TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNTUGO PROFESSOR: ALEXSANDRO DE sOUSA E.E. Dona Antônia Valadares Matemática Ensino MÉDIO - 1º Ano REVISÃO –GEOMETRIA 3ª PARTE: TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNTUGO PROFESSOR: ALEXSANDRO DE sOUSA
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Significado: Tri três gono ângulos metria medição Trigonometria Trigonometria significa, o estudo das medidas dos triângulos. Prof: Alexsandro de Sousa
Relações trigonométricas no Triângulo Retângulo Prof: Alexsandro de Sousa
cateto oposto hipotenusa ao ângulo cateto adjacente ao ângulo sen = hipotenusa cateto adjacente ao ângulo cateto adjacente cos = hipotenusa cateto adjacente tg = cateto oposto Prof: Alexsandro de Sousa
c C β a A b B “ SOH CAH TOA” α Prof: Alexsandro de Sousa
^ ^ ^ B C B C B C Exemplo: N o triângulo abaixo temos: B C A 4 3 5 Sen = = 0,6 C = 0,8 e ^ B = Cos = 0,8 C = 0,6 e e ^ B = Tg = 0,75 C = 1,3 Prof: Alexsandro de Sousa
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Ângulos Notáveis 30° 45° 60° Seno Cosseno Tangente 1 2 3 2 2 2 3 2 1 2 Prof: Alexsandro de Sousa
1- Calcular x e y no triângulo retângulo abaixo: 30º Cos 30º = = 2 y = 10 y = 5 Sen 30º = = 2x = 10 x = 5 y x 10 Prof: Alexsandro de Sousa
2 – Um avião levanta vôo e sobe fazendo um ângulo de 15º com a horizontal. A que altura ele estará e qual a distância percorrida quanto sobrevoar uma torre a 2 Km do ponto de partida? Altura: tg 15º = CO CA Distância: cos 15º = CA H 0,966 = 2000 d 0,268 =__x__. 2000 d = 2070,39m x = 536m Prof: Alexsandro de Sousa
3 – Um fio de 15 m de comprimento, esticado, eleva uma pipa até a altura de 6,8 m. Qual é o ângulo formado entre o fio e o solo? Resolução: Vamos determinar o seno de : Consultando a tabela, temos Então, o fio forma um ângulo de aproximadamente 27º com o solo. Prof: Alexsandro de Sousa
4 – Prof: Alexsandro de Sousa