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MATRIZES Igualdade de matrizes EXEMPLO: Duas matrizes M e A são iguais se, e somente se, têm a mesma ordem A = 2 x 2 M = 2 x 2 A = M = = = = e os elementos.

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1 MATRIZES Igualdade de matrizes EXEMPLO: Duas matrizes M e A são iguais se, e somente se, têm a mesma ordem A = 2 x 2 M = 2 x 2 A = M = = = = e os elementos correspondentes são iguais. a 11 a 12 a 21 a 22 m 11 m 12 m 21 m 22

2 MATRIZES Tabela - 1 Produção de grãos (em milhares de toneladas) durante o ano de SojaFeijãoArrozMilho Região A Região B Região C Tabela - 2 Produção de grãos (em milhares de toneladas) durante o ano de SojaFeijãoArrozMilho Região A Região B Região C Tabela - 3 Produção de grãos (em milhares de toneladas) durante os anos de 1986 e SojaFeijãoArrozMilho Região A Região B Região C

3 MATRIZES

4 Adição de matrizes EXEMPLO: A soma de duas matrizes A e M do tipo m x n é uma matriz C do mesmo tipo A = 2 x 2 M = 2 x 2 C = 2 x 2 C = 2 x 2 em que cada elemento é a soma dos elementos correspondentes em A e M.

5 MATRIZES Adição de matrizes A adição de matrizes do tipo m x n apresenta as seguintes propriedades É associativa:(A +B) + C = A + (B + C) É comutativa:A +B = B + A Elemento Neutro:A + O = A Simétrico:A + A’ = O

6 MATRIZES Diferença de matrizes EXEMPLO: A diferença de duas matrizes A e M do tipo m x n é igual a soma da A = 2 x 2 B = 2 x 2 C = 2 x 2 = - B = 2 x 2 matriz A com a oposta de B. Matriz Oposta

7 MATRIZES ABCABC sojafeijãoarrozmilho “ A previsão para a safra de 1988 será o triplo da produção de ”

8 MATRIZES Produto de número por matriz EXEMPLO: 3.A = Consideremos uma matriz A, de ordem m × n, e um número real k. O B = k.A 2 x 3 = produto de k por A é uma matriz B, de ordem m × n, obtida quando multiplicamos cada elemento de A por k. Indicamos:

9 MATRIZES Propriedades: a.(b.A) = (a.b).A a.(A + B) = a.A + a.B (a + b).A = a.A + b.A 1.A = A Produto de número por matriz


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