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Número e Estruturas Aditivas Visão do Desenvolvimento cognitivo.

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Apresentação em tema: "Número e Estruturas Aditivas Visão do Desenvolvimento cognitivo."— Transcrição da apresentação:

1 Número e Estruturas Aditivas Visão do Desenvolvimento cognitivo

2 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho Plano da Apresentação  Aprendizagem e Ensino do Número  Estruturas Aditivas

3 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho Princípio do ensino do número  1. Encorajar a criança a estar alerta e colocar todos os tipos de objetos, eventos e ações em todas as espécies de relações Propor negociações em situações de conflito Desenvolver a autonomia (tomada de decisões)

4 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho Princípio do ensino do número  2. Quantificação de objetos 2.a. Encorajar a criança a pensar sobre número e quantidades de objetos quando eles sejam significativos para elas Saber usar as oportunidades de ensino. Elas são muitas no cotidiano As crianças tem interesse por contar objetos e comparar quantidades

5 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho Princípio do ensino do número (cont.)  Quantificação de objetos Encorajar a criança a quantificar objetos logicamente e a comparar conjuntos (em vez de encorajá-las a contar) Ex – Em uma situação de jogo, perguntar à criança:  Nós temos cartas suficientes?  Nós temos mais cartas, menos cartas ou o mesmo tanto?. Não insistir que a criança dê a resposta correta o tempo todo

6 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho Princípio do ensino do número (cont.)  Quantificação de objetos Encorajar a criança a fazer conjuntos com objetos móveis Pedir à criança para fazer um conjunto com o mesmo número de elementos de outro conjunto  Uma xícara para cada pessoa da mesa

7 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho Princípio do ensino do número (cont.)  3. Interação social com os colegas e os professores 3.a. Encorajar a criança a trocar idéias com seus colegas Ao invés de corrigir a criança, é mais produtivo encorajar o debate e troca de idéias Ex: Uma criança diz: 2+3=5. Discutir essa resposta com o grupo Incentivar jogos e atividades de grupo

8 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho Princípio do ensino do número (cont.)  3. Interação social com os colegas e os professores 3.a. Imaginar como a criança está pensando e intervir de acordo com o que parece está sucedendo em sua cabeça Compreender os erros das crianças. Eles podem significar uma interpretação diferente do problema Corrigir o processo de raciocínio ao invés da resposta

9 Estruturas Aditivas Situações, Representações e Invariantes

10 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho O conceito de Número

11 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho Sentidos de número  Medida de conjunto Envolve colocar objetos em um conjunto no qual o ponto de partida é zero  Medida de transformação Relaciona-se ao conjunto que é unido ou separado de um outro conjunto  Medida de relação estática Relaciona-se ao conjunto que teria que ser unido/separado de um outro a fim de formar dois conjuntos iguais em número

12 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho Estruturas Aditivas  Conhecimentos específicos necessitam uma análise específica (não há teorias gerais)  Necessidade de: Conhecer a variedade das classes de problemas possíveis. Analisar com cuidado a sua estrutura e as operações de pensamento necessárias p/ resolver os problemas.

13 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho Estruturas Aditivas  Uma representação simbólica perde muita informação porque identifica sob o mesmo sinal (+, -, =) conceitos elementares relativamente diferentes uns dos outros. Ex: - (subtração) pode representar uma transformação negativa, diferença entre medidas, entre estados, inversão de uma transformação positiva, etc.

14 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho Legenda Número Natural Composição de Elementos de Mesma Natureza Número Relativo Relação (entre estados) Transformação (mudança de estado)

15 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho Composição de Medidas  Ex.: Paulo tem seis bolas de vidro e oito de aço. Quantas ele tem ao todo?

16 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho Transformação de medidas  Paulo tinha sete bolas antes de jogar. Ele ganhou quatro. Quantas ele tem agora ?

17 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho Relação entre Medidas  Paulo tem oito bolas. José tem cinco bolas a menos. Quantas bolas tem José ?

18 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho Composição de Transformações  Paulo ganhou seis bolas ontem e perdeu nove bolas hoje. Quantas ele perdeu ao total ?

19 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho Transformação de Relações  Paulo devia seis bolas a Henrique. Ele deu-lhe quatro. Quantas ele deve agora ?

20 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho Composição de Relações  Paulo deve seis bolas a Henrique, mas esse deve- lhe quatro. Quantas bolas Paulo deve a Henrique ?

21 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho Conceito  Por que definir a noção de conceito ?  Como pode ser definida ?  Como os conceitos relacionam-se ?  Como entender aprendizagem e desenvolvimento à partir dessa noção ?

22 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho O conceito para algumas teorias do conhecimento  Realismo : Representação fiel do real pré- existente  Empirismo : Escrita na tábua rasa  Nominalismo : O conceito é a definição  Lógica formal : Classes e conceito geral

23 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho O conceito para algumas teorias do desenvolvimento  Protótipo : Origem na percepção  Sociocultural Conceitos espontâneos e conceitos científicos  Construtivismo Constituídos à partir das lógicas de cada período Representação individual do real

24 © Alex Sandro Gomes e José Castro Filho Avanço epistémico do construtivismo Vergnaud define conceito Conjunto de invariantes (subjacentes à ação) Conjunto de situações Conjunto de sistemas de representação Teoria do conceito - Teoria dos campos conceituais Visão particularmente dialética da cognição Abordagem detalhada da aprendizagem


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