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BRUNI Slides de apoio ao livro Todo o conteúdo dos slides está apresentado no livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas. Adriano.

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1 BRUNI Slides de apoio ao livro Todo o conteúdo dos slides está apresentado no livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas. Adriano Leal Bruni Versão 2

2 BRUNI Aviso importante!!! Estes slides apresentam o conteúdo do livro As Decisões de Investimentos de Adriano Leal Bruni, publicado pela Editora Atlas Estes slides apresentam o conteúdo do livro As Decisões de Investimentos de Adriano Leal Bruni, publicado pela Editora Atlas

3 BRUNI Observações do autor … Alguns slides apresentam minhas dicas para os professores que usem meus livros ou meus slides Alguns slides apresentam minhas dicas para os professores que usem meus livros ou meus slides Dica de Bruni!!!

4 BRUNI A figura do mestre costuma indicar as minhas dicas para os professores! A figura do mestre costuma indicar as minhas dicas para os professores! Fique atento! Fique atento!

5 BRUNI Dicas de Bruni! Sugere-se o uso do Powerpoint XP ou superior Sugere-se o uso do Powerpoint XP ou superior Eu costumo usar um apresentador (presenter em inglês), um mouse sem fio para professores e palestrantes Eu costumo usar um apresentador (presenter em inglês), um mouse sem fio para professores e palestrantes Recentemente, tenho usado um modelo da Targus, muito bom. Recentemente, tenho usado um modelo da Targus, muito bom.

6 BRUNI Dicas de Bruni! Para conhecer ou adquirir meus livros, visite o Portal Atlas Para conhecer ou adquirir meus livros, visite o Portal Atlas

7 BRUNI Capítulo Apresentação do curso 0

8 BRUNI Programação didática Objetivo Objetivo Discutir o processo de avaliação das decisões financeiras, enfatizando o investimento de longo prazo Discutir o processo de avaliação das decisões financeiras, enfatizando o investimento de longo prazo

9 BRUNI Capítulos 1. Conceitos iniciais, HP12c, Excel e o modelo Investfacil.xls 1. Conceitos iniciais, HP12c, Excel e o modelo Investfacil.xls 2. A estimativa dos fluxos futuros 2. A estimativa dos fluxos futuros 3. Custo de capital 3. Custo de capital 4. O processo de avaliação e análise dos prazos de recuperação do capital investido 4. O processo de avaliação e análise dos prazos de recuperação do capital investido 5. A análise de valores 5. A análise de valores 6. A análise de taxas 6. A análise de taxas 7. A seleção de projetos de investimento 7. A seleção de projetos de investimento 8. O modelo Investfacil.xls. 8. O modelo Investfacil.xls.

10 BRUNI Bibliografia básica Todo o conteúdo dos slides está apresentado com maior profundidade no livro As Decisões de Investimentos.

11 BRUNI Capítulo Conceitos iniciais, HP12c, Excel e o modelo Investfacil.xls 1

12 BRUNI Para fixar o aprendizado Todo o conteúdo dos slides está apresentado com maior profundidade no livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas. Para adquirir o livro visite:

13 BRUNI Bibliografias auxiliares Livros Matemática Financeira com HP12C e Excel e A Matemática das Finanças Editora Atlas

14 BRUNI Três objetivos do capítulo Entender o processo de avaliação de investimentos Entender o processo de avaliação de investimentos Conhecer o funcionamento da calculadora HP 12C Conhecer o funcionamento da calculadora HP 12C Conhecer alguns recursos financeiros do Excel Conhecer alguns recursos financeiros do Excel

15 BRUNI Decisões financeiras e objetivo AtivosInvestimentosPassivosFinanciamentos FCL FCL = Fluxo de Caixa Livre Maximizar valor ou riqueza CMPC = Custo Médio Ponderado de Capital CMPC Técnicas Capítulo 2 Capítulo 3 Capítulos 4, 5, 6 e 7

16 BRUNI Entendendo a HP 12C Modelo tradicional Dourado. Modelo novo, prateado

17 BRUNI Algumas características … RPN Pilhas de registradores

18 BRUNI Jan Lukasiewicz Lógico e matemático polonês Lógico e matemático polonês Uma idéia genial! Uma idéia genial! Simplificar a notação matemática para facilitar as contas em máquinas! Simplificar a notação matemática para facilitar as contas em máquinas!

19 BRUNI Uma lógica reversa … R P N eversa olonesa otação

20 BRUNI Alguns exemplos … Álgebra convencional … 235 Soma de 235 e = Operandos Operador Instrução 356 Notação polonesa … Operandos OperadorInstrução 356 ENTER

21 BRUNI Observação importante A HP 12C não tem a tecla A HP 12C não tem a tecla= A notação polonesa dispensa seu uso

22 BRUNI Resolva na HP12C … 45 – – 23 36/ / x (7-2) 5 x (7-2) 45 + (-21) 45 + (-21) 45 [Enter] 23 [-] Visor => [Enter] 4 [/] 3 [+] Visor => 12 5 [Enter] 7 [Enter] 2 [-] [x] Visor => [Enter] 21 [CHS] [+] Visor => 24

23 BRUNI A pilha de registradores Registradores que processam as operações Registradores que processam as operações T Z Y X Visor: Registrador X Clear X Limpa o registrador X

24 BRUNI O funcionamento da pilha T Z Y X 8 Enter

25 BRUNI Operações com a pilha Limpa o registrador X Troca X por Y Rola a pilha para baixo Limpa a memória CLEAR

26 BRUNI Funções especiais Azuis Azuis Amarelas Amarelas

27 BRUNI Funções especiais amarelas Apenas teclas amarelas

28 BRUNI O primeiro passo de sempre Limpa a memória da calculadora Limpa a memória da calculadora CLEAR

29 BRUNI Funções especiais azuis Apenas teclas azuis

30 BRUNI Usando funções algébricas Calcula o logaritmo neperiano Calcula o logaritmo neperiano

31 BRUNI Funções essenciais Funções financeiras Serão discutidas com maior profundidade a partir de Juros Compostos

32 BRUNI Funções financeiras da HP 12C [n]: calcula o número de períodos [n]: calcula o número de períodos [i]: calcula a taxa de juros [i]: calcula a taxa de juros [PV]: calcula o valor presente [PV]: calcula o valor presente [PMT]: calcula a prestação [PMT]: calcula a prestação [FV]: calcula o valor futuro [FV]: calcula o valor futuro [CHS]: troca o sinal [CHS]: troca o sinal

33 BRUNI Matemática financeira no … Excel

34 BRUNI Funções variadas =VP() =VP() =VF() =VF() =NPER() =NPER() =TAXA() =TAXA() =PGTO() =PGTO()

35 BRUNI Juros compostos na HP 12C

36 BRUNI Funções financeiras da HP 12C [n]: calcula o número de períodos [n]: calcula o número de períodos [i]: calcula a taxa de juros [i]: calcula a taxa de juros [PV]: calcula o valor presente [PV]: calcula o valor presente [PMT]: calcula a prestação [PMT]: calcula a prestação [FV]: calcula o valor futuro [FV]: calcula o valor futuro [CHS]: troca o sinal [CHS]: troca o sinal

37 BRUNI Emuladores para PC HP 12C++

38 BRUNI Na HP 12C VF meses 0 i = 8% a.m. f Reg 4000 CHS PV 6 n 8 I [FV] $6.347,50

39 BRUNI Importantíssimo!!! Ajuste a HP 12C para a convenção exponencial!!! Ajuste a HP 12C para a convenção exponencial!!! Sempre trabalhar com juros compostos, mesmo nas partes fracionárias de n! Sempre trabalhar com juros compostos, mesmo nas partes fracionárias de n!

40 BRUNI Configurando a HP 12C C Ative o flag C!!!

41 BRUNI Para ativar …

42 BRUNI HP 12C configurada!!! C

43 BRUNI Exemplo A Pedro aplicou $400,00 por três meses a 5% a. m. (juros compostos). Qual o valor de resgate? Pedro aplicou $400,00 por três meses a 5% a. m. (juros compostos). Qual o valor de resgate? Tempo -400,00 VF? Movimentações de $ n=3 i=5% a.m. [f] [Reg] 400 [CHS] [PV] 3 [n] 5 [i] [FV] 463,05

44 BRUNI Exemplo B Qual o valor presente obtido para um valor futuro igual a $800,00 no ano 4 a uma taxa igual a 8% a. a.? Qual o valor presente obtido para um valor futuro igual a $800,00 no ano 4 a uma taxa igual a 8% a. a.? [f] [Reg] 800 [FV] 4 [n] 8 [i] [PV]

45 BRUNI Capítulo Fluxos de Caixa Futuros 2

46 BRUNI Para fixar o aprendizado Todo o conteúdo dos slides está apresentado com maior profundidade no Capítulo 2 do livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas. Para adquirir o livro visite:

47 BRUNI Bibliografias auxiliares Livros Matemática Financeira com HP12C e Excel e A Matemática das Finanças Editora Atlas

48 BRUNI Quatro objetivos Conceituar fluxo de caixa livre Conceituar fluxo de caixa livre Destacar a importância da análise dos conceitos: incrementos, livres de impostos e custo de oportunidade Destacar a importância da análise dos conceitos: incrementos, livres de impostos e custo de oportunidade Analisar a venda de imobilizado Analisar a venda de imobilizado Projetar fluxos de caixa livre Projetar fluxos de caixa livre

49 BRUNI Relembrando … decisões … AtivosInvestimentosPassivosFinanciamentos FCL FCL = Fluxo de Caixa Livre Maximizar valor ou riqueza TMA = Taxa Mínima de Atratividade TMA Técnicas Neste capítulo …

50 BRUNI Financiamentos Investimentos Hoje: Fluxo de Caixa Livre AtivosPassivosDívidas Patrimônio Líquido 1. FCL 2. TMA 3. Técnicas

51 BRUNI Para pensar … "Algo como o mau tempo, na verdade, não existe. Existem, sim, vários tipos de bom tempo." John Ruskin

52 BRUNI O que é decisão … No mundo corporativo, há algo vagamente conhecido como processo decisório, que são aqueles insondáveis critérios adotados pela alta direção da empresa para chegar a decisões que o funcionário não consegue entender. Tudo começa com a própria origem da palavra decisão, que se formou a partir do verbo latino caedere (cortar). Dependendo do prefixo que se utiliza, a palavra assume um significado diferente: incisão é cortar para dentro, rescisão é cortar de novo, concisão é o que já foi cortado, e assim por diante. E dis caedere, de onde veio decisão, significa cortar para fora. Decidir é, portanto, extirpar de uma situação tudo o que está atrapalhando e ficar só com o que interessa. No mundo corporativo, há algo vagamente conhecido como processo decisório, que são aqueles insondáveis critérios adotados pela alta direção da empresa para chegar a decisões que o funcionário não consegue entender. Tudo começa com a própria origem da palavra decisão, que se formou a partir do verbo latino caedere (cortar). Dependendo do prefixo que se utiliza, a palavra assume um significado diferente: incisão é cortar para dentro, rescisão é cortar de novo, concisão é o que já foi cortado, e assim por diante. E dis caedere, de onde veio decisão, significa cortar para fora. Decidir é, portanto, extirpar de uma situação tudo o que está atrapalhando e ficar só com o que interessa. Fonte : Gehringer, M. (2002). O que é decisão. Revista Você S.A., janeiro de 2002, p. 106.

53 BRUNI Conceito de investimento … Sacrificiozinho hoje … Para ter um dinheirão amanhã …

54 BRUNI E a decisão financeira? Ganhos?

55 BRUNI Ganhos em Finanças? Lucros? Fluxo de Caixa!

56 BRUNI O que importa é o caixa! O lucro, dentro de critérios perfeitamente adequados, pode ser manipulado. Caixa não tem jeito. Como dizem em Wall Street, lucro é opinião; caixa é fato. Fonte : Antônio Manfredini, professor da EAESP-FGV, jornal Gazeta Mercantil, 24/09/2001, relatório As Empresas Dinâmicas, p. 01.

57 BRUNI O que é lucro? Ganho contábil Ganho contábil Obtido por meio de: Obtido por meio de: (+) Receitas de vendas (+) Receitas de vendas (-) Custos (-) Custos (-) Despesas (-) Despesas (-) IR (-) IR (=) Lucro (=) Lucro

58 BRUNI O que é fluxo de caixa? Ganho financeiro Ganho financeiro Obtido por meio de: Obtido por meio de: (+) Entradas (+) Entradas (-) Saídas (-) Saídas (=) Fluxo de caixa (=) Fluxo de caixa Ou por meio de: Ou por meio de: (+) Lucro (+) Lucro (+/-) Ajustes (+/-) Ajustes (=) Fluxo de caixa (=) Fluxo de caixa

59 BRUNI A resposta … Analise o dinheiro no tempo!!! Fluxos de caixa futuros

60 BRUNI Pensando sobre os... Fluxos de Caixa Futuros

61 BRUNI Fluxos de caixa futuros Tempo Movimentações de $ Investimento Inicial Fluxos Incrementais Valor Residual Quanto eu investirei hoje na operação? Quanto eu ganharei durante a operação? Quanto eu ganharei ao encerrar a operação?

62 BRUNI Pensando sobre... Aspectos importantes

63 BRUNI Aspectos importantes … Incrementos Incrementos Custo de oportunidade Custo de oportunidade Livres de impostos Livres de impostos

64 BRUNI Pensando nos... Incrementos

65 BRUNI Empresa de taxis Gasta cerca de $800,00 por mês para abastecer seus carros com gasolina. Pensa em investir $1.200,00 em kits para gás natural, que permitirá a troca do combustível e uma economia de 60% no valor do combustível consumido. Qual o fluxo incremental mensal da operação? Gasta cerca de $800,00 por mês para abastecer seus carros com gasolina. Pensa em investir $1.200,00 em kits para gás natural, que permitirá a troca do combustível e uma economia de 60% no valor do combustível consumido. Qual o fluxo incremental mensal da operação?

66 BRUNI Pedra Mansa S.A. Pensa em trocar um equipamento com controle mecânico por outro eletrônico. Gastará com a manutenção do novo equipamento cerca de $4 mil por mês. Porém, economizará os cerca de $6mil mensais que gastava com o equipamento antigo. Qual o fluxo de caixa incremental da operação? Pensa em trocar um equipamento com controle mecânico por outro eletrônico. Gastará com a manutenção do novo equipamento cerca de $4 mil por mês. Porém, economizará os cerca de $6mil mensais que gastava com o equipamento antigo. Qual o fluxo de caixa incremental da operação?

67 BRUNI Pensando no... Custo de oportunidade

68 BRUNI Um exemplo didático Com o objetivo de aumentar a sua renda, um pequeno produtor rural resolve montar uma pequena fábrica de extrato de tomates na sua propriedade, aproveitando os tomates que produzia e vendia. Com o objetivo de aumentar a sua renda, um pequeno produtor rural resolve montar uma pequena fábrica de extrato de tomates na sua propriedade, aproveitando os tomates que produzia e vendia.

69 BRUNI Custo dos insumos Qual o custo dos tomates empregados na produção de extratos? Sem documentação, não é possível registrar Custo é igual à receita perdida de vendas Custo de oportunidade

70 BRUNI Um exemplo didático Em decorrência do sucesso da indústria, o agricultor resolve industrializar as goiabas da propriedade que eram sempre perdidas, já que sua comercialização in natura era impossível. Em decorrência do sucesso da indústria, o agricultor resolve industrializar as goiabas da propriedade que eram sempre perdidas, já que sua comercialização in natura era impossível. Qual o custo das goiabas?

71 BRUNI Pensando em... Livres de impostos

72 BRUNI Um equipamento foi comprado há quatro anos por $50 mil, com vida útil de cinco anos. Um equipamento foi comprado há quatro anos por $50 mil, com vida útil de cinco anos. A alíquota de IR da empresa é igual a 30%. A alíquota de IR da empresa é igual a 30%. Se o equipamento for vendido hoje por $25 mil, qual o fluxo de caixa líquido recebido pela empresa? Se o equipamento for vendido hoje por $25 mil, qual o fluxo de caixa líquido recebido pela empresa?

73 BRUNI Pensando na... Venda de imobilizado

74 BRUNI Valor de venda (-) Custo contábil Resultado não operacional (-) IR Resultado líquido Fluxo de Caixa (+) Entrada (Venda) (-) Saída (IR) Líquido

75 BRUNI Analisando a venda Depreciação = valor / vida útil = 50/5 = $10 mil por ano Depreciação = valor / vida útil = 50/5 = $10 mil por ano Registro do equipamento Registro do equipamento Custo contábil 10

76 BRUNI Exemplo de venda Valor de venda (-) Custo contábil Resultado não operacional (-) IR Resultado líquido Fluxo de Caixa (+) Entrada (Venda) (-) Saída (IR) Líquido ,5 10,5 10,5 (+) 25 (-) 4,50 20,50 20,50

77 BRUNI Os importantes e... Diferentes Fluxos de Caixa

78 BRUNI Tipos básicos Tesouraria Tesouraria Curto prazo Curto prazo Direto Direto Ativos Ativos Longo prazo Longo prazo Indireto Indireto

79 BRUNI OS diferentes tipos de FCs Fluxo de caixa livre Fluxo de caixa livre Ganho do negócio ou das operações Ganho do negócio ou das operações Fluxo de caixa do acionista Fluxo de caixa do acionista Ganho do sócio ou acionista Ganho do sócio ou acionista

80 BRUNI Fluxo de Caixa do Acionista AtivosPassivosDívidas Patrimônio Líquido FCAKs Técnicas

81 BRUNI O primeiro parâmetro … Fluxo de Caixa Livre Dos ativos!!!

82 BRUNI É sempre mais fácil analisar Os ativos separadamente

83 BRUNI Fluxo de caixa livre (+) Receitas (-) Custos e despesas variáveis (-) Custos e despesas variáveis (-) Custos e desp fixos (sem deprec) (-) Custos e desp fixos (sem deprec) (-) Depreciação (-) Depreciação = Lucro Operacional Tributável (-) IR (-) IR = Lucro Líquido Operacional (+) Depreciação (+) Depreciação = FCO (Fluxo de Caixa Operacional) (+/-) Invest líquidos em equipamentos (+/-) Invest líquidos em equipamentos (+/-) Invest líquidos em capital de giro (+/-) Invest líquidos em capital de giro = FCL (Fluxo de Caixa Livre) ?

84 BRUNI Para nunca esquecer … Exercícios Propostos Resolva os exercícios do livro!!!

85 BRUNI Capítulo Custo de Capital 3

86 BRUNI Para fixar o aprendizado Todo o conteúdo dos slides está apresentado com maior profundidade no Capítulo 3 do livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas. Para adquirir o livro visite:

87 BRUNI Bibliografias auxiliares Livros Matemática Financeira com HP12C e Excel e A Matemática das Finanças Editora Atlas

88 BRUNI Objetivos Conceituar CMPC Conceituar CMPC Calcular o custo efetivo do capital de terceiros Calcular o custo efetivo do capital de terceiros Entender o custo de oportunidade do capital próprio e os prêmios pelo tempo e pelo risco Entender o custo de oportunidade do capital próprio e os prêmios pelo tempo e pelo risco

89 BRUNI Relembrando … decisões … AtivosInvestimentosPassivosFinanciamentos FCL FCL = Fluxo de Caixa Livre Maximizar valor ou riqueza CMPC = Custo Médio Ponderado de Capital CMPC Técnicas Neste capítulo …

90 BRUNI Entendendo o... Custo Médio Ponderado de Capital

91 BRUNI Aspectos que continuam sendo importantes … Incrementos Incrementos Custo de oportunidade Custo de oportunidade Livres de impostos Livres de impostos

92 BRUNI As fontes de financiamento … INVESTIMENTOS PC ELP PL

93 BRUNI Separando as fontes … PC ELP PL Terceiros Próprio CP LP Estrutura de Capital

94 BRUNI Fontes externas Capital de terceiros É preciso considerar o benefício fiscal!

95 BRUNI Importante!!! Benefício fiscal... Empresas tributadas por lucro real

96 BRUNI Símbolo do custo externo Kd Custo de Capital Dívida

97 BRUNI Benefício fiscal Juros representam despesas financeiras Juros representam despesas financeiras Dedutíveis do IR Dedutíveis do IR Parte dos juros pagos retorna sob a forma de IR não pago Parte dos juros pagos retorna sob a forma de IR não pago

98 BRUNI Nada Deve e Algo Deve Nada DeveAlgo Deve Ativos400 Dívidas (20% a.a.) 0200 PL Passivos400 Resultado LAJIR100 (-) Juros0-40 LAIR10060 (-) IR (30%) LL7042 Desembolso efetivo = $28,00

99 BRUNI Assim … Do custo aparente da dívida, deve ser extraído o benefício fiscal Do custo aparente da dívida, deve ser extraído o benefício fiscal Kd = Ka (1 - IR) Custo aparente da dívida Alíquota do IR Custo efetivo da dívida

100 BRUNI Kd de Nada Deve Nada DeveAlgo Deve Ativos400 Dívidas (20%)0200 PL Passivos400 Resultado LAJIR100 (-) Juros0-40 LAIR10060 (-) IR (30%) LL7042 Kd = Ka (1 - IR) Kd = 20 %(1 – 0,30) Kd = 14% a.a. Kd = 28/200 Kd = 14% a.a. ou

101 BRUNI Para não esquecer … A Cia do Mundo Mágico possui dívidas no valor de $500 mil, sobre as quais paga juros anuais iguais a $80 mil. A Cia do Mundo Mágico possui dívidas no valor de $500 mil, sobre as quais paga juros anuais iguais a $80 mil. Sabendo que a alíquota de IR da empresa é igual a 34%, calcule: Sabendo que a alíquota de IR da empresa é igual a 34%, calcule: Custo aparente da dívida Custo aparente da dívida Custo efetivo da dívida Custo efetivo da dívida Números: Dívidas = $500 mil Juros = $80 mil IR = 34% Resposta

102 BRUNI Fontes internas Capital Próprio

103 BRUNI Lembre-se!!!! É um custo de oportunidade! É um custo de oportunidade! A empresa não tem obrigação de remunerar os sócios! A empresa não tem obrigação de remunerar os sócios! Porém, os sócios tem uma expectativa de retorno Porém, os sócios tem uma expectativa de retorno Um retorno esperado é desejado da operação!

104 BRUNI Símbolo do custo próprio Ks Custo de Capital Sócio

105 BRUNI Segundo modelo Modelo com prêmios por tempo e risco

106 BRUNI Equilíbrio e retorno RETORNO TEMPO RISCO

107 BRUNI Desenvolvendo … Custo do capital próprio Custo do capital próprio RETORNO PRÊMIOPELOTEMPOPRÊMIOPELORISCO + = Rf = taxa livre de risco

108 BRUNI Sapataria Pé de Anjo Para poder abrir uma pequena loja, um investidor aplicou $40 mil, que costumavam render na caderneta de poupança $6 mil anuais. Para poder abrir uma pequena loja, um investidor aplicou $40 mil, que costumavam render na caderneta de poupança $6 mil anuais. Sabendo que ele demanda um prêmio pelo risco adicional igual a 4% a. a., calcule o custo do capital próprio da operação. Sabendo que ele demanda um prêmio pelo risco adicional igual a 4% a. a., calcule o custo do capital próprio da operação. Resposta

109 BRUNI Para nunca esquecer Exercícios Resolva os exercícios do livro!!!

110 BRUNI Capítulo Análise dos prazos de recuperação do capital investido 4

111 BRUNI Para fixar o aprendizado Todo o conteúdo dos slides está apresentado com maior profundidade no Capítulo 4 do livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas. Para adquirir o livro visite:

112 BRUNI Bibliografias auxiliares Livros Matemática Financeira com HP12C e Excel e A Matemática das Finanças Editora Atlas

113 BRUNI Três objetivos Entender os princípios básicos de avaliação Entender os princípios básicos de avaliação Compreender as técnicas baseadas em prazos Compreender as técnicas baseadas em prazos Saber calcular payback simples e descontado Saber calcular payback simples e descontado

114 BRUNI Relembrando … decisões … AtivosInvestimentosPassivosFinanciamentos FCL FCL = Fluxo de Caixa Livre Maximizar valor ou riqueza CMPC = Custo Médio Ponderado de Capital CMPC Técnicas Neste capítulo …

115 BRUNI Financiamentos Investimentos Hoje: Técnicas de avaliação AtivosPassivosDívidas Patrimônio Líquido 1. FCL 2. TMA 3. Técnicas

116 BRUNI O segundo passo... Comparar os parâmetros das Decisões de Investimentos

117 BRUNI Um breve resumo... Ativo Passivo Bens + Direitos Obrigações Patrimônio Líquido INVESTIMENTOS FINANCIAMENTOS Fluxo de CaixaCusto de Capital

118 BRUNI Comparação e técnicas Fluxo de Caixa Técnicas Custo de Capital

119 BRUNI Grupos de Técnicas Prazos Payback Valores VPL, VFL, VUL Taxas TIR, TER, TIJ

120 BRUNI Primeiro grupo de técnicas Análises de Prazos de recuperação do capital investido

121 BRUNI Duas métricas usuais Payback simples Payback simples Payback descontado Payback descontado

122 BRUNI Primeiro prazo … Payback simples

123 BRUNI Análise do prazo de recuperação do capital investido, sem remuneração Análise do prazo de recuperação do capital investido, sem remuneração

124 BRUNI Companhia Nana Neném Ltda. Tempo -500,00 200,00 250,00 400,00 Cálculo do PBS PBS = 3 anos FCs no final do ano PBS = /400 = 2,125 anos FCs distribuído no ano

125 BRUNI Vantagens do PBS Simples Simples Fácil de calcular Fácil de calcular Fácil de entender Fácil de entender

126 BRUNI Perigos do payback simples Não considera o valor do dinheiro no tempo Não considera o valor do dinheiro no tempo Miopia financeira Miopia financeira Visão curta Visão curta Analisa até a recuperação do capital investido Analisa até a recuperação do capital investido Payback Descontado Outras técnicas devem ser empregadas

127 BRUNI A miopia do payback Tempo -500,00 200,00 300,00 400,00 Payback Aumentando o valor não se altera!!!

128 BRUNI Segundo prazo … Payback descontado

129 BRUNI Análise do prazo de recuperação do capital investido, com remuneração Análise do prazo de recuperação do capital investido, com remuneração

130 BRUNI Para considerar o $ no tempo É preciso trazer todo o fluxo de caixa a valor presente!

131 BRUNI Do exemplo anterior … Tempo -500,00 200,00 250,00 400,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a.

132 BRUNI Para trazer a valor presente VF=VP (1+ i) n VP=VF÷(1+ i) n Fórmula dos juros compostos

133 BRUNI Trazendo a valor presente Cálculo do PBD PBD = 3 anos FCs no final do ano PBD = ,57/300,53 = 2,37 anos FCs distribuído no ano

134 BRUNI Trazendo a resposta … Cálculo do PBD PBD = 3 anos FCs no final do ano PBD = ,57/300,53 = 2,37 anos FCs distribuído no ano

135 BRUNI Usando a HP12C Funções financeiras Outras características RPNPilhas

136 BRUNI Aqui … nos interessa … Funções financeiras Funções financeiras [n] – Calcula o número de períodos [i] – Calcula a taxa [PV] – Calcula o Valor Presente [FV] – Calcula o Valor Futuro [CHS] – Troca o sinal [PMT] – Calcula a Prestação

137 BRUNI Resolva na HP 12C Pedro aplicou $400,00 por três meses a 5% a. m. (juros compostos). Qual o valor de resgate? Pedro aplicou $400,00 por três meses a 5% a. m. (juros compostos). Qual o valor de resgate? Tempo -400,00 VF? Movimentações de $ n=3 i=5% a.m. [f] [Reg] 400 [CHS] [PV] 3 [n] 5 [i] [FV] 463,05

138 BRUNI Outro exercício … Um amplificador tem preço a vista igual a $1.200,00. A loja cobra 4% a. m. Calcule o valor das prestações mensais nos seguintes casos: Um amplificador tem preço a vista igual a $1.200,00. A loja cobra 4% a. m. Calcule o valor das prestações mensais nos seguintes casos: Prestação = [PMT] 5 x sem entrada 5 x sem entrada Entrada de $300, x Entrada de $300, x

139 BRUNI 5 x sem entrada [f] Reg [f] Reg 1200 [PV] 1200 [PV] 4 [i] 4 [i] 5 [n] 5 [n] g [END] (sem entrada) g [END] (sem entrada) [PMT] – 269,55 [PMT] – 269,55

140 BRUNI [f] Reg [f] Reg 1200 [PV] 1200 [PV] 4 [i] 4 [i] 4 [n] 4 [n] g [BEG] (com entrada) g [BEG] (com entrada) [PMT] -317,87 [PMT] -317,87

141 BRUNI Entrada de $300, [f] Reg [f] Reg 900 [PV] (abatendo a entrada) 900 [PV] (abatendo a entrada) 4 [i] 4 [i] 4 [n] 4 [n] g [END] (sem entrada) g [END] (sem entrada) [PMT] -247,94 [PMT] -247,94

142 BRUNI Trazendo a VP na HP 12C Qual o valor presente obtido para um valor futuro igual a $800,00 no ano 4 a uma taxa igual a 8% a. a.? Qual o valor presente obtido para um valor futuro igual a $800,00 no ano 4 a uma taxa igual a 8% a. a.? [f] [Reg] 800 [FV] 4 [n] 8 [i] [PV]

143 BRUNI Voltando … Para o exemplo anterior … Tempo -500,00 200,00 250,00 400,00 CMPC = 10% a.a.

144 BRUNI VP (FC) na HP 12C AnoFCNa HP 12CVPSaldo [f] [Reg] CHS [FV] 14 [i] 0 [n] PV-500, [FV] 1 [n] PV181,82-318, [FV] 2 [n] PV206,61-111, [FV] 3 [n] PV300,53188,96 PBD = ,57 300,53 = 2,37 anos FC no final do ano: 3 anos FC distribuído no ano:

145 BRUNI VP (FC) preenchido AnoFCNa HP 12CVPSaldo [f] [Reg] CHS [FV] 14 [i] 0 [n] PV-500, [FV] 1 [n] PV181,82-318, [FV] 2 [n] PV206,61-111, [FV] 3 [n] PV300,53188,96 PBD = ,57 300,53 = 2,37 anos FC no final do ano: 3 anos FC distribuído no ano:

146 BRUNI Pontos fortes e fracos Vantagens Vantagens Considera o valor do dinheiro no tempo Considera o valor do dinheiro no tempo Fácil de entender Fácil de entender Desvantagens Desvantagens Maior complexidade algébrica Maior complexidade algébrica É preciso conhecer o CMPC É preciso conhecer o CMPC Miopia permanece Miopia permanece

147 BRUNI A miopia persiste …

148 BRUNI Uso do payback Calibre passa não passa Calibre passa não passa Payback Prazo máximo tolerável < > Aceito!!! Rejeito!!!

149 BRUNI Três resultados Entendemos os princípios básicos de avaliação Entendemos os princípios básicos de avaliação Compreendemos as técnicas baseadas em prazos Compreendemos as técnicas baseadas em prazos Saber calculamos payback simples e descontado Saber calculamos payback simples e descontado

150 BRUNI Para sempre lembrar!!! Exercícios Resolva os exercícios do livro!!!

151 BRUNI Capítulo Análise de valores 5

152 BRUNI Para fixar o aprendizado Todo o conteúdo dos slides está apresentado com maior profundidade no Capítulo 5 do livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas. Para adquirir o livro visite:

153 BRUNI Bibliografias auxiliares Livros Matemática Financeira com HP12C e Excel e A Matemática das Finanças Editora Atlas

154 BRUNI Três objetivos Entender as técnicas baseadas em valores Entender as técnicas baseadas em valores Saber usar e avaliar investimentos com base no Valor Presente Líquido Saber usar e avaliar investimentos com base no Valor Presente Líquido Compreender e saber utilizar os métodos do Valor Futuro Líquido e do Valor Uniforme Líquido Compreender e saber utilizar os métodos do Valor Futuro Líquido e do Valor Uniforme Líquido

155 BRUNI Segundo grupo de técnicas Análises de Valores Em diferentes momentos

156 BRUNI Diferentes momentos Presente Presente Futuro Futuro Distribuído Distribuído

157 BRUNI Análise a … Valor Presente

158 BRUNI Descrição Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO

159 BRUNI Trazendo a valor presente Tempo -500,00 200,00 250,00 400,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a. 181,82 206,61 300,53 688,96 188,96 Valor Presente Líquido

160 BRUNI VPL e HP 12C Funções financeiras Funções financeiras [g] [CF 0 ] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CF j ] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!! j <= 20 !!! [g] [N j ] – Abastece o número de repetições [i] – Abastece o custo de capital [f] [NPV] – Calcula o VPL NPV = Net Present Value

161 BRUNI Calculando VPL na HP12C AnoFC [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0 ] 200 [g] [CF j ] 250 [g] [CF j ] 400 [g] [CF j ] 10 [i] [f] [NPV] 188,96

162 BRUNI Uso do VPL VPLZero > < Aceito!!! Rejeito!!!

163 BRUNI Uma variante do VPL Índice de lucratividade

164 BRUNI Problema do VPL Medida em valor absoluto Medida em valor absoluto É melhor ganhar um VPL de $80 em um investimento de $300 ou um VPL de $90 em um investimento de $400?

165 BRUNI Relativizando o VPL VP (FCs futuros) – Investimento inicial Valor presente líquido Problema: valor absoluto. Não considera escala. ÷ VP (FCs futuros) ÷ Investimento inicial Índice de Lucratividade

166 BRUNI Associando conceitos VPL > 0 IL > 1

167 BRUNI Calculando o IL Tempo -500,00 200,00 250,00 400,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a. 181,82 206,61 300,53 688,96 688,96 Índice de Lucratividade 500,00 = 1,38

168 BRUNI Análise a … Valor Futuro

169 BRUNI Descrição Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA N

170 BRUNI Carregando a valor futuro Tempo -500,00 200,00 250,00 400,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a. 242,00 275,00 400,00 251, ,50

171 BRUNI Calculando VFL na HP12C AnoFC [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0 ] 200 [g] [CF j ] 250 [g] [CF j ] 400 [g] [CF j ] 10 [i] [f] [NPV] 188,96 [FV] [FV]

172 BRUNI Uso do VFL VFLZero > < Aceito!!! Rejeito!!!

173 BRUNI Análise a … Valor Uniforme

174 BRUNI Descrição Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa DISTRIBUÍDOS UNIFORMEMENTE

175 BRUNI VPL distribuído Tempo -500,00 200,00 250,00 400,00 188,96 Para calcular os valores costuma-se usar o Excel ou a HP 12C

176 BRUNI Calculando VUL na HP12C AnoFC [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0 ] 200 [g] [CF j ] 250 [g] [CF j ] 400 [g] [CF j ] 10 [i] [f] [NPV] 188,96 [PMT] [PMT]

177 BRUNI Uso do VUL VULZero > < Aceito!!! Rejeito!!!

178 BRUNI Para sempre lembrar!!! Exercícios Resolva os exercícios do livro!!!

179 BRUNI Capítulo Análise de taxas 6

180 BRUNI Para fixar o aprendizado Todo o conteúdo dos slides está apresentado com maior profundidade no Capítulo 6 do livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas. Para adquirir o livro visite:

181 BRUNI Bibliografias auxiliares Livros Matemática Financeira com HP12C e Excel e A Matemática das Finanças Editora Atlas

182 BRUNI Três objetivos Entender as técnicas baseadas em taxas Entender as técnicas baseadas em taxas Saber usar e avaliar investimentos com base na Taxa Interna de Retorno Saber usar e avaliar investimentos com base na Taxa Interna de Retorno Compreender e saber utilizar os métodos da Taxa Externa de Retorno e da Taxa Interna de Juros Compreender e saber utilizar os métodos da Taxa Externa de Retorno e da Taxa Interna de Juros

183 BRUNI Terceiro grupo de técnicas Análises de Taxas TIR, TIJ, TER

184 BRUNI Uma das taxas … Taxa Interna de Retorno

185 BRUNI Conceito da TIR O quanto ganharemos com a operação!

186 BRUNI Conceitualmente... A TIR corresponde à rentabilidade auferida com a operação A TIR corresponde à rentabilidade auferida com a operação 0 1 ano $270 -$200 TIR = 35% a.a.

187 BRUNI Analisando um fluxo com... Muitos capitais diferentes

188 BRUNI Perfil do VPL Relação inversa entre CMPC e VPL Taxa Interna de Retorno TIR = 27,95% Tempo -500,00 200,00 250,00 400,00

189 BRUNI Perfil do VPL preenchido Relação inversa entre CMPC e VPL Taxa Interna de Retorno TIR = 27,95% Tempo -500,00 200,00 250,00 400,00

190 BRUNI Conceito algébrico da TIR Valor do CMPC que faz com que o VPL seja igual a zero

191 BRUNI Cálculo matemático da TIR Solução polinomial … Solução polinomial … VPL = 0, K = TIR VPL = 0, K = TIR TIR é raiz do polinômio … TIR é raiz do polinômio …

192 BRUNI Na prática … HP 12C: [f] [IRR] HP 12C: [f] [IRR] Excel: =TIR(Fluxos) Excel: =TIR(Fluxos)

193 BRUNI TIR e HP 12C Funções financeiras Funções financeiras [g] [CF 0 ] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CF j ] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!! j <= 20 !!! [g] [N j ] – Abastece o número de repetições [f] [IRR] – Calcula a TIR IRR = Internal Rate of Return

194 BRUNI Calculando TIR na HP12C AnoFC [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0 ] 200 [g] [CF j ] 250 [g] [CF j ] 400 [g] [CF j ] [f] [IRR] 27,95

195 BRUNI Para sempre lembrar!!! Exercícios Resolva os exercícios do livro!!!

196 BRUNI Capítulo Seleção de alternativas 7

197 BRUNI Para fixar o aprendizado Todo o conteúdo dos slides está apresentado com maior profundidade no Capítulo 7 do livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas. Para adquirir o livro visite:

198 BRUNI Bibliografias auxiliares Livros Matemática Financeira com HP12C e Excel e A Matemática das Finanças Editora Atlas

199 BRUNI Dois objetivos Saber diferenciar projetos mutuamente excludentes Saber diferenciar projetos mutuamente excludentes Saber comparar e selecionar projetos com base nos diferentes métodos Saber comparar e selecionar projetos com base nos diferentes métodos

200 BRUNI Tópico Novo Seleção de Alternativas

201 BRUNI Síntese das técnicas Payback < Prazo Payback < Prazo TIR > CMPC TIR > CMPC Valor > zero Valor > zero

202 BRUNI Porém …. Alternativas mutuamente excludentes Alternativas mutuamente excludentes Aceitação de uma implica na rejeição das outras Aceitação de uma implica na rejeição das outras

203 BRUNI Uma dúvida cruel … ValorouTaxa

204 BRUNI Escolhendo a melhor alternativa Selecione apenas uma Selecione apenas uma Alternativa A B Agora-1-10 Depois+1,50+11 Taxa50%10% Taxa50%10% Valor+0,50+1,00 Valor+0,50+1,00

205 BRUNI Análise da diferença Analisando o incremento A B , % 10% +$0,50+$1,00 B – A -9+9,505,56%+$0,50 CMPC = 0% VPL>0Aceito! TIR>CMPCAceito!

206 BRUNI Ao comparar alternativas Escolha com base no maior valor!

207 BRUNI Para fixar !!! Exercícios Resolva os exercícios do livro!!!

208 BRUNI Capítulo Referências dos slides. !

209 BRUNI Fonte das figuras utilizadas Quase todas as figuras utilizadas neste conjunto de slides foram obtidas das seguintes fontes: Quase todas as figuras utilizadas neste conjunto de slides foram obtidas das seguintes fontes: MultImídia Pack. Revista Expert Premium, São Paulo: CD Expert Editora e Distribuidora Ltda, MultImídia Pack. Revista Expert Premium, São Paulo: CD Expert Editora e Distribuidora Ltda, Multimídia Pack. Revista Expert Premium, São Paulo: CD Expert Editora e Distribuidora Ltda, Multimídia Pack. Revista Expert Premium, São Paulo: CD Expert Editora e Distribuidora Ltda, 2000.

210 BRUNI Tópicos importantes e … Extras!

211 BRUNI Dicas de Bruni! Conheça todos os nossos livros!

212 BRUNI Visite!!!! Clique sobre os links!!! Clique sobre os links!!! Página da Editora Atlas Página da Editora Atlas Site Minhas Aulas Site Minhas Aulas

213 BRUNI Série Desvendando As Finanças Os livros da série abordam da forma mais clara e didática possível os principais conceitos associados às finanças empresariais. Os volumes contêm grande diversidade de exemplos, exercícios e estudos de casos, integralmente resolvidos. Outros recursos importantes dos textos consistem em aplicações na calculadora HP12C e na planilha eletrônica Excel. Os livros da série abordam da forma mais clara e didática possível os principais conceitos associados às finanças empresariais. Os volumes contêm grande diversidade de exemplos, exercícios e estudos de casos, integralmente resolvidos. Outros recursos importantes dos textos consistem em aplicações na calculadora HP12C e na planilha eletrônica Excel.

214 BRUNI A Administração de Custos, Preços e Lucros Apresenta os principais conceitos associados ao processo de registro e apuração de custos e formação de preços, enfatizando os aspectos gerenciais, relativos à tomada de decisão sobre custos e preços. Fornece uma ampla visão da contabilidade financeira dos custos, explorando com maior profundidade a contabilidade gerencial dos lucros e ganhos. Discute os efeitos dos impostos sobre custos, preços e lucros. Por fim, estabelece a relação do preço com o marketing e a estratégia do negócio. Para facilitar a aplicação dos conteúdos, apresenta inúmeros exemplos com o auxílio da calculadora HP12C e da planilha eletrônica Microsoft Excel. Apresenta os principais conceitos associados ao processo de registro e apuração de custos e formação de preços, enfatizando os aspectos gerenciais, relativos à tomada de decisão sobre custos e preços. Fornece uma ampla visão da contabilidade financeira dos custos, explorando com maior profundidade a contabilidade gerencial dos lucros e ganhos. Discute os efeitos dos impostos sobre custos, preços e lucros. Por fim, estabelece a relação do preço com o marketing e a estratégia do negócio. Para facilitar a aplicação dos conteúdos, apresenta inúmeros exemplos com o auxílio da calculadora HP12C e da planilha eletrônica Microsoft Excel. Capítulos: 1. Os custos, a contabilidade e as finanças; 2. Os custos e a contabilidade financeira; 3. Os custos e a contabilidade gerencial; 4. os custos e seus componentes; 5. Os custos e a margem de contribuição; 6. Tributos, custos e preços; 7. Os custos, os preços e os lucros; 8. Os preços, o marketing e a estratégia; 9. O modelo Custofacil.xls. Capítulos: 1. Os custos, a contabilidade e as finanças; 2. Os custos e a contabilidade financeira; 3. Os custos e a contabilidade gerencial; 4. os custos e seus componentes; 5. Os custos e a margem de contribuição; 6. Tributos, custos e preços; 7. Os custos, os preços e os lucros; 8. Os preços, o marketing e a estratégia; 9. O modelo Custofacil.xls.

215 BRUNI A Contabilidade Empresarial Ilustra os conceitos associados à Contabilidade, seus principais demonstrativos e informações relevantes no processo de tomada de decisões. Fornece uma visão geral nos números registrados pela Contabilidade e suas relações com o processo de Administração Financeira. Em capítulos específicos, discute o Balanço Patrimonial e a Demonstração de Resultado do Exercício. Traz uma grande variedade de exemplos e exercícios, com muitas questões objetivas. No último capítulo, ilustra alguns usos e aplicações da Contabilidade na planilha eletrônica Microsoft Excel. Ilustra os conceitos associados à Contabilidade, seus principais demonstrativos e informações relevantes no processo de tomada de decisões. Fornece uma visão geral nos números registrados pela Contabilidade e suas relações com o processo de Administração Financeira. Em capítulos específicos, discute o Balanço Patrimonial e a Demonstração de Resultado do Exercício. Traz uma grande variedade de exemplos e exercícios, com muitas questões objetivas. No último capítulo, ilustra alguns usos e aplicações da Contabilidade na planilha eletrônica Microsoft Excel. Capítulos: 1. Conceitos; 2. O Balanço Patrimonial, 3. A Demonstração do Resultado do Exercício; 4. Outros Demonstrativos Contábeis; 5. Contas, Livros e Registros; 6. Operações com Mercadorias; 7. O Modelo CONTAFACIL.XLS. Capítulos: 1. Conceitos; 2. O Balanço Patrimonial, 3. A Demonstração do Resultado do Exercício; 4. Outros Demonstrativos Contábeis; 5. Contas, Livros e Registros; 6. Operações com Mercadorias; 7. O Modelo CONTAFACIL.XLS.

216 BRUNI As Decisões de Investimentos Apresenta e discute os conceitos básicos associados ao processo de avaliação de investimentos em Finanças. Começa com a definição do problema de tomada de decisões em Finanças, e avança pela construção do fluxo de caixa livre e da estimativa do custo médio ponderado de capital. Mostra as principais técnicas de avaliação disponíveis, incluindo payback, valor presente, futuro e uniforme líquido, e as taxas interna e externa de retorno, e a taxa interna de juros. Para facilitar a leitura e o processo de aprendizagem, diversos exercícios apresentam solução completa na HP 12C. Muitos exercícios também apresentam resolução com o apoio da planilha eletrônica Microsoft Excel. O final do livro traz o software Investfácil.xls, que simplifica as operações com o auxílio da planilha eletrônica Microsoft Excel. Apresenta e discute os conceitos básicos associados ao processo de avaliação de investimentos em Finanças. Começa com a definição do problema de tomada de decisões em Finanças, e avança pela construção do fluxo de caixa livre e da estimativa do custo médio ponderado de capital. Mostra as principais técnicas de avaliação disponíveis, incluindo payback, valor presente, futuro e uniforme líquido, e as taxas interna e externa de retorno, e a taxa interna de juros. Para facilitar a leitura e o processo de aprendizagem, diversos exercícios apresentam solução completa na HP 12C. Muitos exercícios também apresentam resolução com o apoio da planilha eletrônica Microsoft Excel. O final do livro traz o software Investfácil.xls, que simplifica as operações com o auxílio da planilha eletrônica Microsoft Excel. Capítulos: 1. Conceitos iniciais, HP12c, Excel e o modelo Investfacil.xls; 2. A estimativa dos fluxos futuros; 3. Custo de capital; 4. O processo de avaliação e análise dos prazos de recuperação do capital investido; 5. A análise de valores; 6. A análise de taxas; 7. A seleção de projetos de investimento; 8. O modelo Investfacil.xls. Capítulos: 1. Conceitos iniciais, HP12c, Excel e o modelo Investfacil.xls; 2. A estimativa dos fluxos futuros; 3. Custo de capital; 4. O processo de avaliação e análise dos prazos de recuperação do capital investido; 5. A análise de valores; 6. A análise de taxas; 7. A seleção de projetos de investimento; 8. O modelo Investfacil.xls.

217 BRUNI A Matemática das Finanças Apresenta de forma simples e clara os principais conceitos da Matemática Financeira. Inicia com a definição dos diagramas de fluxo de caixa e avança pelos regimes de capitalização simples e composta. Discute, com muitos exemplos, as séries uniformes e não uniformes e os sistemas de amortização. Para tornar o aprendizado mais fácil, explica o uso da calculadora HP 12C, mostrando quase todos os exercícios solucionados com seu auxílio. Também aborda o uso da planilha eletrônica Microsoft Excel em Matemática Financeira, apresentado o software Matemágica.xls - que torna ainda mais simples as operações algébricas em finanças. Apresenta de forma simples e clara os principais conceitos da Matemática Financeira. Inicia com a definição dos diagramas de fluxo de caixa e avança pelos regimes de capitalização simples e composta. Discute, com muitos exemplos, as séries uniformes e não uniformes e os sistemas de amortização. Para tornar o aprendizado mais fácil, explica o uso da calculadora HP 12C, mostrando quase todos os exercícios solucionados com seu auxílio. Também aborda o uso da planilha eletrônica Microsoft Excel em Matemática Financeira, apresentado o software Matemágica.xls - que torna ainda mais simples as operações algébricas em finanças. Capítulos: 1. Conceitos iniciais e diagramas de fluxo de caixa; 2. A HP 12c e o Excel; 3. Juros simples; 4. Desconto comercial e bancário; 5. Juros compostos; 6. Taxas nominais e unificadas; 7. Anuidades ou séries; 8. Sistemas de amortização; 9. Séries não uniformes; 10. A planilha Matemagica.xls. Capítulos: 1. Conceitos iniciais e diagramas de fluxo de caixa; 2. A HP 12c e o Excel; 3. Juros simples; 4. Desconto comercial e bancário; 5. Juros compostos; 6. Taxas nominais e unificadas; 7. Anuidades ou séries; 8. Sistemas de amortização; 9. Séries não uniformes; 10. A planilha Matemagica.xls.

218 BRUNI Série Finanças na Prática Oferece uma idéia geral das Finanças, desmistificando as eventuais dificuldades da área. Aborda de forma prática, com muitos exemplos e exercícios, as principais tarefas associadas às Finanças. Oferece uma idéia geral das Finanças, desmistificando as eventuais dificuldades da área. Aborda de forma prática, com muitos exemplos e exercícios, as principais tarefas associadas às Finanças.

219 BRUNI Gestão de Custos e Formação de Preços Fornece ao leitor elementos de gestão de custos, com o objetivo de, principalmente, demonstrar como administrá-los. Além de identificar os componentes dos custos empresariais, os sistemas de custeio, o efeito dos tributos sobre preços e custos, focaliza os aspectos estratégicos que determinam a existência de custos em condições de minimizá-los e obter deles, quando controlados, os melhores benefícios. Dividido em 20 capítulos, inclui 150 exercícios resolvidos, a planilha CUSTOS.XLS e o conjunto de apresentações CUSTOS.PPT. Acompanha o livro um CD com as transparências e planilhas eletrônicas. Fornece ao leitor elementos de gestão de custos, com o objetivo de, principalmente, demonstrar como administrá-los. Além de identificar os componentes dos custos empresariais, os sistemas de custeio, o efeito dos tributos sobre preços e custos, focaliza os aspectos estratégicos que determinam a existência de custos em condições de minimizá-los e obter deles, quando controlados, os melhores benefícios. Dividido em 20 capítulos, inclui 150 exercícios resolvidos, a planilha CUSTOS.XLS e o conjunto de apresentações CUSTOS.PPT. Acompanha o livro um CD com as transparências e planilhas eletrônicas. Capítulos: 1. Introdução à gestão de custos; 2. Material direto; 3. Mão-de-obra direta; 4. Custos indiretos de fabricação; 5. Custeio por departamentos; 6. Custeio por processos; 7. Custeio por ordens de produção; 8. Custeio-padrão; 9. Custeio baseado em atividades; 10. Custos da produção conjunta; 11. Custeio variável; 12. Custos para decisão; 13. Efeito dos tributos sobre custos e preços; 14. Formação de preços: aspectos quantitativos; 15. Formação de preços: aspectos qualitativos; 16. Custos e estratégia; 17. Métodos quantitativos aplicados a custos; 18. Aplicações da calculadora HP 12c; 19. Aplicações do Excel: usos genéricos; 20. Aplicações do Excel: usos em custos e preços. Capítulos: 1. Introdução à gestão de custos; 2. Material direto; 3. Mão-de-obra direta; 4. Custos indiretos de fabricação; 5. Custeio por departamentos; 6. Custeio por processos; 7. Custeio por ordens de produção; 8. Custeio-padrão; 9. Custeio baseado em atividades; 10. Custos da produção conjunta; 11. Custeio variável; 12. Custos para decisão; 13. Efeito dos tributos sobre custos e preços; 14. Formação de preços: aspectos quantitativos; 15. Formação de preços: aspectos qualitativos; 16. Custos e estratégia; 17. Métodos quantitativos aplicados a custos; 18. Aplicações da calculadora HP 12c; 19. Aplicações do Excel: usos genéricos; 20. Aplicações do Excel: usos em custos e preços.

220 BRUNI Matemática Financeira com HP 12C e Excel Traz os principais conceitos de Matemática Financeira. Aborda tópicos referentes às operações com juros simples, compostos, descontos, equivalência de capitais e taxas, séries uniformes e não uniformes e sistemas de pagamento. Para facilitar o aprendizado, traz exercícios propostos, todos com respostas e vários com soluções integrais. Apresenta e discute ainda ferramentas aplicadas à Matemática Financeira, como a calculadora HP12C e a planilha eletrônica Excel. Em relação ao Excel, diversos modelos prontos, com fácil utilização e aplicabilidade prática, estão na planilha MATFIN.XLS, presente no CD que acompanha o livro. Todos os modelos e as instruções para serem utilizados também estão disponíveis no decorrer do texto. Destaca-se também o conjunto de apresentações MATFIN.PPT, igualmente apresentado no CD, elaborado no Microsoft PowerPoint, e que ilustra com recursos audiovisuais alguns dos conceitos abordados no livro. Docentes poderão empregá-lo como material adicional das atividades de classe e estudantes poderão aplicá-lo na revisão dos conteúdos da obra. Traz os principais conceitos de Matemática Financeira. Aborda tópicos referentes às operações com juros simples, compostos, descontos, equivalência de capitais e taxas, séries uniformes e não uniformes e sistemas de pagamento. Para facilitar o aprendizado, traz exercícios propostos, todos com respostas e vários com soluções integrais. Apresenta e discute ainda ferramentas aplicadas à Matemática Financeira, como a calculadora HP12C e a planilha eletrônica Excel. Em relação ao Excel, diversos modelos prontos, com fácil utilização e aplicabilidade prática, estão na planilha MATFIN.XLS, presente no CD que acompanha o livro. Todos os modelos e as instruções para serem utilizados também estão disponíveis no decorrer do texto. Destaca-se também o conjunto de apresentações MATFIN.PPT, igualmente apresentado no CD, elaborado no Microsoft PowerPoint, e que ilustra com recursos audiovisuais alguns dos conceitos abordados no livro. Docentes poderão empregá-lo como material adicional das atividades de classe e estudantes poderão aplicá-lo na revisão dos conteúdos da obra. Capítulos: 1. Matemática financeira e diagrama de fluxo de caixa; 2. Revisão de matemática elementar; 3. A calculadora HP 12c; 4. O Excel e a planilha Matfin.xls; 5. Juros simples; 6. Juros compostos; 7. Operações com taxas de juros; 8. Séries uniformes; 9. Sistemas de amortização; 10. Séries não uniformes; 11. Capitalização contínua. Capítulos: 1. Matemática financeira e diagrama de fluxo de caixa; 2. Revisão de matemática elementar; 3. A calculadora HP 12c; 4. O Excel e a planilha Matfin.xls; 5. Juros simples; 6. Juros compostos; 7. Operações com taxas de juros; 8. Séries uniformes; 9. Sistemas de amortização; 10. Séries não uniformes; 11. Capitalização contínua.

221 BRUNI AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS COM HP12C E EXCEL Apresenta o processo de avaliação de investimentos de forma simples, com muitos exemplos e exercícios, facilitados por meio do uso da calculadora HP 12C e da planilha eletrônica Microsoft Excel. O texto discute inicialmente o papel e as decisões usuais em Finanças, apresentando em seguida a importância da projeção dos fluxos de caixa livres e do cálculo do custo de capital. Posteriormente, aborda o uso das diferentes técnicas, como as técnicas de avaliação contábil e as técnicas financeiras mais usuais, como o payback, o VPL e a TIR. Mais adiante, discute aspectos relativos à avaliação de empresa e ao estudo das decisões sob incerteza e risco. Ao final, o texto discute o processo de modelagem financeira no Excel, apresentando tópicos avançados, como o uso do método de Monte Carlo ou o uso de opções reais em avaliação de investimentos. Para tornar o aprendizado mais efetivo, diversos modelos prontos estão apresentados. Apresenta o processo de avaliação de investimentos de forma simples, com muitos exemplos e exercícios, facilitados por meio do uso da calculadora HP 12C e da planilha eletrônica Microsoft Excel. O texto discute inicialmente o papel e as decisões usuais em Finanças, apresentando em seguida a importância da projeção dos fluxos de caixa livres e do cálculo do custo de capital. Posteriormente, aborda o uso das diferentes técnicas, como as técnicas de avaliação contábil e as técnicas financeiras mais usuais, como o payback, o VPL e a TIR. Mais adiante, discute aspectos relativos à avaliação de empresa e ao estudo das decisões sob incerteza e risco. Ao final, o texto discute o processo de modelagem financeira no Excel, apresentando tópicos avançados, como o uso do método de Monte Carlo ou o uso de opções reais em avaliação de investimentos. Para tornar o aprendizado mais efetivo, diversos modelos prontos estão apresentados. Capítulos: 1. Finanças, decisões e objetivos, 2. Entendendo o valor do dinheiro no tempo, 3. Estimativa dos fluxos futuros, 4. Custo de capital da empresa e taxa mínima de atratividade do projeto, 5. Técnicas de avaliação contábil, 6. Processo de avaliação e análise dos prazos de recuperação do capital investido, 7. Análise de valores, 8. Análise de taxas, 9. Seleção de projetos de investimentos, 10. Valor econômico adicionado, 11. O valor da empresa, 12. Incerteza e risco na avaliação de investimentos. Capítulos: 1. Finanças, decisões e objetivos, 2. Entendendo o valor do dinheiro no tempo, 3. Estimativa dos fluxos futuros, 4. Custo de capital da empresa e taxa mínima de atratividade do projeto, 5. Técnicas de avaliação contábil, 6. Processo de avaliação e análise dos prazos de recuperação do capital investido, 7. Análise de valores, 8. Análise de taxas, 9. Seleção de projetos de investimentos, 10. Valor econômico adicionado, 11. O valor da empresa, 12. Incerteza e risco na avaliação de investimentos.

222 BRUNI Um conjunto para … MÉTODOS QUANTITATIVOS

223 BRUNI Estatística Aplicada à Gestão Empresarial Apresenta de forma clara e simples os principais conceitos de Estatística aplicada à gestão empresarial. Ilustra seus conceitos e usos com muitos exemplos fáceis e didáticos. Inicia com a apresentação da Estatística, suas definições e classificações. Avança pela tabulação dos dados e construção de gráficos. Discute as probabilidades e as distribuições binomial, de Poisson e normal com grande variedade de aplicações. Aborda inferências, estimações, intervalos de confiança e testes paramétricos e não paramétricos de hipóteses. Traz as análises de regressão e correlação, com muitas aplicações práticas. Por fim, discute os números índices e as séries temporais. Ao todo, propõe e responde mais de 650 exercícios. Apresenta de forma clara e simples os principais conceitos de Estatística aplicada à gestão empresarial. Ilustra seus conceitos e usos com muitos exemplos fáceis e didáticos. Inicia com a apresentação da Estatística, suas definições e classificações. Avança pela tabulação dos dados e construção de gráficos. Discute as probabilidades e as distribuições binomial, de Poisson e normal com grande variedade de aplicações. Aborda inferências, estimações, intervalos de confiança e testes paramétricos e não paramétricos de hipóteses. Traz as análises de regressão e correlação, com muitas aplicações práticas. Por fim, discute os números índices e as séries temporais. Ao todo, propõe e responde mais de 650 exercícios. Capítulos: 1. Estatística e análise exploratória de dados, 2. Gráficos, 3. Medidas de posição central, 4. Medidas de dispersão, 5. Medidas de ordenamento e forma, 6. Probabilidade, 7. Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades, 8. Amostragem, 9. Estimação, 10. Testes paramétricos, 11. Testes não paramétricos, 12. Correlação e regressão linear, 13. Números índices, 14. Séries e previsões temporais. Capítulos: 1. Estatística e análise exploratória de dados, 2. Gráficos, 3. Medidas de posição central, 4. Medidas de dispersão, 5. Medidas de ordenamento e forma, 6. Probabilidade, 7. Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades, 8. Amostragem, 9. Estimação, 10. Testes paramétricos, 11. Testes não paramétricos, 12. Correlação e regressão linear, 13. Números índices, 14. Séries e previsões temporais.

224 BRUNI Excel Aplicado à Gestão Empresarial O livro apresenta o uso da planilha eletrônica Microsoft Excel aplicado à gestão empresarial, com muitos exemplos e aplicações práticas, incluindo uma grande variedade de exemplos prontos, construídos no Excel e disponíveis com os arquivos eletrônicos que acompanham o texto. O Excel se consolidou nos últimos anos como uma das mais importantes ferramentas quantitativas aplicadas aos negócios, oferecendo a possibilidade da realização de tarefas e procedimentos mais rápidos e eficientes. O bom uso da planilha nos permite economizar tempo e dinheiro. Os tópicos abordados e as aplicações ilustradas ao longo de todo o livro permitem que o leitor amplie seus conhecimentos sobre a planilha e melhore o seu desempenho profissional. Para ampliar as possibilidades de uso na empresa, são fornecidos diferentes exemplos, com aplicações em Finanças, Marketing, Logística e Gestão de Pessoas.O livro apresenta o uso da planilha eletrônica Microsoft Excel aplicado à gestão empresarial, com muitos exemplos e aplicações práticas, incluindo uma grande variedade de exemplos prontos, construídos no Excel e disponíveis com os arquivos eletrônicos que acompanham o texto. O Excel se consolidou nos últimos anos como uma das mais importantes ferramentas quantitativas aplicadas aos negócios, oferecendo a possibilidade da realização de tarefas e procedimentos mais rápidos e eficientes. O bom uso da planilha nos permite economizar tempo e dinheiro. Os tópicos abordados e as aplicações ilustradas ao longo de todo o livro permitem que o leitor amplie seus conhecimentos sobre a planilha e melhore o seu desempenho profissional. Para ampliar as possibilidades de uso na empresa, são fornecidos diferentes exemplos, com aplicações em Finanças, Marketing, Logística e Gestão de Pessoas. Capítulos: 1. Conhecendo o Excel, 2. Entendendo o básico, 3. Conhecendo os principais menus, 4. Trabalhando com fórmulas simples, 5. Inserindo gráficos, 6. Usando as funções matemáticas, 7. Trabalhando com funções de texto e de informação, 8. Empregando funções estatísticas, 9. Inserindo funções de data e hora, 10. Trabalhando com funções lógicas, 11. Usando funções de pesquisa e referência, 12. Operando as funções financeiras, 13. Aplicando formatação condicional, 14. Usando as opções do menu dados, 15. Construindo tabelas e gráficos dinâmicos, 16. Facilitando os cálculos com o Atingir meta e o Solver.Capítulos: 1. Conhecendo o Excel, 2. Entendendo o básico, 3. Conhecendo os principais menus, 4. Trabalhando com fórmulas simples, 5. Inserindo gráficos, 6. Usando as funções matemáticas, 7. Trabalhando com funções de texto e de informação, 8. Empregando funções estatísticas, 9. Inserindo funções de data e hora, 10. Trabalhando com funções lógicas, 11. Usando funções de pesquisa e referência, 12. Operando as funções financeiras, 13. Aplicando formatação condicional, 14. Usando as opções do menu dados, 15. Construindo tabelas e gráficos dinâmicos, 16. Facilitando os cálculos com o Atingir meta e o Solver.

225 BRUNI Um conjunto para a … CERTIFICAÇÃOANBID

226 BRUNI CERTIFICAÇÃO PROFISSIONAL ANBID SÉRIE 10 (CPA-10) O livro apresenta de forma clara, didática e simples o conteúdo exigido pela Certificação Profissional Anbid 10, CPA 10. Os sete capítulos discutem os conceitos exigidos pela prova, incluindo uma descrição do sistema financeiro nacional, conceitos de ética e regulamentação, noções de economia e finanças, tópicos relativos aos princípios de investimentos, aspectos de fundos de investimentos e conceitos relativos a outros produtos de investimentos e sobre tributação de produtos de investimento. A leitura e o aprendizado tornam-se fáceis graças às trezentas questões inspiradas na prova, todas com suas respectivas respostas, distribuídas em pré-testes, pós-testes e simulado. O livro apresenta de forma clara, didática e simples o conteúdo exigido pela Certificação Profissional Anbid 10, CPA 10. Os sete capítulos discutem os conceitos exigidos pela prova, incluindo uma descrição do sistema financeiro nacional, conceitos de ética e regulamentação, noções de economia e finanças, tópicos relativos aos princípios de investimentos, aspectos de fundos de investimentos e conceitos relativos a outros produtos de investimentos e sobre tributação de produtos de investimento. A leitura e o aprendizado tornam-se fáceis graças às trezentas questões inspiradas na prova, todas com suas respectivas respostas, distribuídas em pré-testes, pós-testes e simulado. Capítulos: 1. Sistema Financeiro Nacional, 2. Ética e Regulamentação, 3. Noções de Economia e Finanças, 4. Princípios de Investimento, 5. Fundos de Investimento, 6. Demais Produtos de Investimento, 7. Tributos, 8. Simulado geral. Capítulos: 1. Sistema Financeiro Nacional, 2. Ética e Regulamentação, 3. Noções de Economia e Finanças, 4. Princípios de Investimento, 5. Fundos de Investimento, 6. Demais Produtos de Investimento, 7. Tributos, 8. Simulado geral.

227 BRUNI EXAME ANBID CPA-10 Apresenta atividades de aprendizagem que cobrem o conteúdo exigido pela Certificação Profissional Anbid 10, CPA 10, sob a forma de 400 questões respondidas. As questões estão apresentadas em seis capítulos que discutem os conceitos da prova, incluindo a descrição do Sistema Financeiro Nacional, os aspectos relativos à ética e à regulamentação dos mercados, as noções de economia e finanças, os princípios de investimentos, os fundos de investimentos, e por fim, os outros produtos de investimentos. Apresenta atividades de aprendizagem que cobrem o conteúdo exigido pela Certificação Profissional Anbid 10, CPA 10, sob a forma de 400 questões respondidas. As questões estão apresentadas em seis capítulos que discutem os conceitos da prova, incluindo a descrição do Sistema Financeiro Nacional, os aspectos relativos à ética e à regulamentação dos mercados, as noções de economia e finanças, os princípios de investimentos, os fundos de investimentos, e por fim, os outros produtos de investimentos. Capítulos: 1. Sistema Financeiro Nacional, 2. Ética e Regulamentação, 3. Noções de Economia e Finanças, 4. Princípios de Investimento, 5. Fundos de Investimento, 6. Demais Produtos de Investimento. Capítulos: 1. Sistema Financeiro Nacional, 2. Ética e Regulamentação, 3. Noções de Economia e Finanças, 4. Princípios de Investimento, 5. Fundos de Investimento, 6. Demais Produtos de Investimento.

228 BRUNI Mercados Financeiros para a Certificação Profissional Anbid 10 Apresenta uma introdução aos mercados financeiros, adequada às normas apresentadas pela Associação Nacional de Bancos de Investimentos (Anbid) para o seu Exame de certificação Profissional Anbid -Série 10 (CPA- 10), que faz parte do Programa de Certificação Continuada da Anbid e tem como principal objetivo a contínua elevação da capacitação técnica dos profissionais alocados em agências bancárias e que têm contato direto com o público na comercialização de produtos de investimento. Apresenta uma introdução aos mercados financeiros, adequada às normas apresentadas pela Associação Nacional de Bancos de Investimentos (Anbid) para o seu Exame de certificação Profissional Anbid -Série 10 (CPA- 10), que faz parte do Programa de Certificação Continuada da Anbid e tem como principal objetivo a contínua elevação da capacitação técnica dos profissionais alocados em agências bancárias e que têm contato direto com o público na comercialização de produtos de investimento. Constituído de sete capítulos, o texto apresenta inicialmente os conceitos gerais sobre o tema, como poupar e investir, intermediação e segmentação dos mercados financeiros. Os capítulos seguintes são: sistema financeiro nacional, ética e regulamentação, noções de economia e finanças, princípios de investimento, fundos de investimento, que incluem ações, letras hipotecárias, swaps, certificados de depósito bancário, debêntures, notas promissórias e títulos públicos. Constituído de sete capítulos, o texto apresenta inicialmente os conceitos gerais sobre o tema, como poupar e investir, intermediação e segmentação dos mercados financeiros. Os capítulos seguintes são: sistema financeiro nacional, ética e regulamentação, noções de economia e finanças, princípios de investimento, fundos de investimento, que incluem ações, letras hipotecárias, swaps, certificados de depósito bancário, debêntures, notas promissórias e títulos públicos. Capítulos: 1. Conceitos gerais; 2. Sistema Financeiro Nacional; 3. Ética e regulamentação; 4. Noções de economia e finanças; 5. Princípios de investimentos; 6. Fundos de investimento; 7. Demais produtos de investimento. Capítulos: 1. Conceitos gerais; 2. Sistema Financeiro Nacional; 3. Ética e regulamentação; 4. Noções de economia e finanças; 5. Princípios de investimentos; 6. Fundos de investimento; 7. Demais produtos de investimento.

229 BRUNI Um conjunto para … CONCURSOS

230 BRUNI MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA CONCURSOS Apresenta uma visão especial e bem cuidada da matemática financeira, demandada para a solução de questões de concursos públicos. Distribuído em oito capítulos, o livro apresenta todos os principais conceitos relevantes, solucionando mais de 1000 questões, boa parte especialmente selecionada a partir de questões de provas importantes anteriores, elaboradas pelas principais bancas selecionadoras. São propostas e solucionadas questões de importantes concursos, como os da Receita Federal, da Comissão de Valores Mobiliários, do Ministério Público da União, da Secretaria do Tesouro Nacional, do Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão, do Banco do Brasil, da Caixa Econômica Federal e tantos outros. Muitas das questões apresentadas e resolvidas ao longo do livro foram elaboradas por importantes instituições, como CESPE, ESAF, CESGRANRIO e Fundação Carlos Chagas. Apresenta uma visão especial e bem cuidada da matemática financeira, demandada para a solução de questões de concursos públicos. Distribuído em oito capítulos, o livro apresenta todos os principais conceitos relevantes, solucionando mais de 1000 questões, boa parte especialmente selecionada a partir de questões de provas importantes anteriores, elaboradas pelas principais bancas selecionadoras. São propostas e solucionadas questões de importantes concursos, como os da Receita Federal, da Comissão de Valores Mobiliários, do Ministério Público da União, da Secretaria do Tesouro Nacional, do Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão, do Banco do Brasil, da Caixa Econômica Federal e tantos outros. Muitas das questões apresentadas e resolvidas ao longo do livro foram elaboradas por importantes instituições, como CESPE, ESAF, CESGRANRIO e Fundação Carlos Chagas. Capítulos: 1. Dinheiro, tempo e matemática financeira, 2. Juros simples, 3. Desconto comercial, 4. Juros compostos, 5. Operações com taxas, 6. Séries uniformes, 7. Sistemas de amortização, 8. Séries não uniformes. Capítulos: 1. Dinheiro, tempo e matemática financeira, 2. Juros simples, 3. Desconto comercial, 4. Juros compostos, 5. Operações com taxas, 6. Séries uniformes, 7. Sistemas de amortização, 8. Séries não uniformes.

231 BRUNI ESTATÍSTICA PARA CONCURSOS O livro foi escrito com o cuidado e o propósito de ajudar o leitor a compreender a aplicação da estatística em concursos públicos. Buscando tornar o aprendizado seguro e tranqüilo todas as suas mais de 400 questões foram classificadas por assunto e estilo de solução. Todas elas são apresentadas com a sua respectiva resposta representada sob a forma de um código numérico presente no enunciado da questão. Para reforçar a qualidade do aprendizado, eliminando as eventuais dúvidas, além das respostas, o livro apresenta todas as soluções quantitativas de todas as questões. Todos os cálculos necessários para a obtenção das respostas estão apresentados no final do livro. O livro foi escrito com o cuidado e o propósito de ajudar o leitor a compreender a aplicação da estatística em concursos públicos. Buscando tornar o aprendizado seguro e tranqüilo todas as suas mais de 400 questões foram classificadas por assunto e estilo de solução. Todas elas são apresentadas com a sua respectiva resposta representada sob a forma de um código numérico presente no enunciado da questão. Para reforçar a qualidade do aprendizado, eliminando as eventuais dúvidas, além das respostas, o livro apresenta todas as soluções quantitativas de todas as questões. Todos os cálculos necessários para a obtenção das respostas estão apresentados no final do livro. Capítulos: 1. Analisando dados e tabelas, 2. Gráficos, 3. Medidas de posição central, 4. Medidas de dispersão, 5. Medidas de ordenamento e forma, 6. Correlação e regressão linear, 7. Números índices. Capítulos: 1. Analisando dados e tabelas, 2. Gráficos, 3. Medidas de posição central, 4. Medidas de dispersão, 5. Medidas de ordenamento e forma, 6. Correlação e regressão linear, 7. Números índices.


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