2 - 2x + 3
Concavidade: sendo a > 0, a concavidade é para cima - Raízes da equação: Δ = (-2)2 – = 4 – 12 = - 8 A equação não possui raízes reais
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- Vértices ● 4 1 2 x = y =
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Construa o gráfico das funções:
a) y = x2 – 6x + 8 b) y = - x2 + 7x – 12 c) y = x2 – 6x + 9 d) y = - x2 + 3x – 5 e) y = x2 + 6x – 18
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