2ª Coordenadoria Regional de Desenvolvimento da Educação

Dados Estatísticos ENEM 2012 Matemática e Suas Tecnologias Paulo Fhilipe de Oliveira Alencar

Objetivo Estabelecer uma metodologia que otimize a estratégia de trabalho nas escolas através da exposição de dados estatísticos das provas do Exame Nacional do Ensino Médio – ENEM – desde a sua reformulação, tendo como foco três sub-áreas: 1. Álgebra: Números e Funções 2. Geometria e Medidas 3. Análise de Dados

Sensação ao Estudar Matemática

Termo: Matemática e Suas Tecnologias O novo PCNEM estabeleceu três grandes competências para a área de Matemática e Suas Tecnologias:  Representação e Comunicação;  Investigação e Compreensão;  Contextualização das Ciências no âmbito Sociocultural.

Representação e Comunicação Envolvem a leitura, a interpretação e a produção de textos nas diversas linguagens e formas textuais características dessa área do conhecimento;

Investigação e Compreensão Competência marcada pela capacidade de enfrentamento e resolução de situações-problema, utilização dos conceitos e procedimentos peculiares do fazer e pensar das ciências;

Contextualização das Ciências no âmbito Sociocultural Na forma de análise crítica das ideias e dos recursos da área e das questões do mundo que podem ser respondidas ou transformadas por meio do pensar e do conhecimento científico.

Uma Estatística Relevante Prova de Matemática e Suas Tecnologias: 45 Questões;  15 Questões – Álgebra: Números e Funções  15 Questões – Geometria e Medidas  15 Questões – Análise de Dados Fato Relevante: Prova Questões – Análise de Gráficos e Tabelas. Mais de 28% da Prova !!!!!

Uma Estatística Relevante Prova 2011: 15 Questões – Análise de Gráficos e Tabelas; Percentual de 33,33% da Prova Estratégia de Ação 1: Estimular a aprendizagem de interpretação e gráficos de funções e tabelas de frequências de dados estatísticos.

Questão 142 – 2010 Acompanhando o crescimento do filho, um casal constatou que, de 0 a 10 anos, a variação da sua altura se dava de forma mais rápida do que dos 10 aos 17 anos, essa variação passava a ser cada vez menor, até se tornar imperceptível. Pala ilustrar essa situação, esse casal fez um gráfico relacionando as alturas do filho nas idades consideradas. Que gráfico melhor representa a altura do filho desse casal em função da idade?

Analisemos os itens a)

Analisemos os itens b)

Analisemos os itens c)

Analisemos os itens d)

Analisemos os itens e)

Resposta Ítem e

Questão 150 – ª Aplicação Brasil e França têm relações comerciais há mais de 200 anos. Enquanto a França é a 5ª nação mais rica do planeta o Brasil é a 10ª, e ambas se destacam na economia mundial. No entanto, devido a uma série de restrições, o comércio entre esses dois países ainda não é adequadamente explorado, como mostra a tabela seguinte, referente ao período

Questão 150 – ª Aplicação

Os dados da tabela mostram que, no período considerado, os valores médios dos investimentos da França no Brasil foram maiores que os investimentos do Brasil na França em um valor, a) 329,4 mib) 400,5 mic) 1104 mi d) 565,8 mie) 856,2 mi

Interpretando o enunciado Devemos determinar a média das diferenças dos valores entre os investimentos da França no Brasil e do Brasil na França. Dessa forma,

Analisando os Valores

Analisando os valores

Estatísticas Relevantes Matemática e suas Tecnologias Analisando a sub-área, Álgebra: Números e Funções; Prova 2010: 8 Questões – Raciocínio Lógico-dedutivo e Relações entre grandezas. Ou Seja, 17,77%. Estratégia de Ação 2: Trabalhar o desenvolvimento do raciocínio lógico-dedutivo dos alunos.

Questão Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 75% dela com conceitos e explicações, conforme a figura seguinte:

Questão Algum tempo depois, o professor apagou a lousa e, adotando um procedimento semelhante ao anterior, voltou a preenchê-la, mas dessa vez, utilizando 40% do espaço dela. Uma representação possível para essa segunda situação é:

Analisando os itens Ítem A Figura subdivida em 4 partes iguais, das quais, apenas uma está escrita. 25% da lousa usada.

Analisando os itens Ítem B Lousa Subdividida em 4 partes iguais. Duas partes escritas. 50% da Lousa utilizada

Analisando os itens Ítem D Lousa subdividida em 5 partes, das quais, 3 utilizadas. 60% da lousa utilizada

Analisando os itens Ítem E Lousa subdividida em 5 partes com 4 utilizadas, totalizando 80% do total

Ítem Correto Ítem C Lousa subdividida em 5 partes com 2 utilizadas. Dessa forma, tem-se 40% da área da lousa é utilizada.

Breve Comentário Análise de dados: 28% Raciocínio Lógico-Dedutiva: 17,77% Somados os percentuais respectivos: 45,77% !!!!!!! É muita coisa pra grande maioria dos alunos !!!

Geometria e Medidas 15 Problemas: 5 Baixa Complexidade 5 Média Complexidade 5 Alta Complexidade Problemas de Baixa Complexidade: Áreas e Perímetros de figuras planas, Congruência de Triângulos e Trigonometria Básica.

Geometria e Medidas Ao contemplar 5 problemas de baixa complexidade e 2 problemas de média complexidade, temos um total de 7 Questões. Gerando portanto, um percentual de 15,55% da prova de matemática. Estratégia de Ação 3: Sanar as dificuldades básicas em geometria e trigonometria dos alunos.

Questão 159 – ª Aplicação A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é:

Modelando o Problema

Solução

Questão 152 – 2010

Questão 152 – 2010 Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no perigeu, representada por S. O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de,

Solução

Solução

Solução

Matemática como Religião

Funções e Equações Situações problema; A lei de formação da função é dada no problema ou é o item requisitado no problema. Prova de 2011 – 7 Problemas Prova de 2010 – 7 Problemas 15,55% Nas duas últimas edições Estratégia de Ação 4: Fortalecer o conceito de função e a lei de formação de uma função.

Questão 149 – 2010 Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de refrigerante para montar figuras, onde cada lado foi representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam a cada figura. A estrutura de formação das figuras está montada a seguir.

Questão 149 – 2010

Que expressão fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de quadrados de cada figura ?

Solução Intuitiva Observe que para construir o primeiro quadrado precisamos de 4 canudos. A partir do segundo quadrado são necessários 3 canudos para formar um quadrado pois, existe um dos canudos que é interseção entre dois quadrados adjacentes. Dessa forma, a quantidade de canudos(C) necessários para formar Q quadrados é igual a 3xQ+1 pois o primeiro quadrado possui 4 canudos.

Solução Intuitiva

Solução Covarde

Com 4 Estratégias Simples Estratégia 1: 28% da Prova Estratégia 2: 17,77% da Prova Estratégia 3: 15,55% da Prova Estratégia 4: 15,55% da Prova ________________________________ TOTAL: 76,55% da Prova de Matemática e suas tecnologias.

Pra finalizar...

“Ensinar é um exercício de imortalidade. De alguma forma continuamos a viver naqueles cujos olhos aprenderam a ver o mundo pela magia da nossa palavra. O professor, assim, não morre jamais.” Rubem Alves Rubem Alves

Muito Obrigado! s: Fones: (88) (88)