FUNDAMENTOS DA DIDÁTICA DA MATEMÁTICA Antonio Carlos Brolezzi   http://www.brolezzi.com.br/ brolezzi@usp.br

1991 1988 - 1991 Mestrado em Educação. FEUSP, São Paulo, Brasil. Título: A Arte de Contar: uma Introdução ao Estudo do Valor Didático da História da Matemática. Ano de obtenção: 1991. Orientador: Nílson José Machado.

1997 1992 - 1996 Doutorado em Educação. FEUSP, São Paulo, Brasil. Título: A tensão entre o discreto e o contínuo na história da matemática e no ensino de matemática Ano de obtenção: 1997 Orientador: Nílson José Machado.

Dissertações de mestrado (USP) Alguns trabalhos de orientação concluídos Dissertações de mestrado (USP) 1.João Fabio Porto. Diálogo e interatividade em videoaulas de matemática. 2.Leda Maria Bastoni Talavera. A parábola e a catenária: história e aplicações. 3. Susane Fernandes de Abreu Teixeira. Uma reflexão sobre a ambiguidade dos jogos na educação matemática. 4. Constanza Kaliks Guendelman. O conceito de douta ignorância de Nicolau de Cusa em uma perspectiva pedagógica.

Dissertações de mestrado (USP) Alguns trabalhos de orientação concluídos Dissertações de mestrado (USP) 5. Ernani Nagy de Moraes. O professor de matemática e o constante formar-se: refletindo sobre atividades dentro e fora da escola. 6. Cristina Dalva Van Berghem Motta. História da matemática na educação matemática: espelho ou pintura? 7.Walter Spinelli. Aprendizagem matemática em contextos significativos: objetos virtuais e percursos temáticos. 8. Sonia Maria Pereira Vidigal. Formação da Personalidade Ética: as contribuições de Kohlberg e van Hiele.

Alguns trabalhos de orientação concluídos . Teses de doutorado (USP) Marcos Francisco Borges. Ciência e religião: reflexões sobre os livros de história da matemática e a formação do professor. Dulcyene Maria Ribeiro. A formação dos engenheiros militares: Azevedo Fortes, matemática e ensino na Engenharia Militar no século XVIII em Portugal e no Brasil. Cristina Dalva Van Berghem Motta. Um retrato da apropriação da teoria de Gerard Vergnaud sobre campos semânticos/resolução de problemas por professores da Rede de Ensino da Prefeitura de São Paulo

JEAN PIAGET (1896- 1980) Princípios que fundamentam sua teoria: Construtivismo – conhecimento resulta da ação do sujeito sobre objetos do conhecimento. Interacionismo – conhecimento resulta de trocas realizadas pelo sujeito com o meio ou com os objetos de conhecimento (idéias, sentimentos, valores, crenças)

Estruturalismo – construção vai além dos conteúdos da interação, constrói-se a capacidade de pensar, de organizar, de conhecer. Ou seja, as próprias estruturas mentais, vão, durante o processo de construção de conhecimentos, tornando-se cada vez mais complexas. Genético – associado à idéia de gênese, de evolução. Entre uma estrutura (ponto de partida) e uma estrutura mais complexa (ponto de chegada) temos um processo de construção. A construção de uma nova estrutura se dá, necessariamente, pela conservação e superação da estrutura anterior.

Desenvolvimento humano segue etapas sucessivas e universais. Sensório-motor: nascimento até 18/24 meses. Presença da inteligência, mas não do pensamento. Inteligência – solução de um problema novo (coordenação de um meio para atingir um fim), Pensamento – inteligência interiorizada, apoiada sobre o simbolismo. Pré-Operatório: 2 anos até 7/8 anos. Função Simbólica – representar uma coisa por meio de outra Realiza no plano da representação o que foi construído anteriormente.

Operações Concretas: 7/8 anos até 12/15 anos Lógica dirigida a objetos manipuláveis. Capacidade de conservar um objeto no decurso das transformações que são reversíveis.. Operações Formais: 12 anos Lógica do discurso. Raciocínio sobre enunciados verbais, raciocinar sob o ponto de vista do outro. Raciocínio hipotético-dedutivo. A construção do conhecimento ocorre quando acontecem ações físicas ou mentais sobre objetos que provocam o desequilíbrio.

LEV S. VYGOTSKY (1896-1934) Desenvolvimento do indivíduo resultado de um processo sócio-histórico; linguagem central neste processo aprendizagem enfatizada Cerne da teoria - aquisição de conhecimentos pela interação do sujeito com o meio. Análise genética na compreensão do desenvolvimento dos processos mentais.

Capacidades Mentais: desenvolvem-se a partir da comunicação e interação com o meio, através da aquisição de experiências dos outros. Ser Social: o ser humano é essencialmente um ser social. Desenvolvimento - pressupõe a inserção do homem em um ambiente histórico-cultural Linguagem: instrumento central no desenvolvimento humano. Através dela transmite-se o legado cultural das gerações anteriores.

Vygotsky Desenvolvimento e aprendizagem estão relacionados desde o nascimento da criança a aprendizagem resulta do desenvolvimento e este não ocorre sem aprendizagem há uma potencialidade no homem que, a partir da relação com o meio, é colocada em ação ZPD - Zona de Desenvolvimento Proximal

Vygotsky “ZDP é a distância entre o nível de desenvolvimento real que se costuma determinar através da solução independente de problemas e o nível de desenvolvimento potencial, determinado através da solução de problemas sob a orientação de um adulto ou em colaboração com companheiros mais capazes” Fazer pedagógico com vistas à área de desenvolvimento potencial