Profª. Carla S. Moreno Battaglioli MATEMÁTICA Oficina 2 Função Constante. Funções do 1º e do 2º Grau. Profª. Carla S. Moreno Battaglioli

Função constante: É uma função do tipo f(x)=k, onde k é um número qualquer pertencente ao conjunto dos Reais. Exemplos: 1) f(x)=3 2) f(x)= 3) y=34120023 A função constante tem este nome pois, em todo seu domínio, a imagem permanece constante, e vale o próprio k.

Exemplo: Sendo f(x)=k, temos:                     

Função do Primeiro Grau Situação Problema: Uma piscina de 30 mil litros, totalmente cheia, precisa ser esvaziada para limpeza e para isso uma bomba que retira água à razão de 100 litros por minuto foi acionada. Baseado nessas informações, pede-se: a) quanto de água ainda terá na piscina após 3 horas de funcionamento da bomba? 12000 litros. b) o tempo necessário para o volume passar a ser 20 mil litros? 100 minutos.

c) o esboço do gráfico que representa o volume de água na piscina em função do tempo em que a bomba fica ligada. d) a expressão que fornece o volume (V) de água na piscina em função do tempo (t) que a bomba fica ligada. e) o tempo necessário para que a piscina seja esvaziada totaalmente .

Definição   Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f : IR IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a 0. Exemplos:     f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3  f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7  f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0  O gráfico de uma função polinomial do 1º grau,  y = ax + b, com a 0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy.

Na função f(x) = ax + b, temos: Coeficiente Angular: este coeficiente que indica se a função é crescente ou decrescente:    

* Coeficiente Linear: indica a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo y (eixo vertical).

Função do Segundo Grau Chama-se função polinomial do 2º grau a qualquer função f : IR IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c onde a, b e c são números reais dados e a 0. O gráfico de uma função do segundo grau é sempre uma parábola.

Coordenadas do Vértice: e

Possíveis Casos: Delta A parábola no plano cartesiano a>0 concavidade para cima a<0 concavidade para baixo D > 0 Corta o eixo horizontal em 2 pontos                              D = 0 Toca em 1 ponto do eixo horizontal D < 0 Não corta o eixo horizontal