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Colégio Ressurreição Nossa Senhora
Gráfico da Função Quadrática 9º ano Profª Tatiane Vieira Borges
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Função quadrática Definição: y = f(x) = ax² + bx + c, Exemplos:
onde a, b e c são constantes reais e a ≠ 0. Exemplos: y = x² + 3x + 2 (a = 1; b = 3; c = 2) y = x² (a = 1; b = 0; c = 0) y = x² - 4 (a = 1; b = 0; c= -4)
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Construção do Gráfico Vamos construir o gráfico da função y = x²:
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Construção do Gráfico Vamos construir o gráfico da função y = x2 + x:
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Considerações O gráfico da função quadrática é uma curva chamada parábola. A parábola possui um eixo de simetria: Ponto de interseção da parábola com o eixo de simetria é denominado vértice da parábola. Concavidade: voltada para cima ou para baixo.
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Considerações a 0 concavidade voltada para cima
y = f(x) = x² - 4 (a = 1 > 0)
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Considerações a < 0 concavidade voltada para baixo
y = y = f(x) = -x² + 4 (a = - 1 < 0)
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Zero de uma função quadrática
Obter os valores de x para os quais f(x) = 0. Exemplo: Determinar a raiz da função y = x² + 5x + 6 x² + 5x + 6 = 0 Em seguida, aplicando a fórmula de Báskara, encontramos que as raízes são x = -2 e x` = -3.
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Zeros e gráfico O gráfico da função quadrática intercepta o eixo x nos zeros (ou raízes da função). Os zeros da função podem ser relacionados com o discriminante “delta” ()
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Zeros e gráfico > a parábola intercepta o eixo x em dois pontos distintos. f(x) = x²- 4x +3 x²- 4x +3 = 0 x = 1, x` = 3
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Zeros e gráfico < 0 a parábola não intercepta o eixo x.
f(x) = x²- x + 2 x² - x + 2 = 0 Não existe raízes reais!
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Zeros e gráfico = 0 o vértice da parábola encontra-se no eixo x.
f(x) = x² + 2x + 1 x² + 2x + 1 = 0 x = x’ = - 1
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Resumindo.... > 0
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Resumindo.... = 0
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Resumindo.... < 0 a < 0
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Interseção com o eixo y O gráfico da função quadrática intercepta o eixo y no ponto de coordenadas (0, c).
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Exemplos f(x) = -x² + 2x + 3
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Exemplos f(x)=x² + 2x + 1
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Exemplos f(x) = x² - x + 2
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Obrigada!!!
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