TRELIÇAS

Calcule as reações de apoio e as forças normais nas barras

O método das seções Quando precisamos encontrar a força em apenas alguns membros de uma treliça, podemos analisar a treliça usando o método das seções. Este método se baseia no princípio de que se uma treliça está em equilíbrio, então qualquer segmento dela também está em equilíbrio.

O método das seções Por exemplo, considere os dois membros de treliça mostrados no lado esquerdo dessa Figura: Claramente pode-se ver que o equilíbrio requer que o membro sob tração (T) esteja sujeito a um ‘puxão’, enquanto o membro sob compressão (C) está sujeito a um ‘empurrão’.

O método das seções O método das seções também pode ser usado para ‘cortar’ ou seccionar os membros de uma treliça inteira. Como apenas três equações de equilíbrio independentes (ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣMO = 0) podem ser aplicadas ao diagrama de corpo livre de qualquer segmento, então, tentaríamos escolher uma seção que, em geral, passe por não mais que três membros em que as forças são desconhecidas.

Por exemplo, considere a treliça na Figura abaixo: O método das seções Por exemplo, considere a treliça na Figura abaixo:

O método das seções Os diagramas de corpo livre dos dois segmentos são mostrados nas Figuras a seguir:

O método das seções Ao aplicar as equações de equilíbrio, devemos considerar cuidadosamente maneiras de escrever as equações a fim de produzir uma solução direta para cada uma das incógnitas, em vez de precisar resolver equações simultâneas. Como no método dos nós, há duas maneiras em que podemos determinar o sentido correto de uma força de membro desconhecida:

O método das seções O sentido correto de uma força de membro desconhecida pode, em muitos casos, ser determinado ‘por observação’. Em casos mais complicados, o sentido de uma força de membro desconhecida pode ser assumido. Sempre considere que as forças de membro desconhecidas na seção de corte são de tração, ou seja, ‘puxam’ o pino.

Procedimentos para análise Diagrama de corpo livre Decida sobre como ‘cortar’ ou seccionar a treliça através dos membros onde as forças devem ser determinadas. Antes de isolar a seção apropriada, pode ser necessário primeiro determinar as reações de apoio da treliça. Se isso for feito, então as três equações de equilíbrio estarão disponíveis para resolver as forças de membro na seção.

Procedimentos para análise Diagrama de corpo livre Desenhe o diagrama de corpo livre do segmento da treliça seccionada que possui o menor número de forças agindo. Use um dos dois métodos descritos anteriormente para estabelecer o sentido das forças de membro desconhecidas.

Procedimentos para análise Equações de equilíbrio Os momentos devem ser somados em torno de um ponto situado na interseção das linhas de ação de duas forças desconhecidas, de modo que a terceira força desconhecida possa ser determinada diretamente pela equação de momento. Se duas das forças desconhecidas são paralelas, as forças podem ser somadas perpendicularmente à direção dessas forças desconhecidas para determinar diretamente a terceira força desconhecida.

Exemplo Determine a força nos membros GE, GC e BC da treliça abaixo. Indique se os membros estão sob tração ou compressão.

A treliça de ponte Howe está sujeita ao carregamento mostrado abaixo A treliça de ponte Howe está sujeita ao carregamento mostrado abaixo. Determine as forças nos membros HI, HB e BC e indique se os membros estão sob tração ou compressão. X

Bibliografia Beer, F. P.; JOHNSTON JR, E. R.; EISENBERG, E. R. Mecânica vetorial para engenheiros: estática. 7.ed. SP: McGraw Hill - Artmed, 2006. CRAIG JR, R. R. Mecânica dos materiais. 2. ed. RJ: LTC, 2002. HIBBELER, R. C. Estática: mecânica para engenharia. v.1. 12. ed. SP: Pearson, 2011.