Prof. João Lucas de Oliveira EAD515 - Prática de Ensino II: Utilização de Tecnologias da Informação e  Comunicação na Educação Matemática Prof. João Lucas de Oliveira Ângulos Aluna: Angélica Santos Matricula: 14.2.0351 Polo: 244 – Barão de Cocais/MG

A ideia de ângulo pode ser associada a várias situações do cotidiano, como por exemplo as que envolvem inclinação em relação a um eixo ou um giro em torno de um ponto fixo.

Ângulos formados por um feixe de retas e uma transversal Tema: Geometria Plana - Ângulos

RECORDANDO...

RECORDANDO...

Ângulos complementares RECORDANDO... Ângulos complementares Podemos considerar dois ângulos como sendo complementares, quando a soma de suas medidas resultarem em um ângulo reto, onde um é complemento do outro.

Duas retas paralelas

Duas retas paralelas e uma transversal

Duas retas paralelas e uma transversal

Duas retas paralelas e uma transversal

Quantos ângulos temos aqui? Isso mesmo, temos oito ângulos!

Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são chamados correspondentes.

Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são chamados correspondentes.

Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são chamados correspondentes.

Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são chamados correspondentes.

Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais Se estiverem do mesmo lado da transversal...

Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais São chamados ângulos colaterais.

Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais Se estiverem posicionados em lados alternados da reta transversal são chamados alternos.

Propriedade fundamental do paralelismo Duas retas paralelas, cortadas por uma transversal determinam ângulos correspondentes congruentes.

Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão na mesma posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas? Concluímos que x = 40º.

Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão na mesma posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas? Assim, precisamos resolver a equação 5x – 40º = 3x + 20º, cujo resultado é x = 30º.

Ângulos alternos internos

Ângulos alternos internos

Ângulos alternos externos

Ângulos alternos externos Duas retas paralelas, cortadas por uma transversal determinam ângulos alternos internos ou externos congruentes.

Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão em que posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas? Assim, precisamos resolver a equação 2x + 10º = x + 30º, cujo resultado é x = 20º.

Ângulos colaterais internos

Ângulos colaterais internos

Ângulos colaterais externos

Ângulos colaterais externos Duas retas paralelas, cortadas por uma transversal determinam ângulos colaterais internos ou externos suplementares.

Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão em que posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas? Assim, precisamos resolver a equação x + 20º = 180º, cujo resultado é x = 160º.

Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Eles estão em que posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas? Assim, precisamos resolver a equação 2x + x = 180º, cujo resultado é x = 60º.

Exercício Qual a medida dos ângulos indicados? Os ângulos são concorrentes, logo são ângulos iguais. 3b - 11° = 2b + 6° 3b - 2b = 6° + 11° b = 17° Os ângulos são suplementares, logo a soma entre eles é igual a 180°. a + (2b + 6°) = 180° a + 2b + 6° = 180° a + 2(17°) + 6° = 180°(substituímos b por 17°) a + 34° + 6° = 180° a + 40° = 180° a = 180° - 40° a = 140°

Bibliografia: Livro: Vontade de saber MATEMÁTICA / 8° ano Editora: FTD S.A Autores: Joamir Souza e Patrícia Moreno Pataro Capitulo 1: Ângulos Tópico: Ângulos formados por um feixe de retas e uma transversal Páginas: 19; 20; 21 e 22