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Engenharia e Gestão da Produção Teoria de Sistemas de Controlo Linear 02-11-2000Copyright 2000, Jorge Lagoa Resolução do 1º teste Ano lectivo 2000/2001.

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1 Engenharia e Gestão da Produção Teoria de Sistemas de Controlo Linear Copyright 2000, Jorge Lagoa Resolução do 1º teste Ano lectivo 2000/2001

2 Engenharia e Gestão da Produção Teoria de Sistemas de Controlo Linear Copyright 2000, Jorge Lagoa I A figura representa o diagrama esquemático de um sistema de controlo de nível de líquido.

3 Engenharia e Gestão da Produção Teoria de Sistemas de Controlo Linear Copyright 2000, Jorge Lagoa a) Qual o diagrama de blocos do sistema de controlo apresentado.

4 Engenharia e Gestão da Produção Teoria de Sistemas de Controlo Linear Copyright 2000, Jorge Lagoa b) Considerando que o nível de líquido é operado por um ser humano, qual o diagrama de blocos do sistema.

5 Engenharia e Gestão da Produção Teoria de Sistemas de Controlo Linear Copyright 2000, Jorge Lagoa II-1 Calcule a transformada de Laplace de:, admitindo as condições iniciais nulas.a)

6 Engenharia e Gestão da Produção Teoria de Sistemas de Controlo Linear Copyright 2000, Jorge Lagoa b), sabendo que e

7 Engenharia e Gestão da Produção Teoria de Sistemas de Controlo Linear Copyright 2000, Jorge Lagoa II-2 a) Determine a transformada inversa de Laplace de:

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9 Engenharia e Gestão da Produção Teoria de Sistemas de Controlo Linear Copyright 2000, Jorge Lagoa b)

10 Engenharia e Gestão da Produção Teoria de Sistemas de Controlo Linear Copyright 2000, Jorge Lagoa II-3 Considere o sistema mecânico da figura seguinte, representado pela equação diferencial: Suponha que o sistema é posto em movimento por uma força impulso unitário, determine a oscilação resultante. Obs.: Considere o sistema inicialmente em repouso.

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13 Engenharia e Gestão da Produção Teoria de Sistemas de Controlo Linear Copyright 2000, Jorge Lagoa III Um servomecanismo tem o seguinte diagrama de blocos:

14 Engenharia e Gestão da Produção Teoria de Sistemas de Controlo Linear Copyright 2000, Jorge Lagoa 1. Determine a função de transferênciaatravés da fórmula de ganho de Mason.

15 Engenharia e Gestão da Produção Teoria de Sistemas de Controlo Linear Copyright 2000, Jorge Lagoa 2. Sabendo que e que, determine: se for um sistema de primeira ordem: a constante de tempo; se for um sistema de segunda ordem: o máximo sobreimpulso e o tempo de acomodação. sistema de segunda ordem

16 Engenharia e Gestão da Produção Teoria de Sistemas de Controlo Linear Copyright 2000, Jorge Lagoa IV Um sistema mecânico apresenta a seguinte resposta a um impulso unitário: Indique a função de transferência do sistema. Justifique completamente a sua resposta.

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