Movimento Harmônico Simples (M.H.S.)

Movimento Harmônico Simples Conceito: É um movimento de oscilação entre 2 pontos extremos. Pode ser obtido na oscilação de um corpo preso e uma mola perfeita em uma superfície sem atrito, ou ainda através da analise da sombra de um pêndulo ou de um corpo em M.C.U.

Movimento Harmônico Simples

Movimento Harmônico Simples Características: O → Origem. X → Afastamento em relação a origem. +A e –A → Amplitude(pontos com afastamento máximo). V → Velocidade do corpo em M.H.S. a → Aceleração do corpo em M.H.S.

Movimento Harmônico Simples Outras grandezas envolvidas: f → freqüência do movimento: número de oscilação em um certo intervalo de tempo. Nº de oscilações Δt f =

Movimento Harmônico Simples Outras grandezas envolvidas: T→ Período do movimento: tempo necessário para uma oscilação completa. Nº de oscilações Δt T =

Movimento Harmônico Simples Relação entre T e f: F = 1 T f 1 T = ou

Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S. Espaço x R Cosθ = X = R . Cosθ X = A . Cosθ

Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S. Velocidade Senθ = V . Senθ = -Vx Vx = - V . Senθ Vx = - ω . R . Senθ ↓ Vx = - ω . A . Senθ -VX V

Movimento Harmônico Simples Cosθ = - ax ax = -a . Cosθ ax = - w² . R . Cosθ ↓ ax = - w² . A . Cosθ -ax a Equação do M.H.S. Aceleração

Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S. Resumo: X = A . Cosθ Vx = - W. A . Senθ ax = - W² . A . Cosθ Mas quanto vale θ?

Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S. Valor de θ: W = Δθ Δt θ = θ0 + w . t W= θ - θ0 t - t0 W . t = θ – θ0 θ0 + W. t = θ

Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S. Onde: θ → Fase atual. θ0 → Fase inicial. w → Velocidade angular ou pulsação. t → Instante.

Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S. Conclusão: X = A . Cos (θ0 + w . t) Vx = - w . A . Sen (θ0 + w . t) ax = - w² . A . Cos (θ0 + w . t) OBS: aX = - w² . x

Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S. Comentários: Nos pontos extremos x = ± A Elongação máxima → |x| = A Velocidade nula → vx = 0 Aceleração máxima → |ax | = w² . A

Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S. Comentários: Na posição de equilíbrio (0): Elongação nula → x = 0 Velocidade máxima → |vx| = w . A Aceleração nula → ax = 0

Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S. Comentários: Conclusão -A +A x Xmin = - A X = 0 Xmáx = +A Vmáx = w . A Vmin = - w . A Vx = 0 Vx Vx = 0 ax ax = 0 axmáx = + w².A axmin = - w²A

Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S Energia no M.H.S. Ec→ Energia Cinética → Ec = Ep → Energia Potencial → Ep = Em → Energia mecânica → Em = Ec +Ep mv² 2 K.x² 2

Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S Energia no M.H.S. X= - A X = 0 X = + A Ec mv² 2 Ep k. A² Em k. A² mv² 2 2 =

Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S Em Ep Ec X -A +A