BOA TARDE!!! Diretoria de Ensino de Piracicaba Sueli Aparecida Gobbo Araujo Rita de Cássia Toffanelli Prates

Avaliação da Aprendizagem em Processo contará com instrumentos investigativos da aprendizagem, contendo dez questões objetivas: cinco de múltipla escolha com quatro alternativas e cinco abertas para todas os anos/séries avaliadas.

Elaboração das provas objetivas 1º semestre Matriz de referência

As provas de Matemática consideraram a avaliação de habilidades cognitivas noções e procedimentos matemáticos dos anos anteriores

A opção básica situações-problema

questões abertas elaboração de grade permite avaliar os conhecimentos dos estudantes por meio de diferentes tipos de registros e representações.

Estes materiais contêm em sua estrutura: as matrizes de referência elaboradas para esta ação, as questões comentadas, a habilidade testada em cada uma das questões, recomendações pedagógicas, indicações de outros materiais impressos ou disponíveis na internet, referências bibliográficas e outros referenciais utilizados na elaboração dos instrumentos.

O diferencial nesta ação Possibilidade de realizar inferências com relação aos acertos e também buscar a compreensão dos possíveis erros.

Verificar a maior incidência de erros nas diferentes turmas de alunos relacionada aos temas/conteúdos/objetos de ensino testados em cada questão. Possibilidade do aluno avançar nos estudos sem acumular dificuldades e melhor sua condição de aprendizagem.

Caderno do Professor: Matemática, ensino fundamental – 5ª a 8ª séries. Caderno do Professor: Matemática, ensino médio – 1ª a 3ª séries. Experiências Matemáticas: 5ª a 8ª séries. São Paulo: SE / CENP, 1997. Novo Telecurso. Matemática – Ensino Fundamental. Aulas em Vídeo: Fundação Roberto Marinho. Disponível em http://www.telecurso.org.br acesso em 20/01/2012. Novo Telecurso. Matemática – Ensino Médio. Aulas em Vídeo: Fundação Roberto Marinho. Disponível em http://www.telecurso.org.br acesso em 20/01/2012. 6. IMPA, INSTITUTO NACIONAL DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA. Aulas em Vídeo. Disponível em http://www.impa.br acesso em 20/01/2012.

6º ano do Ensino Fundamental

Questão 05 Em um vaso cabem 3 kg de terra. Quantos sacos de 500 g de terra devo comprar para encher este vaso? (A) 6. (B) 8. (C) 10. (D) 12. Habilidade: Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas como Km/m/cm/ mm, kg/g/mg, l/ml. p. 22

O tema medida e grandeza é importante na conexão de campos distintos da matemática, entre diferentes disciplinas e em situações do cotidiano, sendo trabalhado ao longo de toda a escolaridade básica, principalmente na resolução de problemas. Espera-se que os alunos desta escolaridade não apresentem dificuldades em interpretar problemas que envolvam transformações simples. Em muitas questões que envolvem esse tema é possível resolver o problema utilizando proporcionalidade. p. 22

(A) 6. Resposta correta. O aluno faz a transformação correta de grama/quilo, ou seja, 3kg equivalem a quantos vasos de 500g. Cada dois vasos equivalem a 1kg, logo serão necessários 6 vasos. (B) 8. Resposta errada. O professor pode explorar outras atividades que permitam ao aluno estabelecer comparações com medidas. (C) 10. (D) 12. p. 22

Questão 07 Observe os diferentes tipos de caixas utilizadas por uma loja de presentes A vendedora monta a caixa de acordo com a escolha do cliente. Se ela utilizar os modelos que aparecem a seguir, vai obter caixas do tipo p. 27

(A) 1 e 2. (B) 2 e 4. (C) 3 e 1. (D) 4 e 3. p. 27

p. 28

Questão 08 p. 29

A respeito dessa planta pode-se afirmar que (A) as áreas dos quartos são iguais. (B) a área da sala é igual a soma das áreas dos dois quartos. (C) a área do quarto I é maior que a do quarto II. (D) a cozinha é o cômodo de menor área da casa. Habilidade: Resolver problemas que envolvam o cálculo da área de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas.

A análise dessa questão permitirá ao professor fazer um diagnóstico de compreensão do conceito de área utilizando-se de malha quadriculada. Estudos indicam que iniciar o trabalho com área por meio da utilização de folhas quadriculadas pode ser uma boa possibilidade de se introduzir o conceito de superfície e de sua medida. p. 29

p. 30

7º ano do Ensino Fundamental

Habilidade: Resolver problemas que envolvam fração. Questão 10 No tanque de combustível de um automóvel, quando o marcador indica 3/4 , significa que há 48 litros de combustível. Assim, quando o marcador indicar 1/4 haverá (A) 18 litros. (B) 16 litros. (C) 12 litros. (D) 9 litros. p. 29

p. 30

Sabendo-se que existe correspondência entre números e a reta numérica, localize os seguintes números na reta abaixo: p. 08

Espera-se, nesta etapa de escolarização, que o aluno já tenha ampliado seus conhecimentos a respeito dos conjuntos numéricos e identifique a localização aproximada de números racionais na reta numérica. No entanto, os não acertos não significam, necessariamente, falta de domínio da habilidade avaliada; pelo contrário, podem indicar compreensão parcial do conjunto dos números racionais, certamente ainda em construção pelos alunos. p. 22

Questão 2 Os incêndios nas matas brasileiras aumentaram aproximadamente 85% entre 2009 e 2010. Se, em 2009, aconteceram 14 000 focos de incêndio, em 2010 esse número subiu para _______________. Mostre como você chegou a essa resposta. Habilidade: Resolver problema envolvendo noções de porcentagem. p. 11

O conceito de porcentagem tem início no 5º ano e se estende por toda escolaridade. Uma forma muito usual de expressar uma razão é por meio da porcentagem. Ela é útil para expressar razões que, de outra forma, seriam de difícil compreensão na forma decimal ou fracionária. O aluno pode também efetuar o raciocínio correto, mas errar no cálculo. Isto não significa, no entanto, que o aluno não tenha domínio sobre esta habilidade.

1ª série do Ensino Médio – Prova 2

Questão 10 Um dispositivo registrou a quantidade de água a cada instante a partir do momento em que a válvula foi aberta (t = 0). Os dados obtidos permitiram construir o gráfico da quantidade V (em litros) em função do tempo t (em minutos). Habilidade: Ler e interpretar um gráfico cartesiano que indica a variação de duas grandezas. p. 44

p. 37/ 44

Espera-se que o aluno já saiba interpretar gráficos cartesianos com a indicação de variação entre duas grandezas, habilidades já trabalhadas no Ensino Fundamental. p. 44

p. 45

Questão 01 - P2 Ao repartir uma conta de R$ 78,00 no restaurante AL GEBRÁ, três amigos estabeleceram que: • Rui pagaria ¾ do que Gustavo pagou; • Cláudia pagaria R$ 10,00 a menos que a terça parte do que Gustavo pagou. Que valor da conta coube a cada um dos três amigos? Habilidade: Resolver problemas que envolvam equações com coeficientes racionais. p. 8

Uma das grandes necessidades de conhecimentos que os alunos devem demonstrar ao chegar ao ensino médio: raciocínio algébrico, reconhecimento de variáveis, cálculo algébrico como soma e multiplicações de polinômios e resolução de alguns tipos de equações. CONSTRUÇÃO DA NOÇÃO DE FUNÇÕES ampliando o conhecimento dos alunos.

Inclui-se também a compreensão das operações com frações e sua aplicação em contextos algébricos. Isso porque o estudo de funções exponenciais e logarítmicas recai, inevitavelmente, em expressões algébricas com coeficientes racionais. Dessa forma, consideramos que se torna importante diagnosticar o nível de conhecimento dos alunos em relação a esta habilidade. p. 8

Questão 02 Cada figura da sequência a seguir está indicada por um número. Encontre uma fórmula para determinar o total de quadrículas que compõem a figura com a sua posição n na sequência. p. 13

p. 14 O aluno apresenta corretamente a fórmula “2n" O aluno demonstra possuir a habilidade solicitada. O aluno apresenta uma sequência numérica “2, 4, 6, 8, 10 ...” mas não explicita a fórmula. O aluno percebe a regularidade nas figuras, encontrando seu padrão, mas não apresenta domínio no tratamento algébrico. O aluno explica, com suas palavras, que a quantidade de quadrículas é o dobro do número n de sua posição. Não mostra uma sequência nem a fórmula correspondente. Assim sendo, o professor poderá complementar o trabalho proposto no Caderno do Professor. Outra fonte de pesquisa para esse trabalho pode ser as apresentadas nas referências. O aluno apresenta uma fórmula não condizente com a sequência. O aluno demonstra não possuir a habilidade solicitada. Esse diagnóstico é relevante, visto que essa temática será apresentada ao longo do primeiro bimestre. Assim sendo, o professor poderá complementar o trabalho proposto no Caderno do Professor. Outra fonte de pesquisa para esse trabalho pode ser as apresentadas nas referências. O aluno deixa a questão em branco. Esse diagnóstico é relevante, visto que essa temática será apresentada ao longo do primeiro bimestre. p. 14

2ª série do Ensino Médio – Prova 1

Questão 06 Um restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de pratos de carne, 5 variedades de bebidas e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato de carne, uma bebida e uma sobremesa. Qual o total de pedidos diferentes que uma pessoa pode fazer. Habilidade: Aplicar os raciocínios combinatórios aditivo e/ou multiplicativo na resolução de situações-problema. p. 25

CATEGORIAS PARA ANÁLISE OBSERVAÇÃO O aluno indica o produto 2x4x5x3 e dá o resultado correto: 120 maneiras diferentes. O aluno demonstra dominar a habilidade em questão. O professor pode aproveitar para ampliar os conceitos relacionados ao princípio multiplicativo. O aluno faz a soma 2+4+5+3 dando o resultado com 14 maneiras diferentes. O aluno não compreende que há uma relação de multiplicação entre as quantidades de produtos. Não compreende o principio multiplicativo. O professor pode retomar situações-problema que envolvam contagem. o aluno apresenta qualquer outro resultado ou operação. o aluno não compreende que há uma relação de multiplicação entre as quantidades de produto. Não compreende os princípios multiplicativo. O professor pode retomar situações-problema que envolvam contagem. O aluno deixa a questão em branco O professor pode retomar situações-problema que envolvam contagem.

p. 33 35 (A) 5%. (B) 20%. (C) 25%. (D) 45%. (E) 50%. Questão 09 Com o uso do carro novo que comprou, João reduziu de 25 para 20 litros a quantidade de combustível que gastava para visitar sua avó. Percentualmente, o consumo do João foi reduzido em (A) 5%. (B) 20%. (C) 25%. (D) 45%. (E) 50%. p. 33 35 Habilidade: Resolver problemas que envolvam porcentagem

Na questão apresentada, o aluno deve notar que o todo se refere ao valor 25, enquanto que a redução se refere à diferença: 5. Assim fazendo-se a relação da parte pelo todo tem-se 5/25 , o que equivale à fração 20/100 , ou seja, 20%. Há outras formas de resolver a mesma questão. Por exemplo, fazendo a relação: 25 está para 100%, assim como 5 está para 20%. De qualquer forma a equivalência estará estabelecida.