Funções Trigonometricas

Apresentação em tema: "Funções Trigonometricas"— Transcrição da apresentação:

1 Funções Trigonometricas
Razões trigonométricas de um ângulo qualquer

2 Linhas Trigonométricas

3 Linhas Trigonométricas

4 Sinal das Razões Trigonométricas

5 Relações entre as Razões trigonométricas de mesmo ângulo

6 Relações entre as razões trigonométricas do mesmo ângulo
As fórmulas são válidas para qualquer ângulo 

7 Relações entre as razões trigonométricas de ângulos diferentes
Relação entre as razões trigonométricas de  e as de -

8 Relações entre as razões trigonométricas de ângulos diferentes
Relação entre as razões trigonométricas de  e as de +

9 Relações entre as razões trigonométricas de ângulos diferentes
Relação entre as razões trigonométricas de  e as de -

10

11 Relações entre as razões trigonométricas de ângulos diferentes
Relação entre as razões trigonométricas de α e as de

12

13 Relações entre as razões trigonométricas de ângulos diferentes
Relação entre as razões trigonométricas de  e as de

14 Relações entre as razões trigonométricas de ângulos diferentes
Relação entre as razões trigonométricas de  e as de

15 Relações entre as razões trigonométricas de ângulos diferentes
Relação entre as razões trigonométricas de  e as de

16 Funções trigonométricas.

17 Simetria relativamente à origem
Estudo da Função Seno Gráfico Função Domínio Contradomínio Máximo Mínimo Zeros Período Paridade (Função ímpar) Simetria relativamente à origem

18 Estudo da Função Cosseno
Gráfico Função Domínio Contradomínio Máximo Mínimo Zeros Período Paridade (Função par) Simetria relativamente ao eixo Oy

19 Estuda da Função Tangente
Gráfico Função Domínio Contradomínio Máximo Mínimo Zeros Não tem Período Paridade Simetria relativamente à origem

20 Equações trigonométricas.

21 Equações trigonométricas do tipo Senx = α
A equação Senx = α só tem soluções se α Є [-1, 1]. No intervalo [-,  [ existem dois ângulos que têm o mesmo seno:  e -. Se , vem: Senx = α, α Є [-1, 1]

22 Equações Trigonométricas do tipo Cosx = α
A equação Cosx = α só tem soluções se α Є [-1,1]. No intervalo existem dois ângulos que têm o mesmo co-seno:  e -. Se e , vem: Cosx = α, α Є [-1, 1] α = Cosα

23 Equações trigonométricas do tipo Tgx = α
A equação Tgx = α só tem soluções se α Є Z. Se Tgx = α, α Є Z e α = Tgα, vem: