2 - A comunidade matemática e as suas práticas discursivas Ponte, J. P. (2001). A comunidade matemática e as suas práticas de investigação. [Documento disponível na web.] 2 - A comunidade matemática e as suas práticas discursivas 3 - A investigação em Matemática vista pelos matemáticos Ana Matos e Neusa Branco – 12/10/2004 Fundamentos de Didáctica da Matemática Mestrado em Educação – Didáctica da Matemática - DEFCUL

A comunidade matemática e as suas práticas discursivas Discurso dos Matemáticos (Ernest, 1993) Sintaxe Semântica Pragmática (...) uma compreensão alargada da Matemática envolve um reconhecimento do que se passa em cada um destes níveis e nas suas inter-relações. p.10. (Nota: Ernest, 1993, referindo-se a Foucault) (…) esta ciência não é apenas um conjunto de ideias abstractas organizadas logicamente (o nível sintáctico). A Matemática é feita por pessoas e grupos, que se envolvem em processos complexos de construção de significado (nível semântico), que actuam com os seus propósitos e intenções em contextos complexos e, muitas vezes, marcados por lutas e tensões contraditórias (nível pragmático). p.10.

A comunidade matemática e as suas práticas discursivas Quem constitui a comunidade matemática? Onde se pratica matemática ? O mundo dos Matemáticos O mundo da vida social O mundo da sociedade onde se aprende matemática A Matemática tem-se revelado difícil de aprender e ensinar Mundo da escola Mundo dos matemáticos

A investigação em Matemática vista pelos matemáticos Estudo empírico realizado por Leone Burton, 2001 Objectivo: comparar as descrições que estes matemáticos fazem do seu processo de descoberta em Matemática com um modelo teórico por si previamente desenvolvido. Categorias: (i) Relação pessoal e cultural-social; (ii) Estética; (iii) Intuição e insight; (iv) Estilos de pensamento; (v) Conexões. Recolha de dados: 64 entrevistas presenciais e 6 entrevistas telefónicas tópicos relativos: à sua “história”, às suas práticas presentes de investigação e ao modo como realizam descobertas em Matemática.

A investigação em Matemática vista pelos matemáticos Resultados do estudo Relação pessoal e cultural-social: maioria dos matemáticos assume uma posição platonista minoria crescente reconhece a Matemática como actividade humana número significativo oscila entre ambas as opiniões Estética: salientam a “beleza” e a “elegância” desvalorizam-na ou aceitam-na com muita convicção Intuição e insight: maioria salienta-os como tendo um papel fundamental na investigação e . considera importante o papel da experiência minoria desvaloriza o papel destas noções

A investigação em Matemática vista pelos matemáticos Estilos de pensamento: visual analítico conceptual combinação de estilos Conexões: com outras ideias matemáticas com o mundo real Modo como os matemáticos conduzem a sua investigação – começa a verificar-se uma maior colaboração entre os matemáticos Benefícios apontados: contacto com a experiência de outros partilha de trabalho aumento da quantidade e da qualidade das ideias aumento da variedade das competências disponíveis

A investigação em Matemática vista pelos matemáticos Na prática pedagógica é desejável que (o professor): Situe a aprendizagem em práticas da vida real. Enquadre a aprendizagem num contexto interligado em que a energia para . a procura é fornecida pelo entusiasmo em estabelecer novas conexões. Proporcione aos alunos a oportunidade de experimentar esteticamente esta . ciência de modos diversos. Valorize a importância da intuição e do insight de quem aprende. Tenha em conta diferenças de estilo de pensamento. Evite a fragmentação do currículo e saliente a importância das conexões. Torne a aprendizagem da Matemática mais semelhante ao modo como os . matemáticos aprendem. Torne a aprendizagem da Matemática uma actividade semelhante a . investigar.

(...) é necessária uma mudança fundamental nas formas como a aprendizagem se processa (papel dos objectos do conhecimento; variedade de estilos de trabalhar com esses objectos). p.19 (Burton, 2001)